[Sir Ewek Emelot]

Hallo,

auch ich habe mich dazu entschlossen, mal selber ein Thema zu eröffnen. Und zwar soll es hier um Logik gehen, aber nicht so sehr um die Logik als solche, sondern eher um ihre Anwendung und ihre Rolle im Alltag.

Mit formaler Logik in Kontakt gekommen bin ich das erste Mal im Philosophieunterricht im 12. Schuljahr, als der aristotelische Syllogismus erklärt wurde. Der ist aber natürlich nur die Grundlage aller nachfolgenden formalen Logik, also gerade mal der Anfang. Weiter ausgeführt wurde das aber nicht, dazu gab es nur eine einzelne Unterrichtsstunde.
In der Uni dann musste ich einen Kurs in formaler Logik belegen. Dieser war auch sehr nützlich. Ich habe bemerkt, wie mein Blick hinsichtlich Argumentationen seither viel geschärfter ist. Bei öffentlichen Reden von Politikern und anderen Verantwortlichen, politischen Gesprächsrunden im Fernsehen usw. achte ich jetzt viel mehr auf logische Kohärenz, differenziere viel besser zwischen Prämissen und Konklusionen usw. Dadurch fällt mir jetzt viel eher auf, was für Blödsinn dem Bürger oder Zuschauer häufig aufgetischt wird (man verlange jetzt aber bitte keine konkreten Beispiele von mir!) - natürlich war ich mir auch vorher schon im Klaren, wieviel Unsinn unsere Politiker häufig von sich geben, aber eben nicht in dieser begrifflichen Schärfe.
In der Schule behandelt man ja Argumentationen nur im Deutschunterricht, und da geht es ja nicht so sehr um Logik als eher um Rhetorik.

Ich fände es ganz gut, wenn formale Logik schon in der Schule gelehrt würde. Ich denke, dass es dem politischen Diskurs sehr gut täte, wenn Argumente von Politikern nach den Kriterien formaler Logik bewertet würden. Es wäre z.B. nett, wenn ein Fernsehmoderator die Argumentation seines Gastes zusammenfassen würde, also zuerst die Prämissen des Gastes benennt, dann die gedanklichen Schritte und schließlich die Konklusion. Auf diese Weise könnte man schauen, ob die Argumente schlüssig sind oder ob die Prämissen überhaupt plausibel sind oder vielleicht bereits in sich widersprüchlich.

Was meint Ihr, sollte formale Logik im Alltag eine größere Rolle spielen, vielleicht sogar den Aufbau von z.B. Bundestagsreden oder Gerichtsurteilsbegründugen beeinflussen?

[cYborgOoeM]

Hm... wahrscheinlich gibt es ja doch einen Grund warum sich so gut wie garnichst an der heutigen Schulbildung geändert hat.

kpsen, natürlich wäre es für uns von Vorteil wenn wir alle verstehen würden welche Beweggründe Politiker haben... doch scheinbar interessiert das niemanden. Warum auch, läuft doch gut so wie es jetzt ist... oder nicht?

[AnnaJoseph]

Was meinst du überhaupt mit "formale Logik" und "Logik lehren"? Was genau soll man da denn lehren?
Ich dachte, man kann entweder logisch denken oder nicht, wusste nicht, dass das was mit erlernbarem Wissen zu tun hat...

[palanoraka]

Was meinst du überhaupt mit "formale Logik" und "Logik lehren"? Was genau soll man da denn lehren?
Ich dachte, man kann entweder logisch denken oder nicht, wusste nicht, dass das was mit erlernbarem Wissen zu tun hat...

es gibt richtig ein Fach: Logik (da gibts Modallogik, zweiwertige und mehrwertige Logik usw usw). im Philostudium ist diese Logik sehr leicht, aber im Medieninformatikerstudium ist Logik das Rausschmeißerfach (so 80% Durchfallquote).
Logik basiert halt darauf das aus 2 Annahmen (Prämisse) eine Schlussfolgerung (Konklusion) folgt. Also ich hatte 2 wertige Logik, da ging das alles noch von Wegen: Aus einer richtigen Prämisse A und einer richtigen Prämisse B folgt eine richtige Konklusion C und da gibt es noch diverse andere Fälle (je nachdem, mit welchem Zeichen (und, oder, impliziert usw) die beiden Prämissen verbunden sind

und mit Hilfe dieser Logik (formale Logik) kann man halt die semantische Sprache in eine logische Gleichung setzen um zu schauen ob die Aussage oder Konklusion stimmt. Somit kann man halt überprüfen ob jemand nicht nur mit Prämissen sondern auch mit logisch richtigen Konklusionen argumentiert und sich nicht innerhalb der Prämissen im Kreis dreht ohne eine richtige Schlussfolgerung

[Sir Ewek Emelot]

Genau, Logik ist die Wissenschaft, die sich mit den Regeln des Denkens selber beschäftigt. Natürlich benutzen wir Logik meist intuitiv, aber häufig begehen wir dabei auch Fehler. Indem man eine formallogische Analyse von Argumenten vornimmt, kann man Äußerungen auf die reine gedankliche Struktur reduzieren, bzw. auf reine, schnörkellose Inhalte, die dann aller Rhetorik oder Polemik beraubt sind. So kann man viel besser verstehen, WAS genau eine Person ausgesagt hat, welche Konsequenzen sich ergeben und schauen, ob diese Konsequenzen denn auch mitgedacht wurden. Häufig habe ich nämlich das Gefühl, dass viele Gedanken nicht zuendegebracht werden, wodurch die Meisten Projekte in der Politik recht unausgegoren wirken. Die meisten Menschen aber besitzen, glaube ich, nicht das "Handwerkszeug" um Argumentationen zu analysieren. Das wiederum vereinfacht natürlich Demagogie bzw. Populismus.

[palanoraka]

Naja, auch wenn man das Handwerkszeug kennt und beherrscht ist es immer noch sehr schwierig einen Text (besonders wenn es ein sehr anspruchsvoller ist) komplett in eine formale Logik zu übersetzen, zumal da auch Fehler auftreten können (Eine Übersetzung von einer Sprache in eine andere geht immer mit einem Informationsverlust einher). Zumal es ja im ersten Semester eines Studiums angeboten wird. Aber halt erst im Studium. Und ich glaube das sollte noch nicht in den Schulstoff, da Logik sehr komplex ist und viel abstraktes Denken benötigt. Politiker benutzen diese Art der "Argumentationskette" ja eher nicht bzw. in stark vereinfachter Form, damit es eben "höherwertiger" und undurchsichtiger klingt. Wenn man eine Rede mit vielen Fremdwörtern vorträgt klingt sie überzeugender und spannender als: A ist der Fall, also B. C ist der Fall, also D. usw. Zumal jeder Politiker oder allgemein Mensch ja eine andere Vortragsweise und Argumentationsstruktur hat würde es doch eher wie ein Korsett wirken wenn man sich an eine ganz bestimmte Zwangsargumentation halten muss.

[KalomsZweiteFrau]

Beispiele wären schön.

Es gibt ja manche Standardbeispiele wie
P1 Wenn es regnet, ist die Straße nass.
P2 Es regnet.
K Die Straße ist nass.

Und dann kann man Umkehrschlüsse und Prämissen einzeln abklopfen usw. Ich kann das nicht wirklich ausführen, aber, @ Ewek Emelot, ich fände Beispiele und Erklärungen interessant, sowohl formale als gerade auch 'reale' aus Politik und Gesellschaft.

Dann könnten wir vielleicht besser abschätzen, ob logische Ausbildung eione gute Idee wäre.

K.

[palanoraka]

@ KalomsZweiteFrau: da muss man aber wirklich mal so eine Vorlesung gehabt haben um das richtig verstehen zu können, zumal die 2 wertige Logik nicht dazu geeignet, da halt oft Tautologien oder Kontradiktionen entstehen. Die mehrwertige Logik wird dann extrem komplex wenn man da politische Texte in eine formale Sprache übersetzt. Zumal das schriftlich auch schwer erklärt werden kann find ich

[Grimreaper]

Ich denke die Mehrheit hier im Forum hat nicht studiert. Und wir, die Otto-Normalverbraucher, haben auch Interesse an dem Thema, zumindenst einige ^^

Wäre auch dafür, dass man es verständlicher für uns Unwissende erklären würde.


*btw: wäre das Thema bei Literatur nicht besser aufgehoben ? :>

[Jean-Luc Picard]

Das Thema ist hier schon genau richtig aufgehoben...

Formale Logik lässt sich in Gänze leider nicht mit einigen wenigen Worten verständlich erklären. Prinzipiell geht es darum, ein System zu erlernen, mit dem man Aussagen auf Ihre Korrektheit hinsichtlich der Logik überprüfen kann. Dafür gibt es eben bestimmte Schritte, die man durchführen kann. Man kann sich das ein bisschen wie Mathematik vorstellen. Formale Logik hat schon so die ein oder andere Gemeinsamkeit mit beispielsweise der Mengenlehre.

Vielleicht hilft Dir diese Beschreibung ja ein wenig weiter...

[Aderlass]

Das ganze ,finde ich, hat nur eienn Hacken, die praktische Durchführbarkeit.

Deine Forderung erfordert nun einmal eine gewisse Bildung und nicht jeder Politiker verfügt über diese. Vor allem würde daher geringqualifizierte benachteiligt werden, was ja nicht gewünscht ist.

Obwohl ich nichts dagegen hätte, wenn die Politiker mit offenen Karten spielen.

Ich möchte hier noch ein Beispiel von seltsamer Logik anführen:
( Methode: Vollständige Induktion)
Was bewiesen werden soll: In jeden Koffer passen unendlich viele Taschentücher.

Induktionsanfang: In jeden Koffer passt ein Taschentuch.
Induktionsvoraussetzung: In jeden Koffer passen n- Taschentücher.
Induktionbehauptung: In jeden Koffer passen n+1 Taschentücher
Induktionsschritt: Durch den Induktionsanfang und die -voraussetzung ergibt sich:
I n jeden Koffer passen n+1 Taschentücher.

Da dies für alle n gilt, ist die Aussage wahr: In jeden Koffer passen unendlich viele Taschentücher. / q.e.d.

Wo ist der Fehler?

[Sir Ewek Emelot]

Also gut, ich versuchs mal:

In der Philosophie ist die Logik die "Kunst des Denkens", die Wissenschaft, die sich mit der Wahrheitsfähigkeit von Aussagen und Aussagenstrukturen befasst. In den Anfängen der Philosophie gab es noch keine formale Logik, daher war z.B. eine der liebsten Beweismethoden des Platon die Analogie. Dabei wird das Verhältnis von Elementen eines Sachverhaltes auf die Elemente eines anderen Sachverhaltes angewendet, z.B.: So wie im menschlichen Körper alle Organe die ihnen zugedachte Aufgabe erfüllen, damit das ganze funktioniert, und wie nur dadurch, dass da ganze funktioniert auch das einzelne Organ weiterlebt, so muss auch im Staate ein jeder Stand die ihm zugedachte Rolle spielen, zum Gemeinwohl wie auch zum eigenen Wohl. Eine solche Argumentation ist natürlich nicht zwingend, denn wer sagt, dass eine Analogie hier überhaupt gültig ist? Der Körper und der Staat haben miteinander nichts zu tun.

Erst mit Aristoteles entwickelte sich so etwas wie formale Logik. In seinem "Organon" entwickelt er das "syllogistische Schlussverfahren". Ein Syllogismus funktioniert folgendermaßen:

1) Alle Menschen sind sterblich. (universale Aussage/allgemeine Regel: Obersatz)
2) Doumbledore ist ein Mensch. (partikulare Aussage/einzelfall : Untersatz)
3) Also ist Doumbledore sterblich. (Konklusion)

Ein solcher Beweis ist „deduktiv“, da von einem Gesetz (universale Aussage) auf einen Einzelfall geschlossen wird, bzw. weil der Einzelfall dem Gesetz unterworfen wird. Sofern die Prämissen stimmen, ist die Konklusion notwendig und sicher wahr. Beim „induktiven“ Schluss ist es umgekehrt, da schließt man von einem Einzelfall auf ein allgemeines Gesetz.


Bei der modernen formalen Logik wurde dieses System weiter ausgebaut, wobei mehrere feste Regeln eingeführt wurden, mit denen man Aussagen aufeinander Beziehen kann. Zunächst wird hierbei zwischen einfachen bzw. „atomaren“ und komplexen Aussagen (bzw. Sätzen) unterschieden. Komplexe Sätze sind solche, die aus einfachen bestehen. Ein einfacher Satz wäre z.B.: „Juliane liebt Markus.“ Ein komplexer Satz wäre: „Juliane liebt Markus und Markus liebt Juliane.“ Um das ganze schematisch darzustellen werden einfache und komplexe Sätze in eine „prädikatenlogische Sprache“ übersetzt. Diese muss für jedes Paradigma an Sätzen eigens entwickelt werden, lediglich die „Grammatik“ ist vorgeschrieben.
Beispiel:

Es gibt 2 Aussagen, die wir ausdrücken wollen:
1) „Markus liebt Juliane.“
2) „Juliane liebt Markus.“

Wir haben hier 2 sogenannte „Individuenkonstanten“, nämlich Markus und Juliane, sowie ein 2-wertiges Prädikat, oder aber zwei 1-wertige Prädikate, welche dem Ausdruck „liebt“ entsprechen wollen. Somit führen wir folgende „Vokabeln“ ein:

1) m = Markus (also steht „m“ in unserer Prädikatenlogischen Sprache für Markus)
2) j = Juliane
3) L(x,y) = x liebt y

Hier habe ich mich also dafür entschieden, das Prädikat (L(x,y)) zweiwertig zu machen (es bezieht sich auf 2 Individuenkonstanten oder Variabeln, wobei gesetzt ist, das es die erste sein soll, welche die zweite liebt). Hätten wir zwei einwertige Konstanten, so hätten wir anstelle von 3) etwas in der Art:

4) L1(x) = x liebt Markus
5) L2(x) = x liebt Juliane

Hier implizieren die Prädikate nicht nur das Lieben an sich, sondern es handelt jeweils um das Lieben einer bestimmten Person, weshalb sich diese Prädikate nur auf eine Individuenkonstante beziehen können. Es muss hier nämlich nur präzisiert werden, wer liebt, und nicht auch wer geliebt wird. Um also auszudrücken dass Markus Juliane liebt, hätten wir nach der ersten der beiden Variationen der Sprache:

L(m,j)
Nach der zweiten Variation:
L2(m)

Nun kann man mit bestimmten „Junktoren“ solche einfachen Sätze kombinieren. Diese Junktoren können z.B. sein: UND; ODER; NICHT; IMPLIKATION. Dafür gibt es jeweils Sonderzeichen, von denen ich aber nicht weiß, wie man sie mit der Tastatur eingibt.
„L(j,m) UND L(m,j)“ würde bedeuten: „Juliane liebt Markus und Markus liebt Juliane.“

Ziel der Logik ist aber, Beweise zu konstruieren oder zu untersuchen. Hierbei wird zwischen Prämissen und Konklusion unterschieden. Ein Beweis ist eine Abfolge von Sätzen, von denen ein Satz, die Konklusion, sich aus den anderen Sätzen, den Prämissen, ergibt. Ein Argument ist dann richtig, wenn die Richtigkeit der Prämissen auch die Richtigkeit der Konklusion impliziert. In oben genanntem Beispiel eines Syllogismus ist das der Fall. Man kann aus einer oder mehreren Aussagen immer nur nach bestimmten Regeln schließen. Um dies zu vereinfachen, vergessen wir die Prädikatenlogik und begeben uns in die Aussagenlogik. Dabei drücken wir „Markus liebt Juliane“ Nur noch mit A aus, und „Juliane liebt Markus“ mit B zudem führen wir noch eine Prämisse ein, nämlich: „(A + B) IMPLIZIERT C“, wobei mit C gemeint ist, dass Markus und Juliane ein Paar sind, und mit „+“ ist UND gemeint. Wir haben also folgende Prämissen:

1) A
2) B
3) (A + B) IMPLIZIERT C

Aus dem Gegebensein von A und B kann man (A + B) schließen, dass nennt „Additionseinführung“.
Konklusionen:

4) (A + B) (Additionseinführung aus 1) und 2))
Nun wissen wir aber, dass (A + B) nun mal, gemäß 3), C impliziert. Das heißt, wenn (A + B) gegeben ist, dann ist auch C gegeben. Dass nennt man „Implikationbeseitigung“. Also:
5) C (Implikationsbeseitigung aus 3) und 4))

Das ganze noch mal ordentlich:

1) A
2) B
3) (A + B) IMPLIZIERT C

4) (A + B) (Additionseinführung aus 1) und 2))
5) C (Implikationsbeseitigung aus 3) und 4))

Somit also haben wir C bewiesen, nämlich dass Markus und Juliane ein Paar sind.


Ich hoffe, dass das einigermaßen verständlich war. Soviel hatten wir, wenn ich mich recht entsinne, ungefähr nach 2/3 des Seminars „Einführung in die Formale Logik“ gemacht. Wenn also nicht jeder hier alles verstanden hat, ist das keineswegs ein Zeichen von Dummheit, es gibt einige Studenten, die selbst im Kurs selber nach der ganzen Zeit noch Schwierigkeiten hatten, und im Kurs wurde das ganze viel besser, vollständiger und systematischer erklärt. Viel mehr als das weiß ich übrigens selber nicht mehr. Am Schluss wurden noch „Quantoren“ eingeführt, mit denen man Aussagen machen kann, welche sich auf Mengen beziehen, in denen also Determinatoren vorkommen wie: „alle“ und „einer“. Das wurde dann aber doch recht schwierig (für Nichtmathematiker), obwohl auch das noch zu den Grundlagen der formalen Logik gehört.

Was bewiesen werden soll: In jeden Koffer passen unendlich viele Taschentücher.

Induktionsanfang: In jeden Koffer passt ein Taschentuch.
Induktionsvoraussetzung: In jeden Koffer passen n- Taschentücher.
Induktionbehauptung: In jeden Koffer passen n+1 Taschentücher
Induktionsschritt: Durch den Induktionsanfang und die -voraussetzung ergibt sich:
I n jeden Koffer passen n+1 Taschentücher.

Da dies für alle n gilt, ist die Aussage wahr: In jeden Koffer passen unendlich viele Taschentücher. / q.e.d.

Wo ist der Fehler?

Wozu hast Du "Induktionsvoraussetzung" eingeführt? Wenn Du für n jede beliebige Zahl einsetzen kannst, also auch "unendlich", dann brauchst Du das doch gar nicht mehr, denn wozu sollte man unendlich mit 2 Addieren können? Wenn man aber für n nicht "unendlich" einsetzen kann, dann kann n+1 auch nicht unendlich sein.

Das ganze ,finde ich, hat nur eienn Hacken, die praktische Durchführbarkeit.

Deine Forderung erfordert nun einmal eine gewisse Bildung und nicht jeder Politiker verfügt über diese. Vor allem würde daher geringqualifizierte benachteiligt werden, was ja nicht gewünscht ist.

Obwohl ich nichts dagegen hätte, wenn die Politiker mit offenen Karten spielen.

Ich fordere ja gerade diese Bildung, gerade bei Politikern. Aber ich finde, dass bestimmte logische Grundlagen jedem in der Schule vermittelt werden sollten. Man sollte zumindest die Grundoperationen des Denkens sowie den Syllogismus bewusst nutzen und auch bei Argumentationen erkennen können. Es geht mir darum, das man den (zukünftigen) Bürgerinnen die Fähigkeit vermitteln müsste, von den konkreten Inhalten zu abstrahieren, und nur die logische Struktur zu sehen. Vielleicht nicht auf so hohem Niveau, wie das ein Mathematiker könnte, sondern eben so, dass man erkennt, wenn sich die Prämissen des netten Herren, der da bei "Maybrit Illner" gerade irgendwas daherlabert, als einander widersprüchlich erkennt, so dass man merkt, dass das ganze Argument keine Beweiskraft besitzt. So lernt man auch, Einzelaussagen aus einem Text herauszulesen.
Alles in allem würde es vielleicht die Politik zu mehr Seriösität zwingen, was sicher gut wäre. Wie gesagt, man muss ja nicht tief in die formale Logik eintauchen, es reichen schon Grundlagen, die einem Mittel an die Hand geben, Äußerungen anderer besser zu durchschauen.

So, ich sende das jetzt erst mal und werde das ganze vielleicht später noch mal nach Rechtschreib- und Ausdrucksfehlern überprüfen.

[MichaDD]

Ich fordere ja gerade diese Bildung, gerade bei Politikern. Aber ich finde, dass bestimmte logische Grundlagen jedem in der Schule vermittelt werden sollten. Man sollte zumindest die Grundoperationen des Denkens sowie den Syllogismus bewusst nutzen und auch bei Argumentationen erkennen können. Es geht mir darum, das man den (zukünftigen) Bürgerinnen die Fähigkeit vermitteln müsste, von den konkreten Inhalten zu abstrahieren, und nur die logische Struktur zu sehen.

...

Wie gesagt, man muss ja nicht tief in die formale Logik eintauchen, es reichen schon Grundlagen, die einem Mittel an die Hand geben, Äußerungen anderer besser zu durchschauen.

Ähm?
Du forderst eben diese Bildung (von Politikern) damit der "Otto-Normal"-Bürger versteht was der Politiker sagt?
Du selbst wirfst nur so um Dich mit Sätzen die ein "Normalbürger" schwerlich bis garnicht versteht. Es sollte eher darum gehen das dem Bürger MIT EINFACHEN SÄTZEN vermittelt werden kann warum man (als Politiker) dieses oder jenes macht.
Der Bürger ist nicht unbedingt "dumm", aber er wird "für dumm verkauft" wenn er sich anhand solches "Fachchinesisch" einfach weigert Interesse zu zeigen.

Und oftmals ist gerade da der Knackpunkt. Der Redner (Politiker) spricht einfach nicht die Sprache des (Wahl-)volkes und täuscht durch solche Begriffsduselei besondere Wichtigkeit hervor (wohlwissend das der Bürger ihn sowieso nicht versteht). Erst einmal viel "Blabla" um Nichts, und Gegenfragen kommen sowieso nicht.

Man muß es sicher nicht so formulieren das "der Allerdümmste" es verstehen muß (einige Begriffe sollten schon in der "Allgemeinbildung" klar sein), aber einen Text mit spezifischen Fachbegriffen zuzupflastern bewirkt eben Interessenlosigkeit weil sich womöglich der Bürger ausgegrenzt fühlt bzw. der Redner vortäuscht ein ziemlich hohes Bildungsniveau zu haben (als Politiker ziemlich vorteilhaft).

Achja,... gilt nicht unbedingt nur für Politiker

[palanoraka]

Der Politiker soll (so hab ich das verstanden) eine klare Struktur in seinen Argumenten aufweisen die am Ende zu einer Schlussfolgerung führen (also nicht solche Begriffe aus der Logik benutzen) damit man seinem Gedankengang folgen kann. Viele Politiker reden ja nur auch viel drumherum ohne eine Konklusion zu haben oder diese in vielen Worten zu verpacken.

@ Ewek: (also so hab ichs gelernt): man kann auch den Wahrheitsgehalt einzelner Abschnitte bestimmen um zu sehen ob die ganze Konklusion wahr ist (das hattest du noch vergessen), bei deinem Beispiel also erst den Wahrheitsgehalt von (A und B) und dann den Wahrheitsgehalt aus der Konklusion. So kann man auch sehen ob aus der Prämisse die Konklusion folgen würde

[Aderlass]

Wozu hast Du "Induktionsvoraussetzung" eingeführt? Wenn Du für n jede beliebige Zahl einsetzen kannst, also auch "unendlich", dann brauchst Du das doch gar nicht mehr, denn wozu sollte man unendlich mit 2 Addieren können? Wenn man aber für n nicht "unendlich" einsetzen kann, dann kann n+1 auch nicht unendlich sein.

Warum ich die Induktionsvoraussetzung eingeführt habe, fragst du?
In der Mathematik funktioniert so das Verfahren. Das, was ich beweisen will, ist meine Voraussetzung.
Du gehst davon aus, dass es für die Voraussetzung gilt und du willst wissen, ob du es auf einen weiteren Fall übertragen kannst.

Aus deiner Frage schließe ich, dass du das Verfahren in dieser Form nicht kennst.
Es funktioniert anschaulich gesprochen wie eine Dominoreihe.
Ich gehe davon aus, dass der n-te Stein umgefallen ist und möchte wissen, ob der n+1-te Stein auch umgefallen ist. Wenn dies zutrifft, dann gilt, dass ganze als bewiesen.(Da du für n alle Werte einsetzen kannst, gilt dass auch für n=∞).

Für dieses Vorfahren sind konkrete Werte für n irrelevant, wichtig ist nur, dass es auch für n+1 gilt.

vlt. ist es zu schwer für nicht Kenner des Verfahrens den Fehler zu finden.

Ich fordere ja gerade diese Bildung, gerade bei Politikern. Aber ich finde, dass bestimmte logische Grundlagen jedem in der Schule vermittelt werden sollten. Man sollte zumindest die Grundoperationen des Denkens sowie den Syllogismus bewusst nutzen und auch bei Argumentationen erkennen können. Es geht mir darum, das man den (zukünftigen) Bürgerinnen die Fähigkeit vermitteln müsste, von den konkreten Inhalten zu abstrahieren, und nur die logische Struktur zu sehen. Vielleicht nicht auf so hohem Niveau, wie das ein Mathematiker könnte, sondern eben so, dass man erkennt, wenn sich die Prämissen des netten Herren, der da bei "Maybrit Illner" gerade irgendwas daherlabert, als einander widersprüchlich erkennt, so dass man merkt, dass das ganze Argument keine Beweiskraft besitzt. So lernt man auch, Einzelaussagen aus einem Text herauszulesen.
Alles in allem würde es vielleicht die Politik zu mehr Seriösität zwingen, was sicher gut wäre. Wie gesagt, man muss ja nicht tief in die formale Logik eintauchen, es reichen schon Grundlagen, die einem Mittel an die Hand geben, Äußerungen anderer besser zu durchschauen.

Wie gesagt nicht jeder Politiker verfügt über diese Bildung oder kann sich diese aneignen.
Das soll hier keinesfall abwertend klingen, aber nicht jeder "Hauptschüler" ist in der Lage die formale Lokig anzuwenden und du kannst nicht verlangen, dass sie es lernen müssen, um in die Politik zu gehen.

Auf Bundesebene wird man zwar eher weniger Politiker mit einem niedrigen Schulabschluss antreffen, aber dennoch muss auch hier die Chancengleichheit gegeben sein.

Edit. Mir ist grad noch dazu eingefallen, dass logische Programmierung nach diesem Prinzip funktioniert. Ein Beispiel dafür wäre Prolog.

[Zhanior]

@Aderlass
Die Beweismethode der vollständigen Induktion beweist eine Aussage für alle natürlichen Zahlen ab einschließlich dem Induktionsanfang. Unendlich ist keine natürliche Zahl und kann auch nicht "für n eingesetzt" werden; die Aussage, in jeden Koffer würden "unendlich viele" Taschentücher passen, ist durch vollständige Induktion also nicht beweisbar.
Sofern "unendlich viele" durch "beliebig viele" bzw. "eine beliebig große Anzahl" ersetzt wird, ist jedoch auch die so geänderte Aussage nicht bewiesen, da der Induktionsschritt falsch ist: Aus IA und IV folgt der IS nicht, da der IA lautet "In jeden Koffer passt (genau) ein Taschentuch." und nicht "In jeden Koffer passt unabhängig von der Anzahl der bereits vorhandenen Taschentücher noch ein Taschentuch mehr.".

[Sir Ewek Emelot]

Ähm?
Du forderst eben diese Bildung (von Politikern) damit der "Otto-Normal"-Bürger versteht was der Politiker sagt?
Du selbst wirfst nur so um Dich mit Sätzen die ein "Normalbürger" schwerlich bis garnicht versteht. Es sollte eher darum gehen das dem Bürger MIT EINFACHEN SÄTZEN vermittelt werden kann warum man (als Politiker) dieses oder jenes macht.
Der Bürger ist nicht unbedingt "dumm", aber er wird "für dumm verkauft" wenn er sich anhand solches "Fachchinesisch" einfach weigert Interesse zu zeigen.

Und oftmals ist gerade da der Knackpunkt. Der Redner (Politiker) spricht einfach nicht die Sprache des (Wahl-)volkes und täuscht durch solche Begriffsduselei besondere Wichtigkeit hervor (wohlwissend das der Bürger ihn sowieso nicht versteht). Erst einmal viel "Blabla" um Nichts, und Gegenfragen kommen sowieso nicht.

Man muß es sicher nicht so formulieren das "der Allerdümmste" es verstehen muß (einige Begriffe sollten schon in der "Allgemeinbildung" klar sein), aber einen Text mit spezifischen Fachbegriffen zuzupflastern bewirkt eben Interessenlosigkeit weil sich womöglich der Bürger ausgegrenzt fühlt bzw. der Redner vortäuscht ein ziemlich hohes Bildungsniveau zu haben (als Politiker ziemlich vorteilhaft).

Achja,... gilt nicht unbedingt nur für Politiker

Meine Forderung besteht doch gerade darin, dass jeder Schüler im Verlauf seiner Schullaufbahn mit Logik konfrontiert wird, und zwar so, dass er Argumente besser bewerten kann. Wenn jeder Schüler in dieser Hinsicht geschult wurde (wie gesagt, es geht ja nur um die Grundlagen), dann natürlich auch die Politiker (die ja selber Schüler waren; Das bezieht sich natürlich auf die Zukunft). Natürlich sollen die Politiker nicht formallogische Beweise in einer Aussagen- oder Prädikatenlogischen Sprache verfassen, aber es sollte eben eine klare, gedankliche Struktur erkennbar sein.

Genauso wie eine zumindest rudimentäre Kenntnis der Rhetorik bei uns zur Allgemeinbildung gehört (das wird im Deutschunterricht gelehrt), sollte auch eine zumindest rudimentäre Kenntnis von logischen Strukturen zur Allgemeinbildung gehören, und zwar nicht nur im mathematischen Kontext, sondern auch in einem normalsprachlichen. Es geht hierbei darum, Äußerungen so betrachten zu können, dass man nur den reinen (semantischen) Inhalt und die reine gedankliche Struktur untersuchen kann, womit man viel leichter erkennen kann, ob das ganze überhaupt gedanklich strukturiert ist, überhaupt einen echten Inhalt hat und also Beweiskraft besitzt.
Übrigens schreibe ich hier nicht für ein "dummes" Publikum, sondern gehe davon aus, dass die meisten hier hinreichende Sprachkenntnisse haben um meine Äußerungen zu verstehen (was, soweit ich das bisher in diesem Forum beobachten konnte, meistens auch der Fall ist, ich hatte hier selten das Gefühl es mit Idioten zu tun zu haben). Meine Äußerungen zur formalen Logik in meinem obigen Beitrag machte ich übrigens auf konkrete Anfragen (z.B. von "KalomsZweiteFrau"). In meinem Eröffnungsbeitrag hatte ich ja geschrieben, dass es hier weniger um die Inhalte oder Methoden der Logik gehen sollte, als eher um eine mögliche Anwendung. Somit sind also keine besonderen logischen Kenntnisse nötig, um hier mitzudisskutieren (diese habe ich sozusagen nur als Bonus geliefert, da hier anscheinend Interesse bestand).

Der Politiker soll (so hab ich das verstanden) eine klare Struktur in seinen Argumenten aufweisen die am Ende zu einer Schlussfolgerung führen (also nicht solche Begriffe aus der Logik benutzen) damit man seinem Gedankengang folgen kann. Viele Politiker reden ja nur auch viel drumherum ohne eine Konklusion zu haben oder diese in vielen Worten zu verpacken.

Ja, genauso meinte ich das.

Aus deiner Frage schließe ich, dass du das Verfahren in dieser Form nicht kennst.
Es funktioniert anschaulich gesprochen wie eine Dominoreihe.
Ich gehe davon aus, dass der n-te Stein umgefallen ist und möchte wissen, ob der n+1-te Stein auch umgefallen ist. Wenn dies zutrifft, dann gilt, dass ganze als bewiesen.(Da du für n alle Werte einsetzen kannst, gilt dass auch für n=∞).

Für dieses Vorfahren sind konkrete Werte für n irrelevant, wichtig ist nur, dass es auch für n+1 gilt.

vlt. ist es zu schwer für nicht Kenner des Verfahrens den Fehler zu finden.

Ich kenne das Verfahren tatsächlich nicht. Aber wenn Du für n sowieso "unendlich" einsetzen kannst, ist doch eh schon klar, dass unendlich viele Taschentücher in die Koffer passen, oder?
Wenn Dein Beweisziel bereits die Voraussetzung deiner Argumentation ist, also zu den Prämissen gehört, dann brauchts Du doch nur noch eine "Reiteration" also eine Widerholung der Prämisse. Aus "in jeden Koffer passen n Taschentücher" kannst Du natürlich folgern, dass "in jeden Koffer n Taschentücher passen". Wenn außerdem "n = unendlich" sein kann, folgerst Du aus "in jeden Koffer passen n Taschentücher, wobei n = unendlich sein kann", dass "in jeden Koffer n Taschentücher passen, wobei n = unendlich sein kann". Womit also in jeden Koffer unendlich viele Taschentücher passen, wenn man für n "unendlich" einsetzt. Wenn Du aber für n nicht "unendlich" einsetzen kannst, dann hast Du auch nicht bewiesen, dass in jeden Koffer unendlich viele Taschentücher passen. Denn wenn die höchste Zahl, die für n eingesetzt werden kann, z.B. 100 ist, dann passen in jeden Koffer n+1, also 101 Taschentücher.


Edit:

@Aderlass
Die Beweismethode der vollständigen Induktion beweist eine Aussage für alle natürlichen Zahlen ab einschließlich dem Induktionsanfang. Unendlich ist keine natürliche Zahl und kann auch nicht "für n eingesetzt" werden; die Aussage, in jeden Koffer würden "unendlich viele" Taschentücher passen, ist durch vollständige Induktion also nicht beweisbar.
Sofern "unendlich viele" durch "beliebig viele" bzw. "eine beliebig große Anzahl" ersetzt wird, ist jedoch auch die so geänderte Aussage nicht bewiesen, da der Induktionsschritt falsch ist: Aus IA und IV folgt der IS nicht, da der IA lautet "In jeden Koffer passt (genau) ein Taschentuch." und nicht "In jeden Koffer passt unabhängig von der Anzahl der bereits vorhandenen Taschentücher noch ein Taschentuch mehr.".

Aha, ich glaube jetzt verstehe ich das ganze etwas besser. Also kann man für n tatsächlich nicht unendlich einsetzen. Waren meine Gedanken zu dem ganzen jetzt eigentlich falsch?

[Aderlass]

@Aderlass
Die Beweismethode der vollständigen Induktion beweist eine Aussage für alle natürlichen Zahlen ab einschließlich dem Induktionsanfang. Unendlich ist keine natürliche Zahl und kann auch nicht "für n eingesetzt" werden; die Aussage, in jeden Koffer würden "unendlich viele" Taschentücher passen, ist durch vollständige Induktion also nicht beweisbar.

Natürlich ist ∞ keine Natürliche Zahl, sondern ein Zahlenraum.( Wenn du schon explizit darauf hinweist, wollen wir auch ganz korrekt sein). Und es ist daher schon "beweisbar".

Sofern "unendlich viele" durch "beliebig viele" bzw. "eine beliebig große Anzahl" ersetzt wird, ist jedoch auch die so geänderte Aussage nicht bewiesen, da der Induktionsschritt falsch ist: Aus IA und IV folgt der IS nicht, da der IA lautet "In jeden Koffer passt (genau) ein Taschentuch." und nicht "In jeden Koffer passt unabhängig von der Anzahl der bereits vorhandenen Taschentücher noch ein Taschentuch mehr.".

Das war nicht der Fehler. Aber du hast diesbezüglich schon recht, ich hätte vlt. (noch) in den Induktionsanfang schreiben sollen.Obwohl sich das erübrigt, weil durch jeden Koffer das Szenario eines vollen Koffer abgedeckt ist.
Man müsste zwar zwischen (genau) und (noch) differenzieren, aber die obige Aussage lässt beides zu.

Der Fehler in diesem Beispiel ist, dass der Induktionsanfang nicht geprüft wurde. Damit diese Argumentation stimmt, müsste ich es beweisen, dass mein Induktionsanfang stimmt.

Ich kenne das Verfahren tatsächlich nicht. Aber wenn Du für n sowieso "unendlich" einsetzen kannst, ist doch eh schon klar, dass unendlich viele Taschentücher in die Koffer passen, oder?
Wenn Dein Beweisziel bereits die Voraussetzung deiner Argumentation ist, also zu den Prämissen gehört, dann brauchts Du doch nur noch eine "Reiteration" also eine Widerholung der Prämisse. Aus "in jeden Koffer passen n Taschentücher" kannst Du natürlich folgern, dass "in jeden Koffer n Taschentücher passen". Wenn außerdem "n = unendlich" sein kann, folgerst Du aus "in jeden Koffer passen n Taschentücher, wobei n = unendlich sein kann", dass "in jeden Koffer n Taschentücher passen, wobei n = unendlich sein kann". Womit also in jeden Koffer unendlich viele Taschentücher passen, wenn man für n "unendlich" einsetzt. Wenn Du aber für n nicht "unendlich" einsetzen kannst, dann hast Du auch nicht bewiesen, dass in jeden Koffer unendlich viele Taschentücher passen. Denn wenn die höchste Zahl, die für n eingesetzt werden kann, z.B. 100 ist, dann passen in jeden Koffer n+1, also 101 Taschentücher.


Edit:


Aha, ich glaube jetzt verstehe ich das ganze etwas besser. Also kann man für n tatsächlich nicht unendlich einsetzen. Waren meine Gedanken zu dem ganzen jetzt eigentlich falsch?

Das Prinzip dieser Bewisführung sieht nunmal vor, dass man das zu prüfende als die Voraussetzung ansieht. Ich will beweisen, dass,wenn der n-te "Stein" umfällt, auch n+1-te "Stein" umfällt.

Das heißt, um dein Beipiel aufzugreifen, wenn der 100. "Stein" umfällt, dann fällt auch der 101. "Stein", um, da man aber n=101 setzen kann, fällt dann auch der 102. "Stein" um, da wiederum n= 102 sein kann, auch der 103. "Stein" um. Wenn man das ins Undenliche porjeziert, dann fällt auch der ∞.(mathematisch nicht korrekt !!) "Stein" um.

Wichtig ist, dass überhaupt ein Stein umfällt, dass kann der 1., 2. oder 100. sein, ab diesem Stein gilt das ganze dann, auf die vorherigen Aussagen kann man es aber nicht ohne weiteres beziehen.

[Sir Ewek Emelot]

Zu "Aderlass":
Ist es nicht eigentlich so, dass Du durch den "Induktionsanfang" bereits festgelegt hast, dass n=1 sein muss. Denn Du hast damit ja gesagt, dass in jeden Koffer 1 Taschentuch passt. Wenn Du zusätzlich einführst, dass in jeden Koffer n Taschentücher passen, so gilt doch weiterhin die Aussage des Induktionsanfangs, dass in jeden Koffer 1 Taschentuch passt. Also ergibt sich dass n=1 ist.

1) In jeden Koffer passt genau 1 Taschentuch.
2) In jeden Koffer passen genau n Taschentücher.

3) Wenn beide Prämissen zugleich wahr sein sollen, muss n=1 sein. Denn wenn n ungleich 1 wäre, würde gelten, dass in jeden Koffer sowohl genau 1, als auch nicht genau 1 Taschentuch passen würden.

Anders: 1) kann ausgedrückt werden durch "x=b", wenn mit x der Koffer gemeint ist, mit = dass, was hinein passt, und mit b die Anzahl 1. Dann wäre 2) "x=c", wenn c für die Anzahl n stünde. Somit also ergäbe sich folgendes:
1) x=b
2) x=c
3) c=b

[Aderlass]

Zu "Aderlass":
Ist es nicht eigentlich so, dass Du durch den "Induktionsanfang" bereits festgelegt hast, dass n=1 sein muss. Denn Du hast damit ja gesagt, dass in jeden Koffer 1 Taschentuch passt. Wenn Du zusätzlich einführst, dass in jeden Koffer n Taschentücher passen, so gilt doch weiterhin die Aussage des Induktionsanfangs, dass in jeden Koffer 1 Taschentuch passt. Also ergibt sich dass n=1 ist.

1) In jeden Koffer passt genau 1 Taschentuch.
2) In jeden Koffer passen genau n Taschentücher.

3) Wenn beide Prämissen zugleich wahr sein sollen, muss n=1 sein. Denn wenn n ungleich 1 wäre, würde gelten, dass in jeden Koffer sowohl genau 1, als auch nicht genau 1 Taschentuch passen würden.

Anders: 1) kann ausgedrückt werden durch "x=b", wenn mit x der Koffer gemeint ist, mit = dass, was hinein passt, und mit b die Anzahl 1. Dann wäre 2) "x=c", wenn c für die Anzahl n stünde. Somit also ergäbe sich folgendes:
1) x=b
2) x=c
3) c=b

Les dir das obige noch ein mal durch. Ich hab nirgendwo genau 1 geschrieben. Ich habe es offen gelassen, gemeint war natürlich noch ein Taschentuch. Der Beweis wär dann auch vollkommen sinnlos.