[Ronsen]

Hoffentlich gibt es hier jemanden, der sich damit etwas auskennt, ich bin irgendwie an meine Grenzen geraten und komme nicht auf den korrekten Lösungsweg trotz vorgegebener Lösung.

Also:

***

Wie viele Eisenatome enthält ein kugelförmiger Stecknadelkopf von einem Millimeter Durchmesser?

Dichte von Eisen: 7,86 g/cm^3
Radius von Eisenatomen: 12pm 126pm

***

Mein Ansatz:
Volumen der Stecknadel beträgt, da kugelförmig, etwa 0,524mm^3
Volumen eines Eisenatoms beträgt, ich gehe ebenfalls von einer Kugel aus, etwa 8,3792*10^-21 mm^3 (schon auf Milimeter umgerechnet)

Die Lösung beträgt: N(Fe)=0,44*10^20 Eisenatome

Soweit hoffe ich auf Richtigkeit, kann aber zur Not noch einmal überflogen werden.

Was ich weiterhin versucht habe: n=c*V für das Eisenatom, hätte also ein Eisenatom etwa 6,586*10^-23 mol
Außerdem wollte ich noch die Avogardo-Konstante einbeziehen (6,023)

wahrscheinlich ist es nur ein kleiner Schritt, aber ich komme bei den verschiedenen Volumina und Unterschied zwischen Atom und Mol irgendwie nicht klar. Vlt kann das ja einer, wäre nicht schlecht, danke...

[Demetrios]

Wenn du die Kristalllücken, also die Lücken die sich beim 'Kugeln stapeln' ergeben vernachlässigst, kommst du auf die Zahl der Atome, indem du das Volumen des Stecknadelkopfs durch das Volumen des Atoms teilst.

Also wäre

N = V(Stecknadelkopf) / V (Atom)

= [4/3 * π * r³(Stecknadelkopf)] / [4/3 * π * r³(Atom)]

Da kannst du 4π/3 wegkürzen, sodass sich das Verhältnis der dritten Potenzen der Radien ergibt:

= r³(Stecknadelkopf) / r³(Atom)

= (5*10^-4m)³ / (1.2*10^-11m)³
= 7.234 * 10^22

Weiss nicht wie du auf dein Ergebnis kommst, habe aber auch ein anderes für das Atomvolumen (~7*10^-33m³) raus.
Auf die Stoffmenge kommst du nun, in dem du dir bewusst machst, dass "ein Mol" einfach nur ein anderer Ausdruck für "6.022*10^-23 Atome" ist.
Also ergibt sich n = N/NA,
wobei n deine Stoffmenge, N die berechnete Zahl der Atome und NA die Avogadrokonstante (NA = 6.022*10^23 mol^-1) ist.
Also wäre deine Stoffmenge
n = 0.120 mol.

Ich habe, obwohl er falsch ist, mit dem von dir angegebenen Wert für den Atomradius von Eisen gerechnet - er ist tatsächlich etwa zehnmal größer (ca. 124pm).

Die Dichte ist irgendwie überflüssig.

Ich hafte nicht für grobe Logikfehler und Taschenrechnervertipper.


Edit: Du kannst das natürlich auch über die Dichte ausrechnen, wenn du die molare Masse kennst (PSE):

ρ = m/V
<=> m = ρV
Damit hast du die Masse des Stecknadelkopfs (etwa 4.12mg)

M = m/n
<=> n = m/M = 4.12*10^-3g / 55.845gmol^-1
= 7.37*10^-5 mol.

Dafür brauchst du halt wiederum den Atomradius nicht.

[Ronsen]

Danke erstmal...
Ich bin auch blöd, da oben ist ein Tippfehler. Rechne mal mit 126pm, da muss die 6 verschluckt worden sein...

[Schmunzel]

Zuerst möchte ich etwas klarstellen. Dein Rechenweg ich grundsätzlich richtig. Ich zeige dir nur, wie man auch darauf kommen kann.

Ein Chemiker denkt etwas anders, bzw. nimmt einen anderen Weg. Es wird nicht über den Radius berechnet, sondern über die molare Masse. Du versuchst herauszufinden, wie schwer die Stecknadel ist und rechnest darüber die Stoffmenge aus.

Grundlage dafür ist die Formel M=m/n.
Gesucht ist n.
M kannst du aus dem Tafelwerk raussuchen und m berechnest du über die gegebene Dichte.

Dichte=Masse/Volumen umgestellt Masse=Dichte*Volumen

Masse = 7,86 g/cm^3 * 0,000524cm^3 (Achtung, du musst das Volumen der Stecknadel in cm^3 angeben, damit sich die Einheiten wegkürzen)

heraus kommt m=0,004g

Nun die grundlegende Formel umstellen und einsetzen und du hast n=7,369*10^-5mol.
Das multiplizierst du nun mit der Avogadrokonstante und bekommst das Ergebnis raus.
Das wären dann, wie du schon sagtest rund 0,44*10^20 Eisenatome.

[Demetrios]

Dann komme ich auf

N = 6.25*10^19

bzw.

n = 10^-4 mol

Edit:

Zuerst möchte ich etwas klarstellen. Dein Rechenweg ich grundsätzlich richtig. Ich zeige dir nur, wie man auch darauf kommen kann.

Ein Chemiker denkt etwas anders, bzw. nimmt einen anderen Weg. Es wird nicht über den Radius berechnet, sondern über die molare Masse. Du versuchst herauszufinden, wie schwer die Stecknadel ist und rechnest darüber die Stoffmenge aus.

Naja, wenn da der Atomradius gegeben ist, ists nicht allzu abwegig, dass der Herr Lehrer auch möchte, dass man darüber rechnet. Als wir im ersten Semester mit Festkörperchemie angefangen haben, haben wir auch erstmal mit Kugeln rumgerechnet. Und wie man sieht, sind die Ergebnisse ähnlich (Abweichung von ca. 2.5*10^-5mol), das Ergebnis über die molare Masse ist logischerweise kleiner, weil die Kristalllücken nicht vernachlässigt werden.

[Schmunzel]

Naja, wenn da der Atomradius gegeben ist, ists nicht allzu abwegig, dass der Herr Lehrer auch möchte, dass man darüber rechnet. Als wir im ersten Semester mit Festkörperchemie angefangen haben, haben wir auch erstmal mit Kugeln rumgerechnet.

Wir haben das am Mittwoch in der AAOC Übung gerechnet. Der Dr. meinte, dass wenn es so gegeben ist, man auch getrost auf den Radius verzichten kann.

[Demetrios]

Beide Rechenwege gleichzeitig funktioniert ja eh nicht, also muss man von den gegebenen Werten entweder auf die Dichte oder den Atomradius verzichten, ja.

Anderes Thema: Wo studierst du? Für das richtige Fach hast du dich ja offensichtlich entschieden . (Und was ist AAOC?^^)

[Schmunzel]

Beide Rechenwege gleichzeitig funktioniert ja eh nicht, also muss man von den gegebenen Werten entweder auf die Dichte oder den Atomradius verzichten, ja.

Anderes Thema: Wo studierst du? Für das richtige Fach hast du dich ja offensichtlich entschieden . (Und was ist AAOC?^^)

Mit dem Radius würde ich nur bei Kristallographie rechnen bzw. wenn die Dichte sowieso nicht gegeben ist

Ich studiere in Freiberg Chemie. AAOC= Allgemeine, anorganische und organische Chemie. So nennt man nur die Übungen, weil dort alle möglichen Grundlagen besprochen werden.

[Ronsen]

Auch wenn ich den ersten Teil noch nicht ganz kapiert habe (was aber an meiner mangelnden Konzentration gerade liegt), gebe ich euch mal noch Teil b der Aufgabe, vlt könnt ihr da gegebene Sachen unterbringen, die es bisher nicht geschafft haben.

*

Wie lang wäre die Kette der Eisenatome, wenn man alle Atome unter Erhalt des Fe/Fe-Abstandes aufreihen könnte (was auch immer das ist^^°)?

Edit: Du studierst in Freiberg? Toll, ich auch xD Geoökologie, erstes Semester^^

Edit 2: Ich habe hier kein Tafelwerk. Kann mir einer die molare Masse von Eisen sagen? Oder wie man aus diesem komischen 55,85u dadrauf kommt?

[Demetrios]

Zahl der Atome multipliziert mit ihrem Durchmesser.

N * d = n * NA * 2 * r = 7.37 * 10^-5 mol * 6.022 * 10^23 mol * 2 * 1.26 * 10^-10m = 1.12 * 10^10m

Das ist ziemlich viel, ca. 16 mal zum Mond und wieder zurück.

[Schmunzel]

Edit: Du studierst in Freiberg? Toll, ich auch xD Geoökologie, erstes Semester^^

Ich hab mit euch GEKs Mathe, Physik und Chemie
Bin auch gerade mal im ersten Semester.

Edit 2: Ich habe hier kein Tafelwerk. Kann mir einer die molare Masse von Eisen sagen? Oder wie man aus diesem komischen 55,85u dadrauf kommt?

schau bei wiki. Da steht die Molare Masse auch.

[Demetrios]

Edit 2: Ich habe hier kein Tafelwerk. Kann mir einer die molare Masse von Eisen sagen? Oder wie man aus diesem komischen 55,85u dadrauf kommt?

Um es informell zu sagen: Du ersetzt das u durch g/mol.

Wenn du es genauer wissen willst:

Die Masse eines Eisenatoms ist

m = 55.85u = 9.27*10^-23 g

(wegen u = 1.66 * 10^-27 kg, das ist so definiert.)

Die molare Masse ist dann

M = m*NA = 9.27 * 10^-23 g * 6.022 * 10^23 mol^-1 = 55.82 g mol^-1 (abweichendes Ergebnis wegen Rundungsfehler)

[Schmunzel]

@Ronsen: man, hast du mich erschrocken. Ich wollte gerad eine Antowrt posten, du löschst deinen Post und bei mir zeigt es die Seite nichtmehr an, weil es durch die Löschung eine ganz andere adresse bekommen hat! Ich dachte das Internet sei wieder abgekackt (hatte 4Tage in der WG keine Internetverbindung gehabt, weil das kabel irgendeine Macke hatte! )

Falls du noch hilfe brauchen solltest...

[Ronsen]

@Ronsen: man, hast du mich erschrocken. Ich wollte gerad eine Antowrt posten, du löschst deinen Post und bei mir zeigt es die Seite nichtmehr an, weil es durch die Löschung eine ganz andere adresse bekommen hat! Ich dachte das Internet sei wieder abgekackt (hatte 4Tage in der WG keine Internetverbindung gehabt, weil das kabel irgendeine Macke hatte! )

Falls du noch hilfe brauchen solltest...

Sorry ^^°

Ich war dann doch noch drauf gekommen, ein sinnloser Additionsfehler...
Aber der Thread wird nicht untergehen. Ich weiß, dass ich noch mehr Probleme habe und die warten nur darauf, auch mal überarbeitet zu werden. Aber für heute bin ich der Rechnerei müde...

[Ronsen]

So jetzt aber...

***
Berechnen sie die Molalität, Molarität und den Molenbruch von HCl in 1kg einer konzentrierten Salzsäurelösung (37%; Volumenkonzentration o = 1,18g/cm^3

***

n = 10,14mol und die Molalität 16,1mol/kg (H2O) das stimmt schonmal...

Ich komme gerade bei der Molarität nicht weiter, habe wieder die n von 10,14mol, aber mir fehlt der Wert für das Volumen der Lösung bzw. die richtige Formel, über die ich darauf komme. Ich ahne ja, dass ich die Volumenkonzentrationsformel brauche aber irgendwie will mir mit den Werten nicht das korrekte Ergebnis kommen.

Richtiges Ergebnis für die Molarität wären 11,98 mol/L

Achja, Molenbruch am besten auch gleich mal sagen, da weiß ich auch nicht sorecht weiter...
danke

[Demetrios]

Deine gegebene "Volumenkonzentration" ist die Dichte, denn eine Volumenkonzentration ist einheitenlos ("Volumenkonzentration entspricht "Volumen pro Volumen" entspricht "Liter pro Liter" und das kürzt sich weg).

1.18g * cm^-3 = 1.18 kgL^-1

ρ = m/V <=> V = m/ρ = 1kg / 1.18 kg * L^-1 = 0.847 L

c = n/V = 10.14 mol / 0.847 L = 11.97 mol * L^-1

Das wäre deine Konzentration.

Der Molenbruch ist nun der Anteil der Salzsäuremoleküle an der Teilchensumme der gesamten Lösung. Also:

χ = n(HCl) / [n(HCl) + n(H2O)]

n(HCl) kennst du schon. An die Stoffmenge von Wasser kommst du, wenn du die Masse des Wassers kennst. Die ist

100% - 37% * 1 kg = 63% * 1 kg

Also:

m(H2O) = 0.63kg = 630g

M = m/n <=> n = m/M = 630g / 18gmol^-1 = 35 mol

χ = n(HCl) / [n(HCl) + n(H2O)] = 10.14 mol / (10.14 mol + 35 mol)

= 0.225

Das bedeutet anschaulich, dass von hundert Molekülen in deiner Lösung 22.5 Chlorwasserstoff und 77.5 Wasser sein werden.

Alle Angaben wie immer ohne Gewähr.

[Ronsen]

Molarität, okay, passt.

Molenbruch steht bei mir als korrektes Ergebnis 0,37, obwohl ich nach deiner Rechnung, die ich zum Teil auch schon so hatte, ebenso auf die 0.225 komme. Hmm...

[Demetrios]

Also meiner Meinung nach ist der Massenanteil das Einzige, was da 0.37 ist.

Ich mag mich freilich irren.

Wo ist die Lösung her? Hast du die in der Übung/im Tutorium als Musterlösung bekommen?

[Ronsen]

Wer weiß, vielleicht hat sich der Prof da auch vertan...

Aufgaben und Lösungen stehen in pdf-Formaten von ihm gesponsert im Netz^^ Nur leider ohne Lösungswege.

[Demetrios]

Falls ihr die Aufgabe im Tutorium besprecht, schreib bitte, was dazu gesagt wurde... ich stehe echt auf dem Schlauch, wie man auf χ = 0.37 kommt.