[Andarieth]

Ehm ja:

Eine Masse von 0,5 kg wird an eine Feder gehängt, die dann mit einer Frequenz von 0.5 Hz schwingt. Wie groß ist die Federkonstante?

Die Gewichtskraft G = 4,905 N zu errechnen ist kein Problem.
Dann habe ich noch die Frequenz mit 1/(2s).

Aber im Aufschrieb steht keine Formel, wie man aus Frequenz und Kraft die Konstante berechnen könnte. Hab im Internet zwar die Formel gefunden:

Frequenz [Ny] = 1/(2 mal Kreiszahl [Pi]) mal Wurzel aus dem Quotienten (Federkonstante D/ Masse m)

Aber eigentlich müsste man doch mit dem Aufschrieb auf eine Lösung kommen und ich hab keine Ahnung, wie ich da ne Formel herleiten könnte.

Wenn ihr mir das mal anschaulich vorrechnen könntet, wäre das super.



Edit: Mit der Formel aus dem Internet hab ich jetzt < D = Pi²/2 N/m > rausbekommen, ich will aber eben verstehen, wie diese Gleichung zustande kommt.

[smiloDon]

Edit: Mit der Formel aus dem Internet hab ich jetzt < D = Pi²/2 N/m > rausbekommen, ich will aber eben verstehen, wie diese Gleichung zustande kommt.

Diese ergibt sich aus der Lösung der zugehörigen Differentialgleichung.

m * x'' = -D * x -> x'' + (D/m) * x = 0

[Andarieth]

Diese ergibt sich aus der Lösung der zugehörigen Differentialgleichung.

m * x'' = -D * x -> x'' + (D/m) * x = 0

Gibt es das irgendwo ausführlicher? - wenn das nur so dasteht, fällt es mir recht schwer das nachzuvollziehen.

[smiloDon]

Gibt es das irgendwo ausführlicher? - wenn das nur so dasteht, fällt es mir recht schwer das nachzuvollziehen.

Die Dgl besagt, dass es sich bei diesem Vorgang um eine ungedämpfte, harmonische Schwingung handelt. Und diese ist durch die Kreisfrequenz charakterisiert, welche der Wurzel aus dem Koeffizienten vor dem x entspricht.

Um dies zu verstehen, müsstest Du die Dgl lösen können.

Hier wird der Zusammenhang veranschaulicht.