[Dark_Fellvieh]

Moin@all

Ich habe zu morgen eine Hausaufgabe, die ich auf Folie machen und präsentieren muss.
Daher ist es recht wichtig und recht dringend.

Aufgabenstellung:

Ein mit Schrotkugeln beschwertes Reagenzglas der Masse m = 15g taucht etwa zur Hälfte in Wasser. Seine Querschnittsfläche beträgt A = 2 cm². Drückt man das Reagenzglas tiefer ins Wasser, erfährt es eine größere Auftriebskraft (sie ist nach Archimedes gleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit).

a) Zeigen Sie, dass es (unter Vernachlässigung der Reibung) nach dem loslassen harmonisch schwingt.

b) Berechnen Sie die Periodendauer der Schwingung

c) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das Reagenzglas durch die Gleichgewichtslage, wenn es zu Beginn 3 cm tef ins Wasser gedrückt wurde.
Dichte des Wassers ϱ = 1000 km/m³ ; Ortsfaktor g = 9,81 m/s²).

Am wichtigsten sind Aufgabenteil a und b.

Wäre dankbar für jede Hilfe.

[Aderlass]

Auftriebskraft: F= rho * V * g

rho = Dichte

V= A* x A = Grundfläche x= Eintauchtiefe

=> F= - rho* A * x* g

2. Newton´sche Axiom: F=a* m bzw. F= x´´ *m x´´ = zweite Ableitung von x nach der Zeit

=> m* x´´ = - rho* A* g*x ( DGL)

Lösungsansatz: x(t) = x(0) * sin ( wt+ c)

den rest skizziere ich noch mal: x(t) 2 mal ableiten; x(t) und x´´(t) in DGL einsetzen
und w bestimmen. x(0) und c ergibt sich aus der Anfangsbedingung.

Wenn man w bestimmt hat, kann man die Beziehung: w= 2pi/ T benutzen, um T ( Schwingungsdauer) zu bestimmen.

[Dark_Fellvieh]

okay ... das klingt schonmal halbwegs verständlich und logisch.

hätte aber noch ein paar fragen.

Lösungsansatz: x(t) = x(0) * sin ( wt+ c)

Was ist c

was genau hatte es nochmal mit x'' auf sich (sry aber bei differenzialgleichungen habe ich nichts gerappelt).

Danke soweit.

[SvenniLifestyle]

x´´=a
x´= v
x=x

du hast ja eine funktion des ortens in abhängigkeit von der zeit:
x(t)
wenn du diese ableitest, erhälst du die geschwindigkeit in abhängikeit von der zeit
v(t)=x(t)´
wenn du nun die geschwindigkeitsfunktion ableitest, erhälst du die beschleunigung in abhängigkeit von der zeit
a(t)=v(t)´=x(t)´´

Kraft=Masse mal Beschleuningung
F=m*a ---> ersetze das a durch x´´
F=m*x´´

das solltest du eigentlich gehabt haben, und ist wirklich nicht das allerschwerste.
Wenn du nicht ableiten kannst, wirst du es schwer haben, dein abitur zu schaffen.

edit:achso, c ist die phasenverschiebung
guck dir mal an wir ihr ne sinusfunktion definiert habt, und was die einzelnen koeffizienten bewirken.

übrigens: den lösungsansatz musst du jetzt auch ableiten können, sonst kommst du nicht weiter

[SvenniLifestyle]

Wer hätte gedacht, dass ich diesen Thread jetzt auch für meine Aufgabe brauche
Bei mir ist es ein dümpelndes fass, wo sich vorher ne möwe draufgesetzt hat, und das fass fängt jetzt an zu schwingen^^

[Larnak]

Joar, und dann?

Wozu brauchst du jetzt den Thread?