[Andarieth]

keine ahnung, ob das auch wie auf die multiplikation zutrifft, denn ...


... 24-8+96*0=0

aber vom logischen her, bei 7Broten und ich das mit niemanden teilen kann, nich ma mit mir, dann bekommt ja auch niemand ein brot = 0

is zwar ein eher alter post, aber das muss sein.
24-8+96*0 = 24-8 + 0 (punkt vor strich) = 16

^^ so, nur damit hier im forum alle rechnungen stimmen.

zum thema, wie schon oft gesagt, kann man X sachen nicht auf 0 leute aufteilen. es geht einfach nicht. außerdem macht diese regel doch das rechnen leichter, finde ich zumindest.

[Gobbo]

Ich finde das ganze ziemlich einleuchtend.

Machen wir das ganze mal an dem Brotbeispiel deutlich.

Du darfst nciht rechnen du hast ein Brot und 0 Leute.
Du musst es so sehen: DU hast dieses Brot und musst es in 0 Teile teilen.
So, dass du aus diesem einen Teil 0 machst, in dem du immer glecihgroße Teile herstellst dürfte sich als rel. schwierig erweisen

[Der Blutvogt]

is zwar ein eher alter post, aber das muss sein.
24-8+96*0 = 24-8 + 0 (punkt vor strich) = 16

^^ so, nur damit hier im forum alle rechnungen stimmen.

Was stimmte davor nicht mit der Rechnung? *Verwirrung zeig*

24-8+0, die Rechnung ist och total irrelevant, passt ja überhaupt nicht zu dem Brotbeispiel. *Um erleuchtung bitt*

[Zetter]

warum es nicht unendlich (und auch keine andere Zahl) ist:

5:0=0
0x0=0

Gegenrechnung ergibt nicht 5, daher nicht ist das Ergebnis nicht 0

Nehmen wir jetzt unendlich (Mist, ich weiß nicht wie mans unendlich zeichen hinkriegt auf der Tastatur)
5:0=unendlich
unendlichx0=0 und immer noch nicht 5, daher unlösbar

Gab die Antwort zwar schon, aber ich fand sie unverständlich.

[Andarieth]

du schreibst 24-8+96*0 = 0 , da man aber erst die 96 mit der 0 multipliziert, dann 0 rauskommt und danach 24-8+0 = 24-8 = 16 steht, ist deine rechnung falsch.
oder hab ich da was falsch verstanden?^^
wenn ja, dann sorry.

[Der Blutvogt]

du schreibst 24-8+96*0 = 0 , da man aber erst die 96 mit der 0 multipliziert, dann 0 rauskommt und danach 24-8+0 = 24-8 = 16 steht, ist deine rechnung falsch.
oder hab ich da was falsch verstanden?^^
wenn ja, dann sorry.

Stimmt, darüber hab ich jezt garnicht nachgedacht schrecklich, wenn man nich mehr zur schule geht, bzw. man lernt, wie die steifigkeit einer Wand sein muss, bei einer Belastung von 4N/mm², blablabla.

Da verliert man den Blick für die einfachheit, du brauchst dich nich entschuldigen, den Fehler hatte ich begangen, muss mich bedanken für den kostenlosen auffrischungskurs.

klar, so isses besser: (24-8+96)*0

Edit: Ich sag doch, Brot als vergleich ist doof, das währe mir bei kuchen nicht passiert

[harhar!]

ich denk mal wenn du was durch 0 teilst kommt unendlich raus da:
1,5= 1*2= 2
1:0.25=1*4= 4
1:0,125=1*8=8
also wirds immer größer je kleiner die zahl wird durch die man 1 teielt also komt unendlich raus

[GOTHIC_FANatiker]

Aber die Nulldivison ist doch mit "nicht definiert" definiert(klingt blöd, is es auch) und nicht mit "unendlich"... also stimmt das so nicht

ich denke das man das mit der Nulldivision in irgendeiner hoch komplizierten gleichung beweisen kann.

In Mathe gibts einige sinnlose dinge zB. dass sich parallele geraden sich im unendlichen schneiden.

wenn man sich das vorstellt dürfte diese aussage eigentlich unmöglich sein, da es in der virtuellen welt (wo man sich diese parallelen vorstellt) weder zeit noch objekte mit masse gibt, die den raum krümmen könnten um so die parallelen als sich schneidend darzustellen
---->

[Dark_Fellvieh]

dazu sag ich nur

chuck norris kann durch 0 teilen


frag doch mal den

[Splice]

Es geht doch auch ganz simpel^^.

Wie oft past 1 in 10?

1=1
+
1=2
+
1=3
+
1=4
+
1=5
+
1=6
+
1=7
+
1=8
+
1=9
+
1=10
------------------
sind 10 Einser. Aber bei Null geht es nich weil 0+0 0 ergibt also ist 10/0=xyz.....

[Eldred]

Aber die Nulldivison ist doch mit "nicht definiert" definiert(klingt blöd, is es auch) und nicht mit "unendlich"... also stimmt das so nicht

ich denke das man das mit der Nulldivision in irgendeiner hoch komplizierten gleichung beweisen kann.

Der lim{x->0} y/x = +-unendlich (für beliebiges reelles y)damit macht diese Definition für gewisse Bereiche Sinn, so definiert man auch 0^0=1 einfach weil lim{x->0}x^x = 1 ist. Also hast du deinen hochkomplizierten Mathematischen Beweis eben erhalten.

In Mathe gibts einige sinnlose dinge zB. dass sich parallele geraden sich im unendlichen schneiden.

Wer hat den das behauptet? In der analytischen Geometrie hab ich in der Schule nichts dergleichen gelernt. In der Physik wird oft etwa bei Interferenz am Doppelspalt, wegen der unverhältnissmässig größeren abstände von Schrim und Doppelspalt zum Spaltabstand der Berecih nahe den spateln so genähert, dass die austretenden "Lichtstrahlen" parallel sind, weil man ansonsten nicht vernünftig weiterkommen würde. Aber das ist eine Näherung.

wenn man sich das vorstellt dürfte diese aussage eigentlich unmöglich sein, da es in der virtuellen welt (wo man sich diese parallelen vorstellt) weder zeit noch objekte mit masse gibt, die den raum krümmen könnten um so die parallelen als sich schneidend darzustellen
---->

Die vermischst hier aber schon ziemlich viel physikalisches Halbwissen mit mathematischem Halbwissen. Masse krümmt den Raum, das hat mit parallelen Geraden nichts zu tun. Auch in einem gekrümmten Raum treffen sich Geraden nicht aussauer sie konvergieren gegen den selben Punkt, etwa aufgrund eines schwarzen Loches. Dazu müssten die Geraden allerdings physikalisch durch Lichtstrahlen beschrieben werden.
Im mathematischen euklidischen Raum hast du solche Effekte nicht und kannst höchstens aufgrund der Entfernung denken die Geraden würen sich treffen.

warum es nicht unendlich (und auch keine andere Zahl) ist:

5:0=0
0x0=0

Gegenrechnung ergibt nicht 5, daher nicht ist das Ergebnis nicht 0

Nehmen wir jetzt unendlich (Mist, ich weiß nicht wie mans unendlich zeichen hinkriegt auf der Tastatur)
5:0=unendlich
unendlichx0=0 und immer noch nicht 5, daher unlösbar

Gab die Antwort zwar schon, aber ich fand sie unverständlich.

Naja mit unendlich kann man leider nicht so richtig rechnen. Es gibt auch die Definition das 0*unendlich=0 ist. Man kann nur sagen, dass es immer drauf ankommt was man machen will.

Ja, das habe ich auch immer gedacht, aber ich kann dir einen mathematischen Beweis dafür geben, wieso der Quotient der division durch 0 nicht definiert sein kann. Dafür stellst du die äquivalenzgleichung auf:

10:0=10 (Deine Behauptung) *1

aber

10:1= auch 10 !!!

damit würdest du dann behaupten dass 1 = 0 ist, und das ist schwachsinn

Stimmt, aber 0=1 wäre doch toll dann sind auch alle anderen Zahlen 0 und somit hast du nur noch eine Zahl und das macht das rechnen ganz einfach addition gibt immer 0 multiplikation auch, teilen kann man zwar nichtmehr aber warum auch ist ja eh alles 0

Möchte nichtmal jemand versuchen Winkel nur mit Zirkel und Lineal zu dreiteilen oder zu einem gegebenen Kreis ein flächengleiches Quadrat zu konstruieren. Naja zum Anfang täte es auch ein gleichseitgies Fünfeck, dass soll man wirklich aus 2 vorgebenen Punkten nur mit Zirkel und Lineal erhalten können
Wusstet ihr, dass man nur mit Zirkel und Lineal Mutliplizieren, Addieren, Subtrahieren und dividieren kann?

[Der Blutvogt]

Im entdefekt ist das ergebnis eine periode, wir sagen mal, wie PI 3,141592654.....(Wow, das noch aus'n kopf)

So, und wenn ich weiterspinne

10/1 = 10
10/ 0,5 = 20
10/ 0,25 = 40
.
.
.
.
.
10/0000000000000000000000000000000000000000000000.......1= lassen wir das

[Hardstyle]

Hallo leute,

ich habe seit längerem einen Problem mit einer rechenoperation :

und zwar heit es ja, das die divison durch 0 nicht definiert sei

ums deutlich zu machen : 7 / 0 = n.l.

aber waum ?????
wenn man rein logisch rann geht ists doch möglich :

Ich habe 7 Brote und will die auf 0 Personen verteilen....aber da es keinen gibts, an den ich sie verteilen kann (also die 0) dann bleibt meine anzahl brote erhalten

würde heißen n / 0 = n

was denkt ihr darüber ?
ich hasse es, wenn ich in mathematik immer irgendwas wie nicht definiert oder so hinschreiben muss

Oh man.. ^^
Weil Brote keine Mathematik sind! Das ist schon die ganze Erklärung!

Man nimmt solche bekannten Namen wie Brot, Auto, Birnen, und was weiß ich, um den Menschen das lernen über die Mathematik einfacher und deutlicher zu machen.
Damit du nicht nur Zahlen hast, sondern auch Bilder in Verknüpfung mit Zahlen wie Äfpel, Finger usw... weil der Mensch Zusammenhänge besser mit Bilder oder Beispielen merken kann.

Fazit:
Mathematik ist Mathematik und keine Physik. Mathematik und Physik zusammen genommen, wäre deine Rechnung richtig, das 7 übrig bleibt, nur bei der Mathematik aber nicht

[GOTHIC_FANatiker]

@ Eldred: Ich weiß, ich rede viel scheiße wenn der tag lang ist. und heute war er sehr lang...sry

mit dem limes hast du schön erklärt, hätt ich eigentlich auch selbst draufkommen können/sollen

das mit dem "Parallele Geraden schneiden sich im unendlichen" hab ich in Mathe und Angewandte Geometrie gelernt...warum das so ist konnte aber auch kein lehrer sagen

mal sehen ob ich was bei wiki oder so dazu finde...

EDIT: Anscheinend gibt es mehrere versch. Gebiete der Geometrie mit versch. Eigentschaften...die die ich meine und gelehrt bekam war die projektive Geometrie, also die, die man zum kostruieren benötigt.

Hier der Absatz aus Wiki : (Link http://de.wikipedia.org/wiki/Projektive_Geometrie)

In der projektiven Geometrie der Ebene wird die bekannte euklidische Ebene um zusätzliche Punkte ergänzt: Zu jeder Klasse paralleler Geraden kommt ein so genannter unendlich ferner Punkt hinzu; alle diese Punkte bilden die unendlich ferne Gerade. Im Gegensatz zur Euklidischen Geometrie schneiden sich zwei Geraden stets in einem Punkt: Zwei parallele Geraden schneiden sich in ihrem gemeinsamen Fernpunkt, eine gewöhnliche Gerade und die Ferngerade schneiden sich im Fernpunkt der Geraden.

[Dimney]

Das mit den parallelen Grade, die sich im unendlichen schneiden, hab ich auch so mitbekommen.

@Screemon:
Die Äpfel und Birnen dürften wohl eher damit zu tun haben, dass das genau die Probleme sind, die die Mathematik löst, wenn auch oft etwas komplozierter, als Birnen addieren. Wenn die Regeln der Mathematik in der Realität nicht gelten, dann ist die Mathematik an sich sinnlos.
Und das 7 Brote übrig bleiben ist zweifelhaft, da 0 Personen 7 Brote hätten und das geht wohl schlecht.

[Hardstyle]

Nicht wieder verwechseln.
Mathematik und Phyisk sind zwei verschiedene Dinge!
Selbstverständlich rechnet man im Leben mit beide, aber es geht hier ja um die Mathematik alleine

[Eldred]

@ Eldred: Ich weiß, ich rede viel scheiße wenn der tag lang ist. und heute war er sehr lang...sry

mit dem limes hast du schön erklärt, hätt ich eigentlich auch selbst draufkommen können/sollen

das mit dem "Parallele Geraden schneiden sich im unendlichen" hab ich in Mathe und Angewandte Geometrie gelernt...warum das so ist konnte aber auch kein lehrer sagen

mal sehen ob ich was bei wiki oder so dazu finde...

EDIT: Anscheinend gibt es mehrere versch. Gebiete der Geometrie mit versch. Eigentschaften...die die ich meine und gelehrt bekam war die projektive Geometrie, also die, die man zum kostruieren benötigt.

Hier der Absatz aus Wiki : (Link http://de.wikipedia.org/wiki/Projektive_Geometrie)

In der projektiven Geometrie der Ebene wird die bekannte euklidische Ebene um zusätzliche Punkte ergänzt: Zu jeder Klasse paralleler Geraden kommt ein so genannter unendlich ferner Punkt hinzu; alle diese Punkte bilden die unendlich ferne Gerade. Im Gegensatz zur Euklidischen Geometrie schneiden sich zwei Geraden stets in einem Punkt: Zwei parallele Geraden schneiden sich in ihrem gemeinsamen Fernpunkt, eine gewöhnliche Gerade und die Ferngerade schneiden sich im Fernpunkt der Geraden.

Hui ich hätte nicht gedacht, dass man perspektive Zeichungen im Mathunterricht behandelt. Das Problem hierbei ist, dass wir uns eigentlich immer im euklidischen Raum befinden und es daher Parallelen gibt die projektive Geometrie postuliert praktisch, dass es keine solchen Parallelen gibt, für Zeichungen sicher praktisch zum rechnen aber kompliziert. Stell dir mal vor es gibt keine Rechtecke mehr. Fast so als würdest du zu den reellen Zahlen die Werte +-unendlich dazunehmen(etwa durch unendl+unendl=unendl, unendl*0=0, unendl-unendl=0, -unendl*unendl=-unendl,c*unendlich=unendlich etc) und die Rechenarten darauf erweitern, aber man bekommt mit der normalen Rechenweise irgendwann sicherlich Wiedersprüche(bei der unendlich rechung etwa unendlich = 0, kann aber verwendet werden wenn wir einfach das Assoziativgesetzt weglassen, aber dann viel Spass beim rechnen ) und muss daher immer etwas abstrakter rechnen, als man das gewohnt ist.

Nicht wieder verwechseln.
Mathematik und Phyisk sind zwei verschiedene Dinge!
Selbstverständlich rechnet man im Leben mit beide, aber es geht hier ja um die Mathematik alleine

Die Physik baut auf Mathematik auf, beim rechnen gibt es keinen Unterschied. Das Problem war nur das man nicht irgendwas auf niemanden aufteilen kann. Das Problem wäre für einen Physiker genauso gelöst wie für einen Mathematiker. Man kann nur abstrakt von den Broten sagen sie müssen ja jetzt irgendwo sein, wenn ich sie auf niemanden aufteile müssen sie also physikalisch noch irgendwo existieren, aber daran sollte schon auffallen, dass es hier nichtmehr um das aufteilen geht. Niemand hat diese Brote, ein Physiker würde jetzt vlt sagen, die wurden jetzt gleichmässig über das universum verteilt oder in ein schwarzes Loch gezogen oder irgendwas eher scherzhaftes, ein Biologe würde wohl eher annehmen, dass die Brote inzwischen verschimmelt sind. Wie auch immer alle benutzen die gleiche Mathematik als Grundlage für die Division, ob das Brot nun eine metapher ist die einfach wieder verschwindet oder nicht, ist irelevant.

[egndgf]

@Tybald: Wenn du willst, kannst du eine Division durch 0 definieren. Allerdings hast du dann das Problem, dass die Rechengesetze (also z. B. das Kommutativgesetz, das Assoziativgesetz und das Distributivgesetz) nicht mehr erfüllt sein müssen.
(Mathematischer ausgedrückt: Wenn du zu R ein multiplikatives Inverses von 0 hinzufügst (d.h. eine Zahl x mit 0*x = 1), dann kann R kein Körper mehr sein, da 0*x = 1 im Widerspruch zu der für alle Körper geltenden Regel 0*x=0 (für alle x aus dem Körper) steht.)
@Screemon: Ja, das ist mir auch schon aufgefallen. Anstatt dass sich die Menschen freuen, weil sie mit der Mathematik so viele verschiedene Probleme auf ein und dieselbe Art und Weise lösen können, wollen sie immer konkrete Aufgaben, weil die Frage "Wie viele Äpfel hat jemand, wenn er am Anfang 5 Äpfel hat und dann 2 Äpfel dazubekommt?" leichter sein soll als die Frage "Wie viel ist 5+2?".
Wusstest du übrigens, dass es Naturvölker gab, die für verschiedene Dinge verschiedene Zahlen haben (die also z. B. zwei verschiedene Worte für die folgenden beiden Zahlen verwenden: "zwei Speere", "zwei Fische"). In solchen Kulturen gab es übrigens auch Leute, die nur eine Sache zählen können, also z. B. Fische (aber keine Speere). In Anbetracht dieser Tatsache frage ich mich, ob die moderne Beispiellastigkeit und Veranschaulichung im Mathematikunterricht uns nicht ins Mittelalter zurückbringt...
@Eldred:

Der lim{x->0} y/x = +-unendlich (für beliebiges reelles y)

Nein. Für y=0 ist lim_{x->0} y/x=0.
Gemäß der gewöhnlichen Definition eines uneigentlichen Grenzwerts gegen unendlich bzw. -unendlich existiert übrigens auch der uneigentliche Grenzwert nicht. Sollte es sich bei der Schreibweise "lim{x->0} y/x = +-unendlich" nicht um irgendeine besondere Konvention halten, so ist also auch dies falsch: Der linksseitige, uneigentliche Grenzwert und auch der rechtsseitige, uneigentliche Grenzwert existieren, aber nicht der Grenzwert. Um hier einen Grenzwert zu bekommen, musst du entweder die Definitionsmenge geeignet einschränken oder du musst die uneigentliche Konvergenz in der Erweiterung von C betrachten (da C ja kein angeordneter Körper ist, definiert man hier die uneigentliche Konvergenz gegen unendlich über den Betrag; z. B. für Folgen sieht die uneigentliche Konvergenz gegen unendlich dann folgendermaßen aus: Es sei (a_n) eine Folge komplexer Zahlen. Diese Folge heiße uneigentlich konvergent gegen unendlich, falls für alle K aus R ein N aus N existiert, so dass |a_n|>K für alle natürlichen n>=N; für Funktionen gilt Entsprechendes (übrigens definiert man für Folgen komplexer Zahlen üblicherweise auch keine uneigentliche Konvergenz gegen -unendlich).)
@AnnaJoseph: In dem wikipedia-Artikel wird eines nicht beachtet: Nämlich die völlige Beliebigkeit von Definitionen. Man müsste dazuschreiben, dass man die Division durch 0 nicht definieren kann, wenn man will, dass die "üblichen" Rechengesetze weiterhin gelten. (Wenn man das nicht will, kann man die Division durch 0 definieren, wie man will.)

[Andarieth]

Stimmt, darüber hab ich jezt garnicht nachgedacht schrecklich, wenn man nich mehr zur schule geht, bzw. man lernt, wie die steifigkeit einer Wand sein muss, bei einer Belastung von 4N/mm², blablabla.

Da verliert man den Blick für die einfachheit, du brauchst dich nich entschuldigen, den Fehler hatte ich begangen, muss mich bedanken für den kostenlosen auffrischungskurs.

klar, so isses besser: (24-8+96)*0

Edit: Ich sag doch, Brot als vergleich ist doof, das währe mir bei kuchen nicht passiert

Vollkornbrot an die Macht ! ^^ das is vieeeel besser als normales brot oder kuchen.
in klammern ists perfekt :P , so meintest du es auch von anfang an, denk ich, aber nun ist ja alles geklärt .

[Gunslinger]

Da egndgf den mathematischen Part schon perfekt geklärt hat, äußere ich mich jetzt nur mal zum Mathematikunterricht.

Natürlich könnte man alles allgemein beibringen, d.h nur alles mögliche definieren und Aufgaben dann nur in der Prüfung dranbringen. Aber mal ganz ehrlich: so ein Unterricht ist sehr Schülerfeindlich. Du magst das alles durch die Definition verstehen, aber andere brauchen eben Beispiele, um die Grundlagen zu verstehen und später vielleicht selbst die Fähigkeit zu entwickeln, anhand von vorhanden Definitionen an eine Aufgabe ranzugehen. Viele denken eben anschaulicher, da braucht man anschauliche Beispiele, um erstmal in das riesige Gedankengebäude der Mathematik einzudringen. Wenn man dann die Grundlagen alle hat, sollte allmählich im Unterricht damit begonnen werden, den Unterricht so zu führen, wie du sagst. Aber das ist ja auch der Fall. Ich weiss nicht, ob du Mathematik studierst, aber im Studium ist es tatsächlich so, dass man oft gar keine Beispiele, sondern nur die blanken Definitionen hergeleitet bekommt und sie dann anwednen muss.