[Anatarion]

Moin,
wir haben heute ne Mathe-Naturwissenschaftenarbeit geschrieben. Und dabei sollte man unter anderem eine Zeichnung von Erde und Venus in der unteren Konjunktion anfertigen.(Dann steht die Venus genau zwischen Erde und Sonne.)
Und dann sollten wir eben ausrechnen wann diese untere Konjunktion das nächste Mal eintritt und wo sich die Planeten dann befinden.
Wir hatten gegeben:
Abstand Erde-Sonne: Aes = 1AE(Astronimsche Einheit = 150000000 km)
Abstand Venus-Sonne: Avs = 0,72AE
Umlaufzeit Erde = 1 Jahr = 365 Tage
Umlaufzeit Venus = 0,62 Jahre
Ich hatte keinen Schimmer, wie das gehen soll, aber es interessiert mich gerade mal.
Ich hab auch mal ne Zeichnung gamcht, wie in der Arbeit.
[Bild: venus-erde.png]

[Applejack]

Ich bin absolut kein Mathe Genie! Geschweige weiss ich nicht mal wie man das ausrechnet ;oD

aber evt hilft dir da was weiter was es verständlicher macht:
http://de.wikipedia.org/wiki/Venus_(...Sichtbarkeiten

also da sind alle Daten drin der nächsten Konjuktur oder wie dat heisst ^^

hoffe es hilft dir was =)

MfG

[Anatarion]

Danke, aber das hilft mir nicht wirklich. Geht ja ums ausrechnen.

[Applejack]

n versuchs wars wer hehe ;oD
dann viel erfolg =)

[Zhanior]

Wenn Du den Umlauf der Planeten um die Sonne näherungsweise als gleichmäßige Kreisbewegung betrachtest, kannst Du die Winkelgeschwindigkeit von Venus und Erde aus den angegebenen Daten berechnen.
Die Winkelgeschwindigkeit wiederum ist der Quotient aus überstrichenem Winkel und der dazu benötigten Zeit. In der Ausgangssituation, einer unteren Konjunktion, sind Erde und Venus bei ihrer Bewegung um die Sonne phasengleich - Du musst also ausrechnen, nach welcher Zeit der überstrichene Winkel der beiden Kreisbewegungen zum ersten Mal wieder gleich groß ist.

Für ein genaueres Ergebnis müsste die Bewegung der Planeten mithilfe der Keplerschen Gesetze oder relativistisch beschrieben werden. Da es sich um eine Schulaufgabe handelt und auch nur der mittlere Abstand angegeben war, ist eine Beschreibung als Kreisbewegung aber wahrscheinlich ausreichend.

[Anatarion]

Ah, danke.
Dann hatte unser Lehrer wohl recht, als er gesagt hat, dass die Aufgabe für uns wahrscheinlich nicht lösbar sein wird.
Wir haben nämlich nichts von dem, was du geschrieben hast bis jetzt gemacht.

[Zhanior]

Bist Du sicher, dass ihr noch keine Kreisbewegungen behandelt habt? Möglicherweise habt ihr das Thema unter dem Namen Drehbewegung oder Rotation behandelt und die Winkelgeschwindigkeit nennt man manchmal auch Kreisfrequenz.

Für die Winkelgeschwindigkeit omega einer gleichmäßigen Kreisbewegung (d.h. mit betragsmäßig konstanter Geschwindigkeit) mit Frequenz f gilt omega = 2*pi*f = 2*pi/T, wobei T die Zeit für einen vollständigen Umlauf ist.
T hast Du für Erde und Venus gegeben, also kannst Du deren Winkelgeschwindigkeiten berechnen. Außerdem gilt omega = delta phi/delta t und deshalb delta phi = omega * delta t. Du suchst nun einen Zeitpunkt, bei dem delta phi für Erde und Venus gleich ist, deshalb setzt Du die beiden Terme für delta phi gleich:
delta phi_Erde = delta phi_Venus
<=> omega_Erde * delta t = omega_Venus * delta t
Diese Gleichung musst Du dann nach delta t auflösen und erhälst damit das gewünschte Ergebnis.

[Anatarion]

Nochmal danke, aber nein, das haben wir ganz bestimmt noch nicht gemacht.