[Der Diener Adanos]

Servus!

Ich habe 2 Aufgaben gekriegt, die ich bis morgen lösen soll. Die erste Aufgabe habe ich leider nicht so ganz kapiert, wie ich die lösen soll und das dumme ist das sind dazu drei Fragen gestellt worden und jeder hängt mit jedem zusammen. Die zweite Aufgabe habe ich verstanden, aber da sind auch zwei Fragen und meine Frage bei der zweiten Aufgabe zur zweiten Frage ist, ob man da die Steigzeit berechnen muss? Ich wäre dankbar, wenn ihr mir helfen könntet.

MfG,
Der Diener Adanos

Aufgabe 1.

Ein Pilot steuert sein Flugzeug über den Wolken ohne Funkverbindung mit genau südlichen Kurs. Sein Geschwindigkeitsmesser zeigt 300km/h an, nach 18 Minuten Flugzeit reist die Wolckendecke auf, und er stellt fest, dass ihn in dieser Zeit ein Westwind um 15 Kilometer nach Osten abgetrieben hat.

a) Mit welcher Geschwindigkeit ( v ) bewegte sich das Flugzeug dabei gegenüber der Erdoberfläche?

b) Berechnen Sie die in den 18 Minuten zurückgelegte Weglänge ?

c) Welchen Kurs hätte der Pilot steuern müssen, um bei gleichen Wind nach Süden zu fliegen?

Der Text ist mir klar und auch was gesucht werden muss, aber wie ist der Rechenweg hier.

Diese Skizze soll uns angeblich weiterhelfen: Klick!

Aufgabe 2

Wie hoch steigt ein Tennisball, der mit 25 m/s senkrecht nach oben abgeschlagen wird?
Wann trifft er wieder auf?

Die erste Frage ist mir ganz klar, aber soll ich bei der zweiten Frage die Steigzeit berechnen?

[R´leyh]

Zu Aufg. 2:
t=v/g t= Zeit v= Abwurfgeschw. g=grafitation immer 9.81
t=25/9.81
t=2,5484 s

Zu Aufg. 1:
a) ich verstehe die Frage nicht.
b) v=s/t
c)versteh ich nicht

[Eldred]

Naja bei Aufgabe 1 musst du nur den pythagoras machen, erstmal die Geschwindigkeit des Windes ausrechnen also 1km in 18 min dann quadratisch mit der Geschwindigkeit des Flugzeugs verrechnen (eben Pythgoras) und fertig.
Bei der c ist gefragt wieviel er hätte Gegensteuern müssen, also klar er muss mit der eben in a berechneten Geschwindigkeit in Süd-West Richtung fliegen.

[Sithis]

Die erste Frage ist mir ganz klar, aber soll ich bei der zweiten Frage die Steigzeit berechnen?

Die Steigzeit meint afair den höchsten Punkt der Flugbahn. Du brauchst imo die doppelte Steigzeit.

[Zhanior]

Zu 1)
Es handelt sich um eine Überlagerung zweier gleichförmiger Bewegungen: Eigenbewegung des Flugzeuges und Bewegung des Flugzeuges durch Wind.
a) Gesucht ist der Betrag der vektoriellen Summe der Geschwindigkeiten der beiden Einzelbewegungen. Da der eine Geschwindigkeitsvektor senkrecht auf dem anderen steht, ist die Berechnung mit dem Satz des Pythagoras möglich: vF^2 + vW^2 = vges^2, wobei vF die Flugzeuggeschwindigkeit, vW die Windgeschwindigkeit und vges die Gesamtgeschwindigkeit ist.
vF ist gegeben (300 km/h = 250/3 m/s), vW berechnet sich durch vW = sW/t = 15km/18min = 15000m/1080s = 125/9 m/s.
vges = sqrt(vF^2 + vW^2) = sqrt((250/3 m/s)^2 + (125/9 m/s)^2) = 125*sqrt(37)/9 m/s ≈ 84.48 m/s ≈ 304 km/h

b) Gemeint ist die gesamte Weglänge, also muss mit der Gesamtgeschwindigkeit gerechnet werden:
sges = t * vges ≈ 1080s * 84.48 m/s = 91238.4 m

c) Hier brauchst Du jetzt die Skizze. Es soll offenbar davon ausgegangen werden, dass der Betrag der Geschwindigkeit gleich bleibt und die Richtung so geändert werden soll, dass die Gesamtgeschwindigkeit genau nach Süden zeigt.
Diese Aufgabe löst man mit einer der trigonometrischen Funktionen, z.B. ist (α ist der Winkel zwischen Südrichtung und Richtung der Flugzeuggeschwindigkeit) sin(α) = vW/vF <=> α = arcsin(vW/vF) ≈ 9.594°

Zu 2)
Hier haben wir eine Überlagerung einer gleichförmigen Bewegung nach oben und dem in entgegengesetzter Richtung wirkenden freien Fall, einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung.
Es gilt daher h(t) = v0*t - 0,5*g*t² und h'(t) = v(t) = v0 - g*t.
Für die erste Frage Maximum von h(t) ausrechnen bzw. Zeit, zu der v = 0 ist, also Nullstelle von v(t) (ist hier ja dasselbe, da v(t) = h'(t)).
Für die zweite Frage die Nullstellen von h(t) ausrechnen; Du erhälst zwei Lösungen, wovon eine t=0 ist, das ist natürlich nicht die gesuchte, sondern die andere.

[Der Diener Adanos]

Vielen Dank für die schnellen Antworten! Ich konnte dadurch die Aufgaben verstehen.