[Eduard Bär]

Wie el guitarrista schon erwähnte, geht man in der Mathematik immer vom Idealen aus. Mit der Annahme, dass die Erde eine Kugel ist, kann man berechnen, was du möchtest.
Sonst müsste man ein mathematisches Modell für die exakte Gestalt der Erde finden, und das wird wohl sehr schwer werden.

Aber nicht unmöglich. Wenn mir das jemand einen Tipp oder einen Ansatz geben könnte, dann würde ich es ja versuchen

Ach nur so nebenbei, der Erdradius ist ÜBERALL auf der Erde gelich, der Bestimmt schließlich die entferniung von der Oberfläche bis zum Mittelpunkt, wenn ihr also von der Erde als Kugel ausgeht ist der überall gleich.

Das will ich aber nicht. Ich möchte nicht von der Kugel ausgehen.

[readonly]

Für den Referenzellipsoid der Erde gilt:

a = 6.378.180 m, 
b = 6.356.775 m, 
f = 1:298

Dabei is a die Länge der kleinen Halbachse (durch die Pole), b die der großen (Äquatorradius). f ist die Abplattung des Ellipsoids.

Ich suche die Gleichungen mal raus.

[Zerwas]

Aber ein Breitenkreis hat überall den gleichen Abstand zum Erdmittelpunkt.

Echt? Hat er?
Ich überprüfe das jetzt nicht, sondern sage dir nur, wie man es berechnen könnte, wenn man mathematisch halbwegs geschickt ist.
Es gibt die Gleichung für einen Ellipsoiden:
[Bild: d7e54d150ed03c9be6369fd0840ca002.png]
(Siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipsoid )
Für diese Gleichung brauchst du die Längen der Halbachsen der Erde. Die findest du bei Wikipedia, Äquatorachse a: 6.378.137,0 m, Pol-Achse b: 6.356.752,314 m ( http://de.wikipedia.org/wiki/Erdradius ). Die dritte Halbachse c ist genauso lang wie a.
Und nun leite dir eine Formel her. ^^
Du siehst, dass der Unterschied zwischen den Halbachsen in der Tat gering ist. Wozu brauchst du das denn, mal so interessehalber gefragt?

[Eduard Bär]

Echt? Hat er?
Ich überprüfe das jetzt nicht, sondern sage dir nur, wie man es berechnen könnte, wenn man mathematisch halbwegs geschickt ist.
Es gibt die Gleichung für einen Ellipsoiden:
[Bild: d7e54d150ed03c9be6369fd0840ca002.png]
(Siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipsoid )
Für diese Gleichung brauchst du die Längen der Halbachsen der Erde. Die findest du bei Wikipedia, Äquatorachse a: 6.378.137,0 m, Pol-Achse b: 6.356.752,314 m ( http://de.wikipedia.org/wiki/Erdradius ). Die dritte Halbachse c ist genauso lang wie a.
Und nun leite dir eine Formel her. ^^

Danke. Ich werde es versuchen

Du siehst, dass der Unterschied zwischen den Halbachsen in der Tat gering ist. Wozu brauchst du das denn, mal so interessehalber gefragt?

Ich möchte die Entfernung bis zum Horizont errechnen. Inspiriert wurde ich dabei von einem Lied von Knorkator.

[smiloDon]

Ich möchte die Entfernung bis zum Horizont errechnen. Inspiriert wurde ich dabei von einem Lied von Knorkator.

Dazu reicht aber die Kugelform.

[Eduard Bär]

Dazu reicht aber die Kugelform.

Ja, wahrscheinlich wirkt sich das nicht so aus, aber ich will das halt genauer machen

[the-unknown-hero]

wenn du die entfernung zum horizont ganz genau haben, möchtest solltest du aber auch mit einbeziehen, dass die erde keine glatte oberfläche hat.
selbst wenn du dich mitten im atlantik befindest unterscheidet sich die höhe des meeresspiegels an der stelle, wo du dich befindest von der
an der stelle, wo du den horizont siehst. wenn du es also ganz genau machen möchtest....

[Eduard Bär]

wenn du die entfernung zum horizont ganz genau haben, möchtest solltest du aber auch mit einbeziehen, dass die erde keine glatte oberfläche hat.
selbst wenn du dich mitten im atlantik befindest unterscheidet sich die höhe des meeresspiegels an der stelle, wo du dich befindest von der
an der stelle, wo du den horizont siehst. wenn du es also ganz genau machen möchtest....

Das verstehe ich jetzt nicht. Die Oberfläche der Erde ist doch vollkommen egal. Ich will ja die Entfernung bis zum Horizont. Nicht bis zu dem was den Horizont unter Umständen verdeckt.

[Zerwas]

Er meint, dass du dich auf unterschiedlichen Höhen befinden kannst. Wenn du auf einem Berg stehst, ist die Entfernung zum Horizont eine andere, als wenn du irgendwo in der Ebene stehst.

[Eduard Bär]

Er meint, dass du dich auf unterschiedlichen Höhen befinden kannst. Wenn du auf einem Berg stehst, ist die Entfernung zum Horizont eine andere, als wenn du irgendwo in der Ebene stehst.

Achso, ja. Da wollte ich auch berücksichtigen. Ich werde da wohl die Höhe über NN nehmen und das auf den Radius draufrechnen.

[Wer?]

U = 2*pi * Radius(Erde) * cos(alpha)

Hmm? Wozu den Cosinus? Wenn man den Äquator als Kreis betrachtet, so reicht U=2*pi*r völlig aus - allerdings muss U bekannt sein, wenn man nach r hin auflösen will.

[smiloDon]

Hmm? Wozu den Cosinus? Wenn man den Äquator als Kreis betrachtet, so reicht U=2*pi*r völlig aus - allerdings muss U bekannt sein, wenn man nach r hin auflösen will.

Leider ist aber der Umfang die gesuchte Größe und der Winkel Alpha als Breitengrad gegeben.