[sonic_24]

Hallo Leute,
habe heute eine Hausaufgabe in Physik aufbekommen und weiß nicht so recht wie ich sie lösen kann. Ich kenne bloß noch die Grundformel der Arbeit: W= F x s.
x=Multiplikationszeichen

Ich hoffe ihr könnt mir helfen und eine kleine Erklärung zur Lösung bieten, sonst muss ich die Lösung morgen von nem Superschlauwi abschreiben. Also hier die Aufgabe:

Aufgabe:
Ein Güterzug (m=500t) erhöht auf einer Strecke von 1,8km (1800m) Länge und 8% Steigung die Geschwindigkeit V von 38km/h auf 55km/h. Die Rollreibungszahl beträgt 0,005.
Berechnen Sie die Reibungs-, die Hub-, die Beschleunigungsarbeit sowie die gesamte übertragene Energie.

Ich hoffe ihr blickt hier durch und könnt mir helfen.

Bin dankbar für jede Lösung.

sonic_24

[Zephir]

Hubarbeit: WH = m*g*h
m = 500000kg
g = 9,81 m/s²

Brauchen wir also noch h. Das lässt sich leicht über die Länge der Strecke und die Steigung bestimmen. Die Steigung m ist bekanntlich m = tan(alpha) = 0,08 -> alpha = 4,57°.
Aus der Definition des Sinus (Sinus = Gegenkathete/Hypothenuse) erhält man h = 1800m * sin(alpha) = 1800m * sin(4,57°) = 143,54m.

Damit ist WH = 500000kg * 9,81m/s² * 143,54m = 704MJ.

Beschleunigungsarbeit: WB = m/2 * (v² - v0²)
m = 500000kg
v = 55km/h = 15,3m/s (Umrechnungsfaktor 3,6)
v0 = 38km/h = 10,6m/s

Damit ist WB = 250000kg * 121,7 = 61MJ

(Roll-)Reibungsarbeit: WR = my * FN * s
my = 0,005
s = 1800m

Bleibt noch FN (Normalkraft - die Kraft, die senkrecht zur Oberfläche steht). Die lässt sich berechnen mit FN = FG * cos(alpha). FG = m*g ist Gravitationskraft (senkrecht zur Erdoberfläche).
FN = m*g*cos(alpha) = 500000 * 9,81m/s² * cos(4,57°)

Damit ist WR = 0,005 * 500000 * 9,81m/s² * cos(4,57°) * 1800m = 44MJ

Gesamtenergie wäre dann also Wges = WH + WB + WR = 809MJ.

Hab hier und da gerundet, rechne also lieber nochmal nach.
Zu den Berechnungen von Höhe und FN machst du dir am besten eine Skizze.
Die einzelnen Formeln habt ihr sicher in einer Formelsammlung stehen. Auf eine Herleitung hab ich jetzt mal verzichtet.

Ansonsten gilt wie immer : ohne Gewähr.