Das ist eine interessante Fragestellung. Legt man die maslowsche Bedürfnispyramide zu Grunde (von der ich an sich nicht überzeugt bin, die aber hier ganz gut zur Kategorisierung dient), so könnte "Kultur" in gleich drei Kategorien fallen: Soziale, Individual- und Selbstverwirklichungsbedürfnisse. "Kultur" an sich ist allerdings kein Bedürfnis im eigentlichen Sinne, sicherlich aber gibt es kulturelle Bedürfnisse.
Zur Beantwortung der Frage muss der Begriff "Grundbedürfnis" zunächst definiert werden. Die BpB definiert mithilfe des Dudens wie folgt:
Bedürfnisse, die befriedigt werden müssen, damit der Mensch sein Überleben sichern kann. [...]
Duden Wirtschaft von A bis Z: Grundlagenwissen für Schule und Studium, Beruf und Alltag. 6. Aufl. Mannheim: Bibliographisches Institut 2016. Lizenzausgabe Bonn: Bundeszentrale für politische Bildung 2016.
Das entspricht im Wesentlichen der einschlägigen Literatur. Moderner ist jedoch die Bezeichnung "Existenzbedürfnis". Die Definition ist im Wesentlichen identisch. Daneben stehen die Luxusbedürfnisse. Gemäß der Definition handelt es sich bei kulturellen Bedürfnissen zwar nicht um Existenzbedürfnisse, aber hier kann durchaus argumentiert werden, ob nicht mindestens die sozialen Aspekte kultureller Bedürfnisse existenziell sind. Es gibt denkbar wenige Studien dazu, da es moralisch nicht vertretbar ist Menschen zu isolieren und zu untersuchen wie sie reagieren. An dieser Stelle fehlt mir leider momentan die Zeit für eine genauere Recherche der Studienlage und der einschlägigen Literatur, allerdings handelt es sich beim Menschen unumstritten um soziale Wesen. Dementsprechend wäre es durchaus denkbar, dass man sozial-kulturelle Bedürfnisse zu den Existenzbedürfnissen zählen könnte, obgleich sie streng genommen nicht der Definition entsprechen. Allerdings müsste zur abschließenden Klärung der Frage auch untersucht werden was physiologisch passiert, wenn ein Mensch keinerlei Sozialkontakte hat. Körperliche Reaktionen darauf würde ich spontan nicht ausschließen wollen.
Sicherlich eine interessante Idee, der in wissenschaftlichen Untersuchungen nachgegangen werden könnte.