[TinyHermes]

Welches Paradoxon findet ihr am besten? Ihr dürft auch mehrere nennen. Ich fange an:

Ein Mann erzählt überall, er wäre krank. Doch eigentlich ist er gesund, bis auf die Tatsache, dass das (notorische) Lügen über Krankheiten bei ihm zu einer Krankheit bzw. zu Pseudologie wurde. So gesehen hat er dann gar nicht gelogen, was wiederum bedeutet, dass er gesund ist bzw. die Krankheit gar nicht existieren kann. Paradoxon.

[Xerxes]

Ich finde ja physikalische Paradoxa immer sehr interessant. Wenn man sie als solche überhaupt bezeichnen kann.
So was wie Schrödingers Katze oder das Spiegelparadoxon.
Wenn ich weiter überlegen bzw. suchen würde, käme ich auf eine deutlich längere Liste. Optische Täuschungen kann man auch dazuzählen schätze ich mal beispielsweise.

[HerrFenrisWolf]

Wenn alles möglich ist, ist es dann möglich für etwas unmöglich zu sein?

[Murielle]

Das Konzept der Paradoxen Intervention in der Psychologie finde ich recht interessant, aber das ist wohl nicht das, was du meinst.

Ansonsten gibt es eine Froschart (pseudis paradoxa), bei der die Kaulquappe erheblich größer ist als der sich daraus entwickelnde Frosch, das finde ich auch ziemlich paradox.

[Heinzi]

Welches Paradoxon findet ihr am besten? Ihr dürft auch mehrere nennen. Ich fange an:

Ein Mann erzählt überall, er wäre krank. Doch eigentlich ist er gesund, bis auf die Tatsache, dass das (notorische) Lügen über Krankheiten bei ihm zu einer Krankheit bzw. zu Pseudologie wurde. So gesehen hat er dann gar nicht gelogen, was wiederum bedeutet, dass er gesund ist bzw. die Krankheit gar nicht existieren kann. Paradoxon.

Das ist doch kein Paradoxon. Wenn er krank ist und lügt, dann muss er sagen er sei gesund. Als kranker Lügner erzählen, er sei krank, ist kein Paradoxon, sondern einfach nur unlogisch.

Hier ein echtes Paradoxon:

Russell formulierte 1918 das Barbier-Paradoxon mit folgenden Worten:

Man kann einen Barbier als einen definieren, der all jene und nur jene rasiert, die sich nicht selbst rasieren.
Die Frage ist: Rasiert der Barbier sich selbst?[1]

Beim Versuch, die Frage zu beantworten, ergibt sich ein Widerspruch. Denn angenommen, der Barbier rasiert sich selbst, dann gehört er zu denen, die er laut Definition nicht rasiert, was der Annahme widerspricht. Angenommen, es gilt das Gegenteil, und der Barbier rasiert sich nicht selbst, dann erfüllt er selbst die Eigenschaft derer, die er rasiert, entgegen der Annahme.

https://de.wikipedia.org/wiki/Barbier-Paradoxon

Womit wir auch direkt bei einem meiner Lieblingsparadoxa sind, der Russellschen Antinomie, umgangssprachlich die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten:

https://de.wikipedia.org/wiki/Russellsche_Antinomie

Außerdem mag ich das Großvaterparadoxon:

Das Großvaterparadoxon wird meist folgendermaßen dargestellt: Jemand, der über die Möglichkeit der Zeitreise verfügt, reist zu einem Zeitpunkt in die Vergangenheit, der vor der Zeugung seines Vaters liegt und tötet dort seinen Großvater. Diese Situation ist paradox, weil der Zeitreisende ohne die Existenz seines Vaters, der nun wegen des Todes des Großvaters nicht geboren wird, selbst nicht geboren werden kann und folglich auch nicht hätte in der Zeit zurückreisen können, um seinen eigenen Großvater zu töten. Das Großvaterparadoxon zeigt somit, dass die Annahme, eine vergangenheitsverändernde Zeitreise durchführen zu können, zu einem logischen Widerspruch führt.

https://de.wikipedia.org/wiki/Gro%C3%9Fvaterparadoxon

[thefilth]

Das dürfte wohl das Banach-Tarski-Paradoxon sein:

Danach kann man eine Kugel in drei oder mehr Dimensionen derart zerlegen, dass sich ihre Teile wieder zu zwei lückenlosen Kugeln zusammenfügen lassen, von denen jede denselben Durchmesser hat wie die ursprüngliche. Das Volumen verdoppelt sich, ohne dass anschaulich ersichtlich ist, wie durch diesen Vorgang Volumen aus dem Nichts entstehen können sollte. Dieses Paradoxon demonstriert, dass das mathematische Modell des Raumes als Punktmenge in der Mathematik Aspekte hat, die sich in der physischen Realität nicht wiederfinden.

Auch ganz nett ist das Paradoxon der unerwarteten Hinrichtung:

Ein Gefangener wird dazu verurteilt, im Laufe einer Woche (Montag bis Sonntag) hingerichtet zu werden. Hinrichtungen finden immer genau zur Mittagszeit statt. Ihm wird der Tag der Hinrichtung nicht mitgeteilt, um ihn in banger Erwartung zu halten. Zudem wird ihm gesagt, der Termin sei für ihn völlig unerwartet. Er überlegt jedoch: „Überlebe ich am vorletzten Tag der Woche den Mittag, so muss ich am letzten Tag mittags hingerichtet werden, das wäre dann aber nicht unerwartet. Also kann der letztmögliche Termin ausgeschlossen werden. Lebe ich am Mittag vor dem vorletzten Termin noch, könnte die Hinrichtung für den letzten oder vorletzten Termin angesetzt sein, den letzten habe ich aber bereits ausgeschlossen, es bleibt also nur der vorletzte; das wäre jedoch dann nicht unerwartet. Und so weiter: Lebe ich am Mittag vor dem zweitletzten Termin noch, ... – ich kann also überhaupt nicht hingerichtet werden.“ Gerade diese Schlussfolgerung führt dazu, dass es für ihn völlig unerwartet ist, als man ihn an einem der Tage zum Richtblock führt.

[Murielle]

Außerdem mag ich das Großvaterparadoxon:

https://de.wikipedia.org/wiki/Gro%C3%9Fvaterparadoxon

Ich wusste gar nicht, dass es dafür einen Namen gibt.

[Heinzi]

Auch gut finde ich die Bafög-Induktion:

(IB) Ein Student ist immer arm, egal wie viel Bafög er bekommt
(IA) Ein Student, der 1 Euro Bafög bekommt, ist arm
(IV) Es gelte die Behauptung für n=k
(IS) Ein Student, der mit k Euro Bafög arm ist, ist auch mit k+1 Euro arm
=> IB

(IB) Ein Student ist immer reich, egal wie wenig Bafög er bekommt
(IA) Ein Student, der 1 Milliarde Euro Bafög bekommt, ist reich
(IV) Es gelte die Behauptung für n=k
(IS) Ein Student, der mit k Euro Bafög reich ist, ist auch mit k-1 Euro reich
=> IB

Ein Student ist also gleichzeitig arm und reich. Widerspruch.

[TheLongestDay]

Das ist ja wie das Haufen-Paradoxon.

Wenn man davon ausgeht, dass eine Menge Sand, die noch keinen Haufen darstellt, durch das Hinzufügen eines einzigen Sandkorns auch kein Haufen wird, kann es keine Haufen geben.

[thefilth]

Das geht auch mit löchrigem Käse:

1. Je mehr Löcher im Käse, desto weniger Käse.
2. Je mehr Käse, desto mehr Löcher.

Ergo ist mehr Käse weniger Käse

[smiloDon]

Dieser Satz ist falsch!

[Xerxes]

Dieser Satz ist falsch!

Das musst du (mir) näher erklären....

Auch gut finde ich die Bafög-Induktion:

(IB) Ein Student ist immer arm, egal wie viel Bafög er bekommt
(IA) Ein Student, der 1 Euro Bafög bekommt, ist arm
(IV) Es gelte die Behauptung für n=k
(IS) Ein Student, der mit k Euro Bafög arm ist, ist auch mit k+1 Euro arm
=> IB

(IB) Ein Student ist immer reich, egal wie wenig Bafög er bekommt
(IA) Ein Student, der 1 Milliarde Euro Bafög bekommt, ist reich
(IV) Es gelte die Behauptung für n=k
(IS) Ein Student, der mit k Euro Bafög reich ist, ist auch mit k-1 Euro reich
=> IB

Ein Student ist also gleichzeitig arm und reich. Widerspruch.

Was studierst du?

[Yggdrassill]

Euathlos ließ sich von Protagoras von Abdera (ca. 485–415 vor Chr.) ausbilden, dem berühmten Rhetoriker und herausragenden Lehrer der Sophistik. Sie vereinbarten, dass Euathlos seine Ausbildung erst dann bezahlen müsse, wenn er seinen ersten Gerichtsprozess gewonnen habe. Nun nahm Euathlos sich aber einen anderen Beruf, führte deshalb keine Prozesse, konnte folglich auch keinen gewinnen und wollte daher für seine Ausbildung nicht bezahlen. Daraufhin drohte Protagoras ihm mit Klage und argumentierte wie folgt: „Euathlos muss auf jeden Fall bezahlen: Entweder laut unserer Vereinbarung, weil er diesen Prozess gewinnt, oder aber, weil ihn das Gericht dazu verurteilt.“ Euathlos, von Protagoras gut ausgebildeter Sophist, hielt jedoch dagegen: „Ich muss auf gar keinen Fall bezahlen, denn entweder verliere ich den Prozess, dann war meine Ausbildung schlecht und es gilt weiter die Vereinbarung, oder aber das Gericht entscheidet zu meinen Gunsten.“

1 pseudoparadoxon

[Heinzi]

Das musst du (mir) näher erklären....

Wenn der Satz falsch ist, ist er nicht falsch -> Widerspruch
Wenn der Satz richtig ist, ist er falsch -> Widerspruch

Sehr schönes Beispiel von smiloDon

Was studierst du?

Zur Zeit Informatik, die Bafög-Induktion kenne ich aber noch aus dem Mathematikstudium.

[Don-Esteban]

Epimenides der Kreter sagte: Alle Kreter sind Lügner.

Paradoxon des Epimenides

Vorform des von Smilodon zitierten Lügner-Paradoxons.

[Heinzi]

Epimenides der Kreter sagte: Alle Kreter sind Lügner.

Paradoxon des Epimenides

Vorform des von Smilodon zitierten Lügner-Paradoxons.

Ist aber auch kein echtes. Epimenides lügt halt. Die Aussage Alle Kreter sind Lügner ist falsch (via Widerspruchsbeweis), das macht aber noch lange nicht die gesamte kretische Bevölkerung zu Wahrheitssagenden.

[Don-Esteban]

Deswegen Vorform.

[Heinz-Fiction]

Das Zeitreiseparadoxon.

Ein Logikfehler, den fast jeder Film und jede Serie hat, bei der es sich um Zeitreisen dreht.

[Dark_Bauer]

Das Zeitreiseparadoxon.

Ein Logikfehler, den fast jeder Film und jede Serie hat, bei der es sich um Zeitreisen dreht.

Das finde ich immer schwierig zu besprechen, weil niemand weiß, wie es wirklich ablaufen würde.

Ich liebe diese Theorien alle und liebe es, darüber zu philosophieren.
Aber man kommt zu keinem Ergebnis, daher kann für mich auch kein Paradoxon daraus entstehen. Nur die Theorie, dass ein Paradoxon entstehen würde.

[EfBieEi]

Es ist nur eines Gewiss, dass nichts gewiss ist. Ist diese Aussage korrekt, ist sie gleichzeitig falsch.