Da die Frage noch nicht geklärt ist, ob es am Mobo (mein "Favorit") oder doch an der CPU liegt, erübrigt sich eine Diskussion, ob du nur eine stärkere GPU brauchst, zumindest vorerst.
Sockel 1155 ist letztlich "tot", wir sprechen hier also von Gebraucht-Hardware. Man bekommt nun zwar sowohl Mobo wie CPU jeweils für grob ab 30 €; wenn es am Ende aber an jeweils der anderen Komponente lag, hat man umsonst Geld ausgegeben. Idealerweise findest ein Gebrauchtboard mit gescheiter CPU und könntest hernach das verkaufen, was von deiner Hardware letztlich dann noch geht.
Aber soweit ich das sehe, sind die Mobos mit CPU deutlich schlechter, als dein verbauter 3570 oder sie kosten mehr als 60/70 €. Eventuell interessant wäre dieses
Angebot mit einem i7-2600 und 8GB RAM für 80 €, wobei der 2600 in etwa gleich gut ist, was Singlecore-Anwendungen betrifft und grob 10% schneller, was Multicore-Anwendungen betrifft, da 4K/8T.
Bei Neuware bist du nach aktueller Lage bei AMD mit ab 190 € für einen 6K/12T dabei (Ryzen 3600), bei Intel gäbe es für den Preis einen reinen 6Kerner. Für eine CPU mit ebenfalls 12Threads sind wenigstens 320 € (i7-8700) nötig.
Mobo und RAM schlagen bei beiden dann mit ab 145 € (2 x 8GB RAM), bzw. ab 200 € (2 x 16GB RAM) zu Buche.