Hallo zusammen,
ich bin wirklich am verzweifeln. Ich probiere seit gestern näherungsweise die Änderung des Funktionswertes durch Approximation auf der Tangentialebene zu ermitteln.
Produktionsfunktion sei: x(a,b) = 10a0,5b0,5
1) Um welchen Wert ändert sich die Produktionsmenge bei einer Erhöhung der Faktormengen von (a,b) = (20;5) auf (a,b) = (25;9) bei exakter Berechnung.
Ergebnis ist hierbei von 100 auf 150. Das habe ich soweit auch rausbekommen.
2) Welchen Wert ergibt die Approximation über das totale Differntial?
Als Hilfe habe ich folgende Gleichung bekommen: df(x1,x2) = f(x1+dx1, x2+dx2) - f(x1, x2)
Das Ergebnis soll 52,5 sein. Ich habe schon echt alles probiert mit dem Gradienten rumgespielt usw. Irgendwie habe ich noch nicht so ganz verstanden, wie ich meine Werte jetzt genau in die Gleichung einsetze.
Kann mir da jemand helfen?