Gerade, wenn das Budget begrenzt ist, du aber möglichst viel Spieleleistung haben möchtest, würde ich nicht auf einen i5-7400 setzen. Erst recht nicht mit einem fast 90€ teuren B250 Mainboard.
Da würde ich eher einen
Ryzen 5 1500X mit
passendem B350 Mainboard vorschlagen.
Wenn keine weiteren Zusatzkarten verbaut werden sollen, täte es auch ein günstigeres µATX Board.
Sofern Spiele gezockt werden, die nicht mehr als 4 Kerne/Threads verwenden, liegen R5 1500X und i5-7400 gleichauf.
Je nach Spiel liegen die Unterschiede im unteren einstelligen Prozentbereich.
Sobald man aber ein Spiel zockt, das auch mit mehr als 4 Threads was anfangen kann (und ja, die gibt es mittlerweile auch häufiger), hat die AMD CPU durch SMT einen Vorteil.
Weiterer Vorteil der AMD CPU ist ihre Übertaktbarkeit per offenem Multiplikator. Mit einer einfachen Wertänderung im BIOS des Mainboards kann das Ding auf 3,8-4,0 GHz übertakten und so natürlich nochmal etwas mehr Leistung rausholen, wenn es nötig wird.
Einer der größten Vorteile ist aber die Plattform selbst. Während Sockel 1151 mit 200er Chipsatz jetzt schon quasi tot ist, wird Sockel AM4 eine ganze Weile genutzt werden und bietet somit natürlich auch bessere Aufrüstmöglichkeiten in der Zukunft.
Letztlich sparst du mit dieser Variante sogar noch ein paar Euro bei der Anschaffung.
EDIT: Wenn man sich beim Mainboard noch für ein etwas günstigeres Modell entscheidet (bei den µATX Modellen gibts da eine recht große Auswahl), ist sogar ein R5 1600 drin, ohne das Budget in die Höhe zu treiben.