[Xerotar]

Wie viele fünfstellige Zahlen können mit den Ziffern 2,4,5,6,9 geschrieben werden, die durch 11 teilbar sind ?
Könnte man dafür ein Programm schreiben? Wenn nicht wäre es toll, wenn ihr tortzdem die Antwort geben könntet.

[Ewige Finsternis]

Ja, könnte man.

Meine erste Idee dazu wäre, in einem Array alle kombinationen aufzustellen und das Array dann durchzugehen und jedes Mal wenn die Zahl durch 11 teilbar ist eine Variable hochzuzählen. Machbar ist das ganze auf jeden Fall.

[Xerotar]

Könntest du das mal hier rein posten, ich persönlich habe relativ wenig ahnung davon...

[Ewige Finsternis]

Könntest du das mal hier rein posten, ich persönlich habe relativ wenig ahnung davon...

Erstmal interessiert es mich wofür du das brauchst. Du gibts nämlich verdächtig wenig Infos, wenn es dir hier wirklich um das Programmieren geht, dann solltest du nämlich zumindest erwähnen in was für einer Sprache du das ganze schreiben willst.

[Xerotar]

Ist für eine Matheaufgabe, ich bzw wir hatten vor das in Dev CC zu schreiben.

Wir hatten als Ergebnis 139 raus, allerdings haben wir das schriftlich gerechnet... und das Ergebnis ist falsch, sind es sogar mit unserem Mathelehrer durchgegangen...

[Ewige Finsternis]

Patentlösung hab ich dazu momentan keine, ist eine interessante Aufgabe.

Frage dazu: Muss in jeder Kombination jede Zahl einmal vorkommen, oder heißt es lediglich das keine anderen Zahlen vorkommen dürfen?

[Daepilin]

wäre auch meine frage, sonst hätte ich schon ne idee...

[Satans Krümelmonster]

Also ich hab das mal mit PHP ausrechnen lassen.

Wenn sich die Zahlen wiederholen dürfen, dann gibt es 270 Stück, die sich durch 11 teilen lassen. Nämlich folgende:

Spoiler:(zum lesen bitte Text markieren)

22242, 22264, 22429, 22462, 22495, 22594, 22649, 22924, 22946, 24222, 24244, 24255, 24266, 24299, 24442, 24464, 24552, 24596, 24629, 24662, 24695, 24926, 24959, 24992, 25245, 25256, 25454, 25465, 25542, 25564, 25652, 25696, 25949, 26224, 26246, 26422, 26444, 26455, 26466, 26499, 26554, 26565, 26642, 26664, 26994, 29249, 29425, 29469, 29524, 29546, 29645, 29656, 29942, 29964, 42229, 42262, 42295, 42449, 42526, 42559, 42592, 42625, 42669, 42922, 42944, 42955, 42966, 42999, 44242, 44264, 44429, 44462, 44495, 44594, 44649, 44924, 44946, 45254, 45265, 45452, 45496, 45529, 45562, 45595, 45694, 45925, 45969, 46222, 46244, 46255, 46266, 46299, 46442, 46464, 46552, 46596, 46629, 46662, 46695, 46926, 46959, 46992, 49225, 49269, 49445, 49456, 49522, 49544, 49555, 49566, 49599, 49654, 49665, 49929, 49962, 49995, 52294, 52426, 52459, 52492, 52525, 52569, 52624, 52646, 52954, 52965, 54252, 54296, 54494, 54549, 54626, 54659, 54692, 54945, 54956, 55242, 55264, 55429, 55462, 55495, 55594, 55649, 55924, 55946, 56254, 56265, 56452, 56496, 56529, 56562, 56595, 56694, 56925, 56969, 59224, 59246, 59422, 59444, 59455, 59466, 59499, 59554, 59565, 59642, 59664, 59994, 62249, 62425, 62469, 62524, 62546, 62645, 62656, 62942, 62964, 64229, 64262, 64295, 64449, 64526, 64559, 64592, 64625, 64669, 64922, 64944, 64955, 64966, 64999, 65252, 65296, 65494, 65549, 65626, 65659, 65692, 65945, 65956, 66242, 66264, 66429, 66462, 66495, 66594, 66649, 66924, 66946, 69245, 69256, 69454, 69465, 69542, 69564, 69652, 69696, 69949, 92224, 92246, 92422, 92444, 92455, 92466, 92499, 92554, 92565, 92642, 92664, 92994, 94226, 94259, 94292, 94424, 94446, 94545, 94556, 94622, 94644, 94655, 94666, 94699, 94952, 94996, 95249, 95425, 95469, 95524, 95546, 95645, 95656, 95942, 95964, 96294, 96426, 96459, 96492, 96525, 96569, 96624, 96646, 96954, 96965, 99242, 99264, 99429, 99462, 99495, 99594, 99649, 99924, 99946

Quelltext:

<?php

$numbers = array(2, 4, 5, 6, 9);

function getNumberOfFactors($factor, $curNum = 0, $iteration = 0){
    global $numbers;
    $factors = 0;
    
    $iteration++;
    
    for($i = 0, $max = count($numbers); $i < $max; $i++){
        $number = $curNum*10 + $numbers[$i];
        if($iteration == $max){
            if($number%$factor == 0){
                $factors++;
            }
        } else {
            $factors += getNumberOfFactors($factor, $number, $iteration);
        }
    }
    
    return $factors;
}

echo getNumberOfFactors(11);

Wenn sich die Zahlen nicht wiederholen dürfen, dann gibt es 12 Stück, die sich durch 11 teilen lassen. Nämlich folgende:

Spoiler:(zum lesen bitte Text markieren)

24596, 24695, 29546, 29645, 54296, 54692, 59246, 59642, 64295, 64592, 69245, 69542

Die Modifikationen am Quelltext sind nur geringfügig:

<?php

$numbers = array(2, 4, 5, 6, 9);

function getNumberOfFactors($factor, $numbers, $curNum = 0){
    $factors = 0;
    
    for($i = 0, $max = count($numbers); $i < $max; $i++){
        $number = $curNum*10 + $numbers[$i];
        if($max == 1){
            if($number%$factor == 0){
                $factors++;
            }
        } else {
            $factors += getNumberOfFactors($factor, array_merge(array_slice($numbers, 0, $i), array_slice($numbers, $i+1)), $number);
        }
    }
    
    return $factors;
}

echo getNumberOfFactors(11, $numbers);

Natürlich alles unter dem Vorbehalt, dass das Script auch alle möglichen Zahlen korrekt berechnet…

[Ewige Finsternis]

Ich mach das hier mal zu, da es das ganze hier auch nochmal gibt ist das etwas arg redundant.

Um das ganze festzuhalten: Hier hats eine schöne Lösung vom Krümelmonster in PHP für beide möglichen Fälle, im Thread in der Plauderecke hats das ganze in Java und JavaScript.