[Caleb]

Ahoi!
Teilweise wollte ich fragen ob ich richtig rechne, teilweise würde ich gerne wissen wie ich richtig rechne .

Erst einmal zu folgender Aufgabe:
Gegeben sind die Punkte A(1/2/3) und B(3/-2/-1)
a) bestimmen Sie die Vektoren p = AB sowie deren Beträge.

Wäre es denn dann richtig folgendes zu rechnen (entschuldigt meine Unfähigkeit, keine großen Klammern machen zu können ;P):
(3-1) = (2)
(-2-2) = (-4)
(-1-3) = (-4)

Weitere Fragen folgen, da ich denke, da es wohl besser ist, nicht direkt alles zu schreiben, da es noch einiges sein dürfte. :S

[Nardul]

Ja, sieht gut aus. Jetzt halt noch den Betrag

[Caleb]

Ja, sieht gut aus. Jetzt halt noch den Betrag

Na immerhin, wäre der Betrag dann nicht (2/-4/-4), sorry, aber was Mathe betrifft stelle ich mich wirklich sehr ungeschickt an :S.

Naja, ich stell direkt mal die nächsten Fragen zu der Aufgabe (Gegeben sind die Punkte A(1/2/3), B(3/-2/-1) und C(0/4/-1).), weil ich da gerade am verzweifeln bin :/:
b) Bestimmen Sie 2p+q-3r und 0,5r-1,5p.
c) Welcher Einheitsvektor hat dieselbe Richtung wie -p?
d) Untersuchen Sie, welche der Vektoren p,q und r orthogonal zueinander sind.

[Nardul]

Na immerhin, wäre der Betrag dann nicht (2/-4/-4), sorry, aber was Mathe betrifft stelle ich mich wirklich sehr ungeschickt an :S.

Der Betrag eines Vektors ist im Prinzip die Länge des Vektors. Da muss also eine Zahl herauskommen und kein Punkt. Klingelts da vielleicht? Ansonsten befrag mal dein Mathebuch oder Wikipedia.

Naja, ich stell direkt mal die nächsten Fragen zu der Aufgabe (Gegeben sind die Punkte A(1/2/3), B(3/-2/-1) und C(0/4/-1).), weil ich da gerade am verzweifeln bin :/:
b) Bestimmen Sie 2p+q-3r und 0,5r-1,5p.
c) Welcher Einheitsvektor hat dieselbe Richtung wie -p?
d) Untersuchen Sie, welche der Vektoren p,q und r orthogonal zueinander sind.

Ideen, Ansätze? Aus der Aufgabe da oben wird jedenfalls nicht ersichtlich, was die Vektoren q und r überhaupt sind (AC, BC ?). Entweder du gibst uns nicht alle Informationen oder die Aufgabe ist einfach schlecht gestellt

[Caleb]

Gegeben sind die Punkte A(1/2/3), B(3/-2/-1) und C(0/4/-1).
a) Bestimmen Sie die Vektoren p = AB, q = BC, r = CA sowie deren Beträge.
b) Bestimmen Sie 2p+q-3r und 0,5r-1,5p.
c) Welcher Einheitsvektor hat dieselbe Richtung wie -p?
d) Untersuchen Sie, welche der Vektoren p,q und r orthogonal zueinander sind.

Das ist die komplette Aufgabe.

[Nardul]

Schön, schön. Wenn du jetzt noch eigene Ideen mitbringst werden wir Freunde

Nunja, ich denke mal, du hast es geschafft, die Vektoren q und r zu bilden. (und vllt. ja auch deren Beträge)
Was könnte bei b) jetzt zu tun sein? Richtig, die Vektoren werden eingesetzt, mit den entsprechenden Vorfaktoren (im ersten Bsp. 2,1& -3) multipliziert und dann durch simple Addition zusammengefasst. Kriegst du das für's Erste hin?

[Caleb]

Schön, schön. Wenn du jetzt noch eigene Ideen mitbringst werden wir Freunde

Nunja, ich denke mal, du hast es geschafft, die Vektoren q und r zu bilden. (und vllt. ja auch deren Beträge)
Was könnte bei b) jetzt zu tun sein? Richtig, die Vektoren werden eingesetzt, mit den entsprechenden Vorfaktoren (im ersten Bsp. 2,1& -3) multipliziert und dann durch simple Addition zusammengefasst. Kriegst du das für's Erste hin?

Also heißt das im prinzip, dass ich 2*2+(-3)-3*1 und 0,5*1-1,5*2 rechnen muss im ersten Beispiel (zweites wäre dann -4, 6 und -2 und drittes -4, 0 und 4(?))? Das mit den Beträgen hab ich mittlerweile denke ich raus und wenn ich eigene Ideen hätte würde ich gerade nicht so verzweifeln .

[Nardul]

Naja, du musst schon die ganzen Vektoren einsetzen und nicht nur einzelne Zahlen davon.
Also so:
...(2 )....(-3).....(1 )
2 (-4) + (6 ) - 3(-2)
...(-4)....(0 ).....(4 )

Die Punkte haben keine Bedeutung, dienen hier nur als Abstandshalter.

edit: und hier nochmal in schön.

[Stoffwanze]

Zu c) Du sagst. du wüsstest, wie du den betrag berechnest. Soweit ich mich erinnern kann, bedeutet Einheitsvektor: Vektor mit Länge 1,(also Betrag 1). Du suchst also einen Vektor mit Betrag 1, der in die gleiche Richtung zeigt, wie einen Vektor über den du schon alles weisst, was man wissen kann. :P

Zu d) Was für Mittel zur Bestimmung von Winkel(orthogonal=90Grad Winkel) zwischen Vektoren kennst du?