[Carnur]

Ich möcht für die nächsten 1-2 Wochen diesen Thread benutzen, da ich wohl häufiger ein paar Fragen werde stellen müssen.

Beginn:

[Bild: igMMathe.png]

Aufgabe war, zu erklären, wo der Fehler bei den gegebenen Ableitungen liegt.
Schwarz ist meine - hoffentlich - richtige Ableitung, rot ist die falsche.

Bei der ersten Ableitung erkenne ich als fehler: Er rechnet sin - cos, derweil müsst ees cos - sin sein, da die Ableitung des cos der negative sin ist.

Dummerweise sieht für mich auch die zweite rote Ableitung richtig aus.
Ideen?

edit: Und weiß jemand, wie man solche Formeln mit Bezug (ln x, sinus usw.) richtig in Word eintippt? Bei mir macht er immer so einen eigenartigen grauen Kasten.

[Domingo]

Kettenregel bei der zweiten Funktion beachten, vor allem aber das Vorzeichen der inneren Ableitung.

@Eintippen:
Informiere dich mal über LaTeX, eine "Programmiersprache", mit der man relativ simpel und elegant mathematische Formelzeichen etc. verwenden kann. Einen Online-Complier gibt es hier.

[Carnur]

Ist e^(-x) ein Fall für die Kettenregel und -x die innere Funktion?

Und was ist mit der ersten?

Gibt es auf der Seite eine Anleitung/Liste der Befehle? Ich kenne bisher nur die meisten Excel-formel-befehle.

[Thyrak]

Ist e^(-x) ein Fall für die Kettenregel und -x die innere Funktion?

Und was ist mit der ersten?

Ja, die Basis ist die äußere Funktion, der Exponent die innere. Nur bei e^x fällt das nicht ins Gewicht, weil die Ableitung von x ja 1 ist. Aber bei e^-x musst du schon aufpassen.

An der ersten stimmt etwas anderes nicht, aber du wirst drauf kommen, weil du das im Absatz über hier auch wieder brauchst.

[Carnur]

Ja, die Basis ist die äußere Funktion, der Exponent die innere. Nur bei e^x fällt das nicht ins Gewicht, weil die Ableitung von x ja 1 ist. Aber bei e^-x musst du schon aufpassen.

An der ersten stimmt etwas anderes nicht, aber du wirst drauf kommen, weil du das im Absatz über hier auch wieder brauchst.

Ah natürlich. Beides mal Kettenregel vergessen -> meine Ableitungen stimmen auch nicht

Gilt die Kettenregel auch beim natürlichen Logarithmus?

[Thyrak]

Jap, bei allen Funktionen, die irgendwelche anderen Funktionen enthalten. Zum Beipsiel auch bei der Wurzel oder beim Potenzieren (ist ja fast das Gleiche). Etwa das hier (5x²+3x)², da ist das ² die äußere Funktion. Entsprechend auch beim Logarithmus oder bei den Trigonometrischen Funktionen.

[Carnur]

Jap, bei allen Funktionen, die irgendwelche anderen Funktionen enthalten. Zum Beipsiel auch bei der Wurzel oder beim Potenzieren (ist ja fast das Gleiche). Etwa das hier (5x²+3x)², da ist das ² die äußere Funktion. Entsprechend auch beim Logarithmus oder bei den Trigonometrischen Funktionen.

Ok, danke.

Ist das hier jetzt komplett richtig abgeleitet und zusammengefasst? (das sidn die ableitungen zu den funktionen von oben)
[Bild: Mathe2.png]

[Thyrak]

Ja, du kannst bei beiden aber noch (-)e^-x ausklammern.