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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Wurzel von a hoch 4 minus b hoch vier



rosa
18.10.2005, 21:45
hallo ich hab mal eine frage zu folgender matheaufgabe:
...4....4
/a -b

(/ soll des wurzeltzeichen sein und die zahlen drüber die hochzahlen oder wie die sich nenenn..)

nun meine frage:
wieso kann ich dadraus nicht die wurzel ziehen,eigentlich ist es doch eine binomische formel (a+b)*(a-b) und hier müsste doch dann (a²+b²)*(a²-b²) rauskommen

edit:muss da punkte machen bei den hoch 4 weil der des sonst falsch antzeigt

egndgf
18.10.2005, 22:44
1. Normalerweise macht man am Computer das Hochzeichen mit ^.
2. (a^4-b^4)^0,5 (^0,5 bedeutet Wurzel aus der Klammer davor) =((a²+b²)*(a²-b²))^0,5=(a²+b²)^0,5*(a²-b²)^0,5 (es ist die Wurzel aus den Teilen der binomischen Formel, da hast du recht)
Das ist das Ende der Umformung, denn aus a²+b² kann man die Wurzel nicht mehr vereinfachen. Die Wurzel daraus ist auch nicht a+b, weil (a+b)²=a²+2ab+b² und nicht a²+b²
Oder allgemein ausgedrückt:
(a+b)^c ist nicht a^c+b^c
Aber (a*b)^c=a^c*b^c.

rosa
19.10.2005, 21:10
also war des richtig: (a²+b²)*(a²-b²) oder?

egndgf
19.10.2005, 22:13
also war des richtig: (a²+b²)*(a²-b²) oder?
Nein, es ist die Wurzel aus (a²+b²)*(a²-b²), also ((a²+b²)*(a²-b²))^0,5.