Kombinationsmöglichkeiten berechnen?

[Illuminatum]

Hey!
Ich weiß nich, ob nich hier richtig bin (im WoP gibt es anscheinend kein Offtopic :dnuhr:)

Und zwar stelle ich mir die Frage:

Mal angenommen, man hat so ein einfaches Fahrradketten-Zahlenschloss mit 4 Zahlenkombinationen.
Dann ist es ja logisch, dass man 9999 Kombinationsmöglichkeiten hat (0001 bis 9999 eben, alle 4 Stellen abwechselnd).

Aber wie lautet die Formel dafür? Und kann man diese Formel auch auf zb. 6-Stellen Fahrraddschloss übertragen?

Dankö!
MfG

[Thorwyn]

Es sind 10000 Kombinationsmöglichkeiten, 0000 gibt es ja auch.
Die Formel wäre 10 hoch x, wobei x die Anzahl der Stellen angibt (also 10⁴ bei vier Stellen, 10⁵ bei fünf Stellen etc).

[Illuminatum]

Es sind 10000 Kombinationsmöglichkeiten, 0000 gibt es ja auch.
Achjaa! Stimmt ja! Die 0000 hab ich ja ganz vergessen :D



Die Formel wäre 10 hoch x, wobei x die Anzahl der Stellen angibt (also 10⁴ bei vier Stellen, 10⁵ bei fünf Stellen etc).
Sehr schön. Dankeschön!!

Frage perfekt beantwortet :)

MfG

[Dragan]

Wieso nicht zb 20 hoch 2?

[Miniche]

Wieso nicht zb 20 hoch 2?

Hab mich auch gefragt, wie du auf die 10 kommst ^^

[Schattengarde]

Hab mich auch gefragt, wie du auf die 10 kommst ^^

10 Zahlen pro "Rädchen"
Jedes der 4 Rädchen besitzt 10 Zahlen (0-9)
=> 10^4
Buchstabenverschlüsselung wäre dementsprechen bei 4 Rädchen
26^4, da bei jedem Rädchen 26 Ziffern zur Auswahl stehen.

[Headcool]

Hab mich auch gefragt, wie du auf die 10 kommst ^^

10 ist die Anzahl der unterschiedlichen Zeichen die an einer Stelle vorkommen können. In diesem Bsp.: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

[Miniche]

10 Zahlen pro "Rädchen"
Jede der 4 Rädchen besitzt 10 Zahlen (0-9)
=> 10^4
Buchstabenverschlüsselung wäre dementsprechen bei 4 Rädchen
26^4, da bei jedem Rädchen 26 Ziffern zur Auswahl stehen.


10 ist die Anzahl der unterschiedlichen Zeichen die an einer Stelle vorkommen können. In diesem Bsp.: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Ah okay, habs verstanden. Danke ^^

[urphate]

Es sind mehr: Bei vier gleichen Ziffern ist die Reihenfolge noch zu beachten:D

[Narga]

Es sind mehr: Bei vier gleichen Ziffern ist die Reihenfolge noch zu beachten:D

nein

[Sky94]

Es sind mehr: Bei vier gleichen Ziffern ist die Reihenfolge noch zu beachten:D
Hä?! :dnuhr:

[Illuminatum]

Na ganz einfach. Es können ja nur 10.000 (Ich dachte halt 9999) Kombinationen sein (da es nur 4 Felder gibt, auf denen eine Zahl stehen kann).
Eine Reihenfolge spielt da ja keine Rolle :dnuhr:

0000, 1111, 2222, 3333, 4444, 5555, 6666, 7777, 8888, 9999

Alle 10 Zahlen sind in der Reihe von 0000 bis 9999 enthalten, eben als eigentständige Zahl.

MfG

[Schattengarde]

Eine Reihenfolge spielt da ja keine Rolle :dnuhr:

Doch tut sie.
Es macht einen Unterschied ob du 1234 oder 1432 eintippst.
Würde die Reihenfolge keine Rolle spielen, wie beim Lotto, gäbe es nur 210 mögliche Kombinationen.
Oder willst du auf was anderes hinaus?

[slashme]

Doch tut sie.
Es macht einen Unterschied ob du 1234 oder 1432 eintippst.
Würde die Reihenfolge keine Rolle spielen, wie beim Lotto, gäbe es nur 210 mögliche Kombinationen.
Oder willst du auf was anderes hinaus?

Aber es gibt 10⁴ Möglichkeiten mit allen Zahlen, welche beliebig Kombiniert wurden, damit ist gemeint, dass jede Möglichkeit drin ist und nicht nur die Zahlen.

[Schattengarde]

Aber es gibt 10⁴ Möglichkeiten mit allen Zahlen, welche beliebig Kombiniert wurden, damit ist gemeint, dass jede Möglichkeit drin ist und nicht nur die Zahlen.

Achso, hab die Frage falsch verstanden.^^
Ich dachte er wollte sagen, dass die Reihenfolge im allgemeinen egal wäre also, dass eben 1234 und 4321 das gleiche wären und nicht, dass die beide in 10^4 enthalten sind:p

[slashme]

Achso, hab die Frage falsch verstanden.^^
Ich dachte er wollte sagen, dass die Reihenfolge im allgemeinen egal wäre also, dass eben 1234 und 4321 das gleiche wären.

Also ich glaube, jetzt check ichs...

Der Poster vor ihm hat gemeint, bei vier gleichen Zahlen käme es irgendwie auf die Reihenfolge drauf an, also das 1111 was anderes als 1111 ist (:confused:) und er hat eben gemeint, es sei nicht so. Natürlich ist 1234 was anderes als 4321 sonst müsste man ja bloss 40 Möglichkeiten Ausprobieren.

[Malak]

Permutation: Ist eine Menge mit n Elementen gegeben, so bezeichnet man die möglichen Anordnungen aller dieser n Elemente als Permutation:

Anzahl der Permutationen, wenn die n Elemente untereinander verschieden sind: n!

Anzahl der Permutationen, wenn es unter den n Elementen r, s, ..., t gleiche Elemente gibt: n!/(r!*s!*...*t!)


Variationen:Ist eine Menge mit n verschiedenen Elementen gegeben, so bezeichnet man möglichen Anordnungen aus k Elementen dem Ende dieser Menge in jeder möglichen Reihenfolge als Variationen (Variationen von n Elementen zur k-ten Klasse.

Anzahl der Variationen aus wie k Elementen, wenn jedes Element in einer Variation jeweils nur einmal vorkommen kann (Anzahl der Variationen ohne mit zurücklegen der Elemente): n!/(n-k)!

Anzahl der Variationen aus je k Elementen, wenn jedes Element in einer Variation beliebig oft vorkommen kann (Anzahl der Variationen mit zurückgelegen Elemente): n^k

Kombinationen: ist eine Menge mit n verschiedenen Elementen gegeben, so bezeichnet man die möglichen Anordnungen aus je k Elemente dieser Männer ohne Berücksichtigung ihrer Reihenfolge als Kombinationen. Variationen sind also Kombinationen mit Berücksichtigung der Reihenfolge der Elemente. (Kombinationen von n Elementen zur k-t.en Klasse)

Anzahl der Kombinationen aus je k Elementen, wenn jedes Element in einer Kombination jeweils nur einmal vorkommen kann: (n über k) bzw. n!/k!(n-k)!

Anzahl der Kombinationen aus je k Elementen, denn jedes Element in einer Kombination beliebig auf vorkommen kann: ((n+k-1) über k)

[Sky94]

Also ich glaube, jetzt check ichs...

Der Poster vor ihm hat gemeint, bei vier gleichen Zahlen käme es irgendwie auf die Reihenfolge drauf an, also das 1111 was anderes als 1111 ist (:confused:) und er hat eben gemeint, es sei nicht so. Natürlich ist 1234 was anderes als 4321 sonst müsste man ja bloss 40 Möglichkeiten Ausprobieren.
Dann war die Überlegung von ihm gar nicht so dumm, aber dennoch falsch, da wir ja nicht mit der Reihenfolge arbeiten sondern damit welche Zahlen an welcher Stelle sein können.

Möglichkeiten für Stelle 1 * Möglichkeiten für Stelle 2 * Möglichkeiten für Stelle 3 * Möglichkeiten für Stelle 4

Sprich: 10*10*10*10
sprich: 10^4
sprich: 10 mit 4 Nuller
sprich: 10000
sprich: zehntausend

§ugly

[Illuminatum]

Krass...nur Muds Plauderecke schafft es, aus einer Frage, die schon seit der ersten Antwort beantwortet wurde, einen fast schon 2-seitigen Thread zu machen §ugly

[Heinzi]

Krass...nur Muds Plauderecke schafft es, aus einer Frage, die schon seit der ersten Antwort beantwortet wurde, einen fast schon 2-seitigen Thread zu machen §ugly

Soll ich's beenden? §ugly (naja wir sind halt die besten^^)

es sind wirklich nur 10 000, also 10^4 Möglichkeiten, weil die Reihenfolge bei gleichen Ziffern keine Rolle spielt - 1122 und 1122 ist dieselbe Einstellung

Warum? Man könnte doch jetzt sagen, ich tausche die beiden 1en und mache so aus 1122 einfach 1122 und habe somit eine Möglichkeit mehr...

Aber gerade das geht nicht :p denn wie jeder weiß, sind die vier Rädchen am Schloss fest verankert und ich kann nicht einfach die rot markierte 1 nehmen und von der ersten an die zweite Stelle verfrachten - es gibt nur eine einzige Möglichkeit, die 1122 darzustellen - nämlich im ersten Slot 1, im zweiten Slot 1, im dritten und vierten 2 - und die Slots kann ich nicht tauschen ;)

[urphate]

Ach , vlt hätt ich den Smiley hinter meinem Einwand etwas größer machen oder direkt einen Ugly nehmen sollen.

Bei den möglichen "Stellungsvatianten" bei 1111 wollte ich nur eine müde Anspielung auf den alten Witz mit dem Fahradschloß machen: "Ich hab als Kombination 4 mal 1er" "Das ist aber leicht zu knacken" "Wieso, es weiß doch keiner in welcher Reihenfolge!"

Schön wenn man ernst genommen wird:D