[Mathe] Lösung bitte -.-

[Malak]

Geht um eine Aufgabe aus der Mathearbeit. Habe nocheinmal ausführlich nachgerechnet und bin der Meinung, dass mein Ergebnis richtig war, obwohl der Lehrer es als falsch ankreuzte:dnuhr:Will nur vorher schon wissen, ob ich mich doch irre, dann frage ich erst gar nicht.

y=x²+12x+38

Bestimme e.

(wie ist egal, also ob ihr erst in die Scheitelpunktform umwandelt und dann einfach ablest...).

Rechnung wäre schön (wobei ich es ja kann und höchstens einer dummer Fehler vorliegt, falls es doch falsch ist^^).

Ich sage mein Lösung erstmal noch nicht...vielleicht war es ja doch ein ganz dummer Fehler und ich will ja nicht, dass ihr durch mein Ergebis befangen werdet §ugly

Okay, die Aufgabenstellung war ein wenig anders, man sollte mit Hilfe von e die Anzahl der Nullstellen bestimmen, habe ich auch aufgeschrieben und bei meiner Lösung aufgeschrieben, war dann ein Folgefehler aufgrund meines falschen e...
Was bleibt ist aber, dass man e vorher errechnen sollte samt Lösungsweg notieren, war also eher die Hauptaufgabe dabei, dass andere ist simpel...(das Bestimmen von e eigentlich auch oO).

[Vertaler]

In der Formel gibt es kein e.
Ausreichend bestimmt? ;)

Na, ich denke, da fehlt irgendwas in der Aufgabenstellung. Hast du vielleicht irgendetwas vergessen, hier mit hineinzuschreiben?

[Malak]

In der Formel natürlich nicht^^Aber für die Aufgabe braucht man e, also muss man sich eh erst durch Umformung in die Scheitelpunktform oder durch e=q-(p/2)² errechnen. Die genaue Aufgabe war:

Ermittle mit Hilfe der Driskiminante die Anzahl der Nullstellen in der Funktion y=x²+12x+38

So, habe einfach gerechnet: e=38-(12/2)²
e=38-36
e=2 --> Die Funktion hat 0 Nullstellen

Na ja, die Leherein hat beim zweiten Schritt 38-36 zu 36-38 vertauscht und dann eben noch in rot ein - vor die 2 gesetzt:dnuhr:

Da einfach nur das Ergebnis als falsch angestrichen wurde, zeigt mir, dass ich die Aufgabenstellung jedenfalls richtig verstanden habe und nur angeblich ein falsches Ergebnis habe.

Habe zur Kontrolle nochmal ausführlich in die Scheitelpunktform umgewandelt(und wirklich ganz ausührlich, also mit Zwischenschritten, die sonst ja nicht unbedingt notiert werden müssen...):

y=x²+12x+38
y=(x²+12x)+38
y=[(x+6)²-36]+38
y=(x+6)²-36+38
y=(x+6)²+2

Und komme auch so auf e=2 und damit auf 0 Nullstellen:dnuhr:

[Vertaler]

So, habe einfach gerechnet: e=38-(12/2)²
Wie kommst du auf diese Formel?
Als Diskriminantenformel kenne ich nur entweder b^2 - 4*a*c (wenn man die Nullstellen von quadratischen Gleichungen mit der ’Mitternachtsformel’ bestimmt) oder eben (p/2)^2 - q (wenn man die pq-Formel benutzt).
Ich nehme an, ihr rechnet mit der zweiten Formel. Eingesetzt ergibt sich dann bei p = 12 und q = 38:

(12/2)^2 - 38 = 36 - 38 = -2

Also das, was die Lehrerin auch dort hingeschrieben hat. Und daraus kann man ja auch tatsächlich keine Wurzel im Bereich der reellen Zahlen ziehen.


y=x²+12x+38
y=(x²+12x)+38
y=[(x+6)²-36]+38
y=(x+6)²-36+38
y=(x+6)²+2

Und komme auch so auf e=2 und damit auf 0 Nullstellen
Du kannst aus der Scheitelpunktform ablesen, daß der Scheitelpunkt bei (-6/2) liegt, und da die Parabel nach oben geöffnet ist (es steht ja kein Minus vor dem quadrierten Term), folgt daraus, daß es keine Nullstellen im reellen Bereich gibt, demnach stimmt es schon – allerdings hat das in dem Fall gar nichts mit der Diskriminante zu tun.

[Malak]

Verdammt...JETZT weiß ich wieder, was die Driskiminante war...das, was in der pq-Formel unter der Wurzel stand:

x=-(p/2)+-Wurzel((p/2)²-q)

Ah, dann habe ich die Aufgabe doch falsch verstanden...da mein Ergebnis aber so dicht dran war, also auch die Formel, so ähnlich war...letztendlich habe ich es doch falsch verstanden, wusste nicht mehr, was die Diskriminante war, dachte, damit wäre e gemeint (weil man durch e ja auch die Anzahl der Nullstellen ablesen kann^^).

Wie ich auf die Formel gekommen bin? Einfach so:

y=x²+px+q
y=(x²+px)+q
y=(x+(p/2))²-[(p/2)²]+q=e ---> e=-[(p/2)²]+q=q-(p/2)²

Ist letztendlich leider nur die Berechnung für e, nicht für die Diskriminante:D
Na ja, Pech gehabt...