11. Klasse Gym. Mathe [Wahrscheinlichkeiten]

[razor]

Hallo!

Ich bin grad am verzweifeln...
Ich habe eine Mathehausaufgabe, ich hoffe ihr könnt mir helfen, denn ich habe wirklich 0 Ahnung.

Nr.6
Drei Sportschützen schießen gleichzeitig auf eine Tontaube. Der erste Schütze trifft mit 55% Wahrscheinlichkeit, der zweite mit 70% Wahrscheinlichkeit und der dritte mit 85% Wahrscheinlichkeit.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Tontaube nicht getroffen wird?

Nr.7
Die Herstellung eines kompilizierten Maschinenteils geschieht in 5 voneinander unabhängigen Schritten. Beim 1. und 2. Schritt beträgt die Fehlerquote jeweils 2%, beim 3. Schritt 4% und bei den beiden letzten jeweils 3%
a) Nach dem fünften Schritt wird ein Maschinenteil nach dem Zufallsprinzip ausgewählt und kontrolliert. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Maschinenteil fehlerfrei ist?
b)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein nach dem 3. Schritt zufällig ausgewähltes Maschinenteil fehlerfrei ist?

Nr.8
Pralinen durchlaufen nach der Herstellung eine so genannte Sichtkontrolle. Für eine bestimmte Pralinensorte weiß man, dass bei dieder Kontrolle 1/5 aller fehlerhaften Pralinen übersehen werden. Man überlegt deshalb, die Pralinen mehrmals durch die Endkontrolle zu überprüfen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) nach genau n Kontrollen ein vorhandener Fehler nicht endteckt wird?
b) bei n Kontrollen ein vorhandener Fehler mindestnes einmal festgestellt wird?


Ich hab bei dem Thema Stochastik/Wahrscheinlichkeitsrechnung ein echtes Problem, dagher werde ich die Lösungswege evtl. auch nicht verstehen.
Es würde auch reichen, wenn ihr mir die Lösungen geben würdet.
Wenn das ganze noch heute vor 21 Uhr hier wäre, küsse ich euch eure virtuellen Füße.
Danke:)

[Sur-Taka]

du weißt aber schon, dass du das eigentlich alleine machen solltest, oder? :p
6) 2,025 %
7)
a) 86,75 %
b) 92,20 %
8)
a) (1/5)^n
b) 1-(1/5)^n

du darfst mir jetzt die füße küssen :D

[Demetrios]

Nr.6
Drei Sportschützen schießen gleichzeitig auf eine Tontaube. Der erste Schütze trifft mit 55% Wahrscheinlichkeit, der zweite mit 70% Wahrscheinlichkeit und der dritte mit 85% Wahrscheinlichkeit.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Tontaube nicht getroffen wird?
Die Wahrscheinlichkeiten für "nicht getroffen" miteinander multiplizieren -
0.45*0.3*0.15 = 2,025%


Nr.7
Die Herstellung eines kompilizierten Maschinenteils geschieht in 5 voneinander unabhängigen Schritten. Beim 1. und 2. Schritt beträgt die Fehlerquote jeweils 2%, beim 3. Schritt 4% und bei den beiden letzten jeweils 3%
a) Nach dem fünften Schritt wird ein Maschinenteil nach dem Zufallsprinzip ausgewählt und kontrolliert. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Maschinenteil fehlerfrei ist?
b)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein nach dem 3. Schritt zufällig ausgewähltes Maschinenteil fehlerfrei ist?
Halt auch einfach die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren -
a) 0.98²*0.96*0.97² = 86,75%
b) 0.98²*096 = 92,2%


Nr.8
Pralinen durchlaufen nach der Herstellung eine so genannte Sichtkontrolle. Für eine bestimmte Pralinensorte weiß man, dass bei dieder Kontrolle 1/5 aller fehlerhaften Pralinen übersehen werden. Man überlegt deshalb, die Pralinen mehrmals durch die Endkontrolle zu überprüfen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) nach genau n Kontrollen ein vorhandener Fehler nicht endteckt wird?
b) bei n Kontrollen ein vorhandener Fehler mindestnes einmal festgestellt wird?
Is auch quasi dasselbe, sofern ichs richtig verstehe...
a) 0.2^n
b) 1 - 0.2^n

Edit: Ach, lecken. Naja hab eh nix zu tun.

[razor]

Vielen Dank euch beiden! Und ja, ich weiß dass ich das eigentlich selber machen müsste, kann das aber wirklich nicht.
*eure füße küss*
*:igitt:*
§ugly


@Demetrios

Die Wahrscheinlichkeiten für "nicht getroffen" miteinander multiplizierenWie komme ich denn auf diese Wahrscheinlichkeiten? Weil dass ich sie am Ende multiplizieren muss, weiß ich auch noch :p

[Demetrios]

Gegeben ist die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer, für einen Fehlschuss ziehst du diese halt einfach von der Gesamtwahrscheinlichkeit 100% ab
1-0.55=0.45

[razor]

Höre ich jetzt zum ersten Mal, aber vielen Dank!:gratz

[Sur-Taka]

Höre ich jetzt zum ersten Mal, aber vielen Dank!:gratz
das habt ihr noch nich gelernt? is ja eigentlich das grundlegendste von allen...
ist ja auch ziemlich logisch:
wenn man mit 55 %iger wahrscheinlichkeit trifft, dann trifft man statistisch gesehen in 55 von 100 fällen... die logische schlussfolgerung wäre, dass man in 45 fällen nicht trifft, weil es ja keine andere möglichkeit mehr gibt...

[razor]

das habt ihr noch nich gelernt? is ja eigentlich das grundlegendste von allen...
ist ja auch ziemlich logisch:
wenn man mit 55 %iger wahrscheinlichkeit trifft, dann trifft man statistisch gesehen in 55 von 100 fällen... die logische schlussfolgerung wäre, dass man in 45 fällen nicht trifft, weil es ja keine andere möglichkeit mehr gibt...
Ja, logisch ist das schon, hätte es wahrscheinlich auch ähnlich gerechenet. Sogar mein Ansatz sah so ähnlich auch^^
Solche Aufgaben wo man gezielt die Wahrscheinlichkeit ausrechnen sollte hatten wir noch nicht, nur so was:

Man würfelt 3 mal mit 2 Würfeln. WOrauf würdet ihr eher Wetten, dass das Produkt größer als 12 ist oder [x] (<--da stand noch was anderes).
Worauf würdet ihr eher Wetten?Und dann halt die Anzhal der Möglichkeiten durch alle möglichen Möglichkeiten.
Aber ist ja auch egal. Ich melde mich bestimmt morgen wieder xD

Edit:
Die Ergebnisse waren übrigens alle richtig!
Ich hab's jetzt auch so halb verstanden und die Hausaufgaben zu morgen alleine hinbekommen ^2^

[eye of the tiger]

In welchem Bundesland wohnst du?

Ihr habt nämlich es gleiche Mathe Stochastik Buch wie wir, die Aufgaben kommen mir genau in der Reihenfolge ziemlich vertraut vor ;)

[razor]

In welchem Bundesland wohnst du?

Ihr habt nämlich es gleiche Mathe Stochastik Buch wie wir, die Aufgaben kommen mir genau in der Reihenfolge ziemlich vertraut vor ;)
Niedersachsen. Mathebuch ist das Lambacher Schweizer.

[eye of the tiger]

Niedersachsen. Mathebuch ist das Lambacher Schweizer.

hm, ich komm aus RLP ;)

is schon komisch, dass es so Zufälle gibt, unsere Nachbarschule verwendet andere Bücher als wir.^^

Naja, kannst dich dann ja bei mir melden, ich kann ja dann sogar nachgucken, ohne dass de die Aufgabe abschreiben musst^^

P.S: Ich find das Buch net so gut, die Erklärungen sind net wirklich gut, die Lösungen hinten stimmen selten, nur das es die Beispiele gibt, is vorteilhaft^^

[Kaschperl]

Ich weiß nur eins, die Warscheinlichkeit, dass ich dir nicht weiterhelfen kann beträgt 100% :D