Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Einfaches Rätsel ganz schwer!
Hallo.
Ich habe von jemandem Erfahren, dass es nur einem Mensch auf der ganzen Welt gelungen ist diese schwierige Aufgabe zu lösen. Angeblich wurde dafür sogar ein Nobelpreis verliehen.
Hier ist ein Bild mit sechs Punkten. Jemand hat es angeblich geschafft jeden der drei oberen Punkte mit jedem der drei unteren Punkte mit Linien zu verbinden ohne, dass die Linien nich kreuzen. Wie man die Linien zieht, ist egal. Es darf nur keine Berührungen geben. Ich bin mal gespannt, ob es wirklich eine Lösung dafür gibt...
http://www8.file-upload.net/thumb/22.03.08/dcxlfr.JPG (http://www.file-upload.net/view-741740/R-tsel.JPG.html)
Dieses Rätsel bezieht sich nur auf die Zweidimensionalität!
Sur-Taka
22.03.2008, 10:23
kenn ich... und ich glaube es gibt keine lösung... kanns aber nich beweisen^^
Hallo.
Ich habe von jemandem Erfahren, dass es nur einem Mensch auf der ganzen Welt gelungen ist diese schwierige Aufgabe zu lösen. Angeblich wurde dafür sogar ein Nobelpreis verliehen.
Hier ist ein Bild mit sechs Punkten. Jemand hat es angeblich geschafft jeden der drei oberen Punkte mit jedem der drei unteren Punkte mit Linien zu verbinden ohne, dass die Linien nich kreuzen. Wie man die Linien zieht, ist egal. Es darf nur keine Berührungen geben. Ich bin mal gespannt, ob es wirklich eine Lösung dafür gibt...
http://www8.file-upload.net/thumb/22.03.08/dcxlfr.JPG (http://www.file-upload.net/view-741740/R-tsel.JPG.html)
Es kann dafür keine Lösung geben. Diese Aufgabe ist äquivalent dazu, dass man versucht den K3,3, also den vollständigen, bipartiten Graphen (http://de.wikipedia.org/wiki/Bipartit) mit sechs Knoten, planar zu zeichnen.
Nach dem Satz von Kuratowski (http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Kuratowski) kann ein Graph genau dann planar gezeichnet werden (also so, dass sich keine Kanten schneiden), wenn er keinen Teilgraphen enthält, der sich zum aus dem K5 oder dem K3,3 durch Erweiterung erzeugen lässt.
Somit folgt die Behauptung direkt aus dem Satz.
K5: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/d/da/Graph_K5.png
K3,3: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/c/c8/Graph_K3_3.png
Somit kann es diesen Menschen also nicht geben. (Außerdem kriegt man für so eine Lösung keinen Nobelpreis. :) Und für Mathematiker gibt es erst recht keinen Nobelpreis. Höchstens eine Fields-Medaille (http://de.wikipedia.org/wiki/Fields-Medaille). :))
Pfennigewyn50
22.03.2008, 10:35
Das ist unlösbar eine Verbindung fehlt immer :dnuhr:
http://upload.worldofplayers.de/files/Rätsel.jpg
Edit: hmm ich denke so wie ich es gemacht habe ist es verboten oder?
Edit2: Ha ich habs raus ;)
http://upload.worldofplayers.de/files/rätsel lösung.jpg
Man bin ich genial :D
Das zweite Edit bitte nicht alzu ernst nehmen ;)
Das ist unlösbar eine Verbindung fehlt immer :dnuhr:
http://upload.worldofplayers.de/files/Rätsel.jpg
Edit: hmm ich denke so wie ich es gemacht habe ist es verboten oder?
Du hast Extra-Knoten eingeführt. :) Das macht aber nix, weil man deine Zeichnung auch so zeichnen kann, dass die Linien sich nicht teilen. Das ändert aber an der Lösung nix. :)
Edit2: Ha ich habs raus ;)
http://upload.worldofplayers.de/files/rätsel lösung.jpg
Man bin ich genial :D
Da fehlt die Verbindung der mittleren Knoten. (Es zählen nur direkte Verbindungen. http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s334.gif)
FarinDoc
22.03.2008, 10:41
Hab's hinbekommen:D
http://upload.worldofplayers.de/files/15richtig.jpg §ugly
Pfennigewyn50
22.03.2008, 10:42
Du hast Extra-Knoten eingeführt. :) Das macht aber nix, weil man deine Zeichnung auch so zeichnen kann, dass die Linien sich nicht teilen. Das ändert aber an der Lösung nix. :)
Hmm hab mir schon gedacht das das verboten ist, sollte man vllt oben dazu schreiben :dnuhr:
@ Ärztefan: die schneiden sich aber §baeh
Sergej Petrow
22.03.2008, 10:44
So, wie das Rätsel oben gestellt wurde, ist es lösbar.
Dazu braucht man lediglich in den dreidimensionalen Raum zu gehen. Aus der obigen Aufgabenstellung ist das nicht verboten.
Pfennigewyn50
22.03.2008, 10:46
Da fehlt die Verbindung der mittleren Knoten. (Es zählen nur direkte Verbindungen. http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s334.gif)
So näher ans Ziel komm ich nicht^^
http://upload.worldofplayers.de/files/rätsel lösung 2.jpg
Hmm hab mir schon gedacht das das verboten ist, sollte man vllt oben dazu schreiben :dnuhr:
Nein, nein, du kannst die von dir geschriebene Lösung so umformen, dass man diese Extra-Knoten nicht braucht. :)
So:
http://img262.imageshack.us/img262/8829/re4tselsz6.jpg
edit: Deutlich erkennbar, nicht? §ugly
So, wie das Rätsel oben gestellt wurde, ist es lösbar.
Dazu braucht man lediglich in den dreidimensionalen Raum zu gehen. Aus der obigen Aufgabenstellung ist das nicht verboten.
http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s436.gif
FarinDoc
22.03.2008, 10:46
@ Ärztefan: die schneiden sich aber §baeh
Da schneidet sich garnichts weil es eine breite Linie ist§finger2
Pfennigewyn50
22.03.2008, 10:47
Nein, nein, du kannst die von dir geschriebene Lösung so umformen, dass man diese Extra-Knoten nicht braucht. :)
So:
http://img262.imageshack.us/img262/8829/re4tselsz6.jpg
edit: Deutlich erkennbar, nicht? §ugly
Jo ganz klar ;)
Da schneidet sich garnichts weil es eine breite Linie ist§finger2
Beweise :o
FarinDoc
22.03.2008, 10:51
Beweise :o
Wie soll ich das beiweisen?Mal es einfach auf ein Blatt Papier und nehm einen dicken Stift und Probiere es aus.
Pfennigewyn50
22.03.2008, 10:53
Achtung hergehört, ich hab ein viel tolleres und auch lösbares Rätsel: Man muss mit einer Linie (Schnurgerade und ohne Knotenpunkte) von Start zu Ziel kommen, wer das als erstes löst bekommt einen Keks :o
Raumkrümmen ist übrigens auch verboten
http://upload.worldofplayers.de/files/0mein rätsel.jpg
(Auflösung ist 12:10)
@Ärztefan
Das ist (anscheinend nur im TuS) eine Redewendung wenn einem nix mehr einfällt ;)
Sur-Taka
22.03.2008, 10:54
Da schneidet sich garnichts weil es eine breite Linie ist§finger2
linien haben aber keine dicke, sondern nur eine länge...
Sergej Petrow
22.03.2008, 10:55
Wie man sieht, kommt man um umfassende Definitionen nicht herum.:D
readonly
22.03.2008, 10:56
Ganz einfach: Raum krümmen.
Zum Beispiel, indem man das Blatt ein wenig aufrollt und dann die Linie zeichnet.
Das bezieht sich auf #14.
Wie man sieht, kommt man um umfassende Definitionen nicht herum.:D
Richtig, zumindest benötigt man eine Vorgabe des Betrachtungsraumes. :)
FarinDoc
22.03.2008, 10:56
linien haben aber keine dicke, sondern nur eine länge...
Wenn du einen gespitzten Bleistift nimmst ist der auch dünner wie ein Eding oder?
readonly
22.03.2008, 10:57
Aber immer noch zweidimensional.
Pfennigewyn50
22.03.2008, 10:58
Wenn du einen gespitzten Bleistift nimmst ist der auch dünner wie ein Eding oder?
In der Mathematik haben Linien aber keine Breite, genauso wie Punkte keine Größe haben ;)
Ganz einfach: Raum krümmen.
Zum Beispiel, indem man das Blatt ein wenig aufrollt und dann die Linie zeichnet.
Das bezieht sich auf #14.
Du musst die Regeln besser lesen ;)
Nein es gibt eine viel einfachere Lösung^^
So, wie das Rätsel oben gestellt wurde, ist es lösbar.
Dazu braucht man lediglich in den dreidimensionalen Raum zu gehen. Aus der obigen Aufgabenstellung ist das nicht verboten.
Es Stimmt. Wenn man es räumlich macht, geht es. Habe es gerade ausprobiert:)
Nobelpreis her:o
Sur-Taka
22.03.2008, 11:00
In der Mathematik haben Linien aber keine Breite, genauso wie Punkte keine Größe haben ;)
genau das wollte ich auch gerade schreiben^^
Pfennigewyn50
22.03.2008, 11:00
Es Stimmt. Wenn man es räumlich macht, geht es. Habe es gerade ausprobiert:)
Nobelpreis her:o
Dann sind es aber keine Linien mehr, bzw haben Knotenpunkte :dnuhr:
@Sergej Petrow
Oben in der Aufgabenstellung steht, dass sich die Linien nicht gegenseitig berühren dürfen, also kann man die Lösung so nicht machen.
Sergej Petrow
22.03.2008, 11:00
Da frage ich mich aber, wieso Du glaubst, dass Du in der Mathematik bist.
Auch das steht nirgends.
Es ist ein Rätsel. Man soll es lösen und es sind bis auf die paar Bedingungen keinerlei Anforderungen gestellt. Schon gar nicht, dass es nach mathematischen Definitionen zu lösen ist.
So, wie das Rätsel oben gestellt wurde, ist es lösbar.
Dazu braucht man lediglich in den dreidimensionalen Raum zu gehen. Aus der obigen Aufgabenstellung ist das nicht verboten.
§dito.
Auf 3dimensionalem Raum würde das ganz funktionieren, aber so 2d ist es unmöglich zu lösen.
Sergej Petrow
22.03.2008, 11:01
@Sergej Petrow
Oben in der Aufgabenstellung steht, dass sich die Linien nicht gegenseitig berühren dürfen, also kann man die Lösung so nicht machen.
Natürlich berühren sie sich nicht im 3D-Raum. Die Kurven werden von Punkt zu Punkt höher, da berührt sich gar nischt.
Pfennigewyn50
22.03.2008, 11:03
Da die Punkte allerdings gleich groß gezeichnet sind, darf man davon ausgehen, dass sie sich im 3D Raum auf der selben Höhe befinden und so ist es auch unmöglich :dnuhr:
readonly
22.03.2008, 11:03
Du musst die Regeln besser lesen ;)
Nein es gibt eine viel einfachere Lösung^^
Irrtum, dein Edit kam nach meiner Antwort. Im Übrigen bewirkt die Existenz des Steins bereits eine Raumkrümmung. Aber ich bin ja nicht so. Ich nehme den Stein weg, damit verschwindet die Raumkrümmung und die Linie kann einfach gezeichnet werden.
@Sergej Petrow
OK, es ist aber nur Zweidimensional.
@Sergej Petrow
OK, es ist aber nur Zweidimensional.
Dann kann es nicht gehen, wenn es 2dimensonal ist. Das ist mathematisch nicht lösbar;).
Pfennigewyn50
22.03.2008, 11:05
Irrtum, dein Edit kam nach meiner Antwort. Im Übrigen bewirkt die Existenz des Steins bereits eine Raumkrümmung. Aber ich bin ja nicht so. Ich nehme den Stein weg, damit verschwindet die Raumkrümmung und die Linie kann einfach gezeichnet werden.
Ich weiß ;) Es gibt trotzdem noch eine viel einfachere Lösung^^
Da die Punkte allerdings gleich groß gezeichnet sind, darf man davon ausgehen, dass sie sich im 3D Raum auf der selben Höhe befinden und so ist es auch unmöglich :dnuhr:
Da hast du wohl recht, aber ich denke es wäre dann trotzdem lösbar, solange es 3d ist $zuck.
Dann kann es nicht gehen, wenn es 2dimensonal ist. Das ist mathematisch nicht lösbar;).
Genau, hat eigentlich jemand meinen Post gelesen? §ugly
edit: @Pfennigewyn: Ich wickele die Schnur schnurgerade um den Stein. Wenn ich jetzt parallel zum Boden auf der Schnur entlanglaufe, gehe ich immer geradeaus. :)
Sergej Petrow
22.03.2008, 11:08
@Sergej Petrow
OK, es ist aber nur Zweidimensional.
Die Punkte mögen zwar auf einer Ebene liegen. Das die Linien auf einer (der gleichen) Ebene liegen müssen, steht oben nicht.
Insofern ist es lösbar. Sieg der Phantasie gegenüber nicht exakt gestellten Aufgaben. :D
Pfennigewyn50
22.03.2008, 11:09
Da hast du wohl recht, aber ich denke es wäre dann trotzdem lösbar, solange es 3d ist $zuck.
Naja wie gesagt ne Linie ist gerade und mit Eckpunkten ist es auch 2D Lösbar, wenn man davon ausgeht, dass die Punkte auf der selben Höhe sind, is tes bei beiden gleich unlösbar :dnuhr:
So ich bin erstma weg, deswegen hier die Auflösung für mein Rätsel:
http://upload.worldofplayers.de/files/mein rätsel lösung.jpg
Niemand hat gesgat, dass die Linie nicht durch den Stein darf ;)
edit: @Pfennigewyn: Ich wickele die Schnur schnurgerade um den Stein. Wenn ich jetzt parallel zum Boden auf der Schnur entlanglaufe, gehe ich immer geradeaus. :)
Das war sinnbildlich gemeint^^
@Sergej Petrow doch da steht verbinden^^
readonly
22.03.2008, 11:09
Genau, hat eigentlich jemand meinen Post gelesen? §ugly
Sowas tue ich prinzipiell nicht. http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s255.gif
Sergej Petrow
22.03.2008, 11:10
Wieso sollte es nicht lösbar sein, wenn die Punkte in einem 3D-Raum auf gleicher Ebene liegen?
Nö, ist dann genauso lösbar.
Die Punkte mögen zwar auf einer Ebene liegen. Das die Linien auf einer (der gleichen) Ebene liegen müssen, steht oben nicht.
Insofern ist es lösbar. Sieg der Phantasie gegenüber nicht exakt gestellten Aufgaben. :D
So kann man das auch sehen :D.
Es ist völlig egal wo und auf welcher ebene die Kreise liegen. Die 3 dimensionalität reicht aus um alle zu verbinden, da man die verbindungen beliebig in den Raum setzten kann.
[...]
Niemand hat gesgat, dass die Linie nicht durch den Stein darf ;)
Genau so ist es beim ersten Rätsel. Es kommt auf den Betrachter an und wie viel Fantasie man-> es ist also Auslegungssache. Hier geht die Schnur durch den Stein, beim ersten ist es halt 3D:o
Das erstgenannte Rätsel geht afaik auf einem [richtigen Namen einsetzten], so einem Schwimmreifen, also eig. ein ganz normaler Reifen. Dann geht es.
Sergej Petrow
22.03.2008, 11:11
Verbinden???
... und?
Was soll mir das sagen?
Sowas tue ich prinzipiell nicht. http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s255.gif
http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s004.gif
Wieso sollte es nicht lösbar sein, wenn die Punkte in einem 3D-Raum auf gleicher Ebene liegen?
Nö, ist dann genauso lösbar.
Richtig, denn es steht ja da, dass die Linien gezeichnet werden können, wie man will... Insbesondere auch gewölbt... :)
(Wobei fraglich bleibt, ob "gewölbt" hierbei der richtige Ausdruck ist. §ugly)
Das erstgenannte Rätsel geht afaik auf einem [richtigen Namen einsetzten], so einem Schwimmreifen, also eig. ein ganz normaler Reifen. Dann geht es.
Torus (http://de.wikipedia.org/wiki/Torus).
@Sergej Petrow
OK, du hast gewonnen, weil das in der Aufgabenstellung nicht stand.
Normalerweise ging ich davon aus, dass es zweidimensional ist. Es sollte ja eigentlich auf einem Blatt Papier zeichnerisch gelöst werden. Nur auf dem PC ist das eine schlechte Simulation. Trotzdem sollte es zweidimensional gedacht sein. Also mit Stiften auf einem Blatt Papier. Wobei ein Blatt Papier auch dreidimensional ist... Muhaha... ne, aber so war es gedacht.
FarinDoc
22.03.2008, 11:12
Ich kenne das Rätsel mit ß Punkten auch noch.Die Punkte müssen da mit 4 und mit 3 Linien verbunden werden.
readonly
22.03.2008, 11:12
In diesem Fall schmeiße ich einfach eine Singularität in die Mitte der (singulären) Punkte.
http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s255.gif
@Sergej Petrow
OK, du hast gewonnen, weil das in der Aufgabenstellung nicht stand.
Normalerweise ging ich davon aus, dass es zweidimensional ist. Es sollte ja eigentlich auf einem Blatt Papier zeichnerisch gelöst werden. Nur auf dem PC ist das eine schlechte Simulation. Trotzdem sollte es zweidimensional gedacht sein. Also mit Stiften auf einem Blatt Papier. Wobei ein Blatt Papier auch dreidimensional ist... Muhaha... ne, aber so war es gedacht.
Selbst im Falle eines zweidimensionalen Raumes ist die Aufgabe lösbar, wie lehona anmerkte. Die Torusoberfläche ist auch 2-dimensional.
Nur in der zweidimensionalen, euklidischen Ebene geht das nicht. :) (Wobei das "nur" keinen Exklusivanspruch erhebt.)
In diesem Fall schmeiße ich einfach eine Singularität in die Mitte der Punkte. Fertig.
Wenn euch Physikern nix mehr einfällt, kommt ihr mit Singularitäten... §ugly
readonly
22.03.2008, 11:16
Wenn euch Physikern nix mehr einfällt, kommt ihr mit Singularitäten... §ugly
Singularitäten helfen gegen alles. :D
Universell einsetzbar.
Singularitäten helfen gegen alles. :D
Universell einsetzbar.
Eben. http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s507.gif
@Sergej Petrow
OK, du hast gewonnen, weil das in der Aufgabenstellung nicht stand.
Normalerweise ging ich davon aus, dass es zweidimensional ist. Es sollte ja eigentlich auf einem Blatt Papier zeichnerisch gelöst werden. Nur auf dem PC ist das eine schlechte Simulation. Trotzdem sollte es zweidimensional gedacht sein. Also mit Stiften auf einem Blatt Papier. Wobei ein Blatt Papier auch dreidimensional ist... Muhaha... ne, aber so war es gedacht.
Dachte ich ja auch am Anfang aber 2 Dimensinal ist es nun mal ganz einfach nicht lösbar. Da liegt das Problem ;).
Dachte ich ja auch am Anfang aber 2 Dimensinal ist es nun mal ganz einfach nicht lösbar. Da liegt das Problem ;).
Doch. Ihr lest nicht aufmerksam. Die Torusoberfläche ist zweidimensional.
Und dort ist das Problem lösbar.
Hier (http://www.lsus.edu/sc/math/rmabry/live3d/k33-torus.htm) ein Anschauungsbeispiel.
readonly
22.03.2008, 11:22
Nichteuklidische Geometrien leben hoch! :D
Nichteuklidische Geometrien leben hoch! :D
Viva! Viva! http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/medium/m020.gif
Pfennigewyn50
22.03.2008, 11:40
Doch. Ihr lest nicht aufmerksam. Die Torusoberfläche ist zweidimensional.
Und dort ist das Problem lösbar.
Hier (http://www.lsus.edu/sc/math/rmabry/live3d/k33-torus.htm) ein Anschauungsbeispiel.
Ein Dounat ^2^
gehe ich recht in der Annahme, dass das 2d so aussieht?
http://upload.worldofplayers.de/files/kNJblub.jpg
Edit: Ah ein Fehler drinne: die grünen Striche müssen nach rehcts gehen und von links wiederkommen
Ein Dounat ^2^
gehe ich recht in der Annahme, dass das 2d so aussieht?
http://upload.worldofplayers.de/files/kNJblub.jpg
Edit: Ah ein Fehler drinne: die grünen Striche müssen nach rehcts gehen und von links wiederkommen
§kratz
Aber die Pukte müssen doch verbunden sein. Aber ich glaube ich verstehe einfach deine Zeichnung nicht ganz.
Sergej Petrow
22.03.2008, 11:44
Du musst dir die Ebene gewölbt vorstellen.
Du musst dir die Ebene gewölbt vorstellen.
Ja danke, ich glaube jetzt habe ich es verstanden. Aber täusche ich mich oder sind nicht alle Punkte miteinander verbunden?
Pfennigewyn50
22.03.2008, 11:53
Ja danke, ich glaube jetzt habe ich es verstanden. Aber täusche ich mich oder sind nicht alle Punkte miteinander verbunden?
Das ist das hier (http://www.lsus.edu/sc/math/rmabry/live3d/k33-torus.htm) in 2D ;) und ich hab gerade nochmal nachgezählt es sind alle verbunden, an jedem Punkt sind drei Striche
Fart Luber
22.03.2008, 11:55
Hallo.
Ich habe von jemandem Erfahren, dass es nur einem Mensch auf der ganzen Welt gelungen ist diese schwierige Aufgabe zu lösen. Angeblich wurde dafür sogar ein Nobelpreis verliehen.
Hier ist ein Bild mit sechs Punkten. Jemand hat es angeblich geschafft jeden der drei oberen Punkte mit jedem der drei unteren Punkte mit Linien zu verbinden ohne, dass die Linien nich kreuzen. Wie man die Linien zieht, ist egal. Es darf nur keine Berührungen geben. Ich bin mal gespannt, ob es wirklich eine Lösung dafür gibt...
http://www8.file-upload.net/thumb/22.03.08/dcxlfr.JPG (http://www.file-upload.net/view-741740/R-tsel.JPG.html)
Dieses Rätsel bezieht sich nur auf die Zweidimensionalität!
nene, ich glaub das kann man schaffen
Das ist das hier (http://www.lsus.edu/sc/math/rmabry/live3d/k33-torus.htm) in 2D ;) und ich hab gerade nochmal nachgezählt es sind alle verbunden, an jedem Punkt sind drei Striche
Puhh, ganz schön kompliziert aber ich glaube dir einfach mal, dass das jetzt richtig ist ;).
FarinDoc
22.03.2008, 12:03
http://upload.worldofplayers.de/files/mit 3 Linien.jpg
Wer kann das mit vier Linien verb inden,aber sie dürfen sich überkreuzen.Und wer das schafft dann mit drei.
http://upload.worldofplayers.de/files/mit 3 Linien.jpg
Wer kann das mit vier Linien verb inden,aber sie dürfen sich überkreuzen.Und wer das schafft dann mit drei.
Das rätsel kenne ich, geht auch definitiv, ich weiß nur leider nicht mehr wie §gnah.
@Pfennigewyn50: http://img504.imageshack.us/img504/567/toruseb7.png :cool:
http://upload.worldofplayers.de/files/mit 3 Linien.jpg
Wer kann das mit vier Linien verb inden,aber sie dürfen sich überkreuzen.Und wer das schafft dann mit drei.
4 Linen (http://img152.imageshack.us/img152/1129/mit3linienhi5.jpg) und 3 Linien (http://img156.imageshack.us/img156/7361/dreijz8.png)
@Pfennigewyn50: http://img504.imageshack.us/img504/567/toruseb7.png :cool:
4 Linen (http://img152.imageshack.us/img152/1129/mit3linienhi5.jpg) und 3 Linien (http://img156.imageshack.us/img156/7361/dreijz8.png)
Ob das gilt? Weil ich hab die Lösung irgendwie anders im Kopf :dnuhr:.
Ob das gilt? Weil ich hab die Lösung irgendwie anders im Kopf :dnuhr:.
Ich hab mir überlegt, die Lösung zu spoilern. :cool: Könntest du das Zitat entsprechend anpassen? :gratz
Warum sollte das nicht gelten? Die Punkte sind doch groß genug. Außerdem steht streng genommen nicht mal da, dass die Linien gerade sein müssen. Man kann das ganze also auch mit einer einzige Linie verbinden. :)
FarinDoc
22.03.2008, 12:19
Ob das gilt? Weil ich hab die Lösung irgendwie anders im Kopf :dnuhr:.
Das gilt ja.Finde es nur langweilig das ihr es gegoogelt habt.
Ich hab mir überlegt, die Lösung zu spoilern. :cool: Könntest du das Zitat entsprechend anpassen? :gratz
Warum sollte das nicht gelten? Die Punkte sind doch groß genug. Außerdem steht streng genommen nicht mal da, dass die Linien gerade sein müssen. Man kann das ganze also auch mit einer einzige Linie verbinden. :)
habs geändert. aber du hattest recht. die lösung die ich im kopf hatte war die mit 4 linien, die mit 3 hatte ich noch nie gesehen. mein fehler.
Das gilt ja.Finde es nur langweilig das ihr es gegoogelt habt.
Woher willst du das wissen?
Das gilt ja.Finde es nur langweilig das ihr es gegoogelt habt.
So, hab ich das? :)
Das Rätsel ist mir allerdings schon mehrfach begegnet, weswegen ein Erinnern eher leicht fiel. :cool:
habs geändert. aber du hattest recht. die lösung die ich im kopf hatte war die mit 4 linien, die mit 3 hatte ich noch nie gesehen. mein fehler.
Thx. :gratz
Sergej Petrow
22.03.2008, 12:35
Das war früher im Kaugummi Bazooka mit drin. Das und noch einige anderer solcher Rätsel.
Kaugummi kauen macht schlau. :D
nene, ich glaub das kann man schaffen
Dir ist ab er schon klar, dass ich es schon gelöst habe?
Ich habe das Rätsel jetzt eine Vietelstunde lang probiert und draudgekommen, dass es gar nicht gehen kann. Würde gerne sehen wie jemand das Ding gelöst hat.
http://img245.imageshack.us/img245/8510/dcxlfrcr4.jpg
Ich habe das Rätsel jetzt eine Vietelstunde lang probiert und draudgekommen, dass es gar nicht gehen kann. Würde gerne sehen wie jemand das Ding gelöst hat.
http://img245.imageshack.us/img245/8510/dcxlfrcr4.jpg
Es ist gelöst, wie schon zum dritten mal gesagt wurde, und es geht auf einem Torus. :rolleyes:
Sergej Petrow
22.03.2008, 12:48
... und die Moral von der Geschicht,
vergiss die Beiträge nach Beitrag #1 nicht.:gratz
readonly
22.03.2008, 12:52
... und die Moral von der Geschicht,
vergiss die Beiträge nach Beitrag #1 nicht.:gratz
Bah, die sind doch langweilig. :D
Bah, die sind doch langweilig. :D
Voller Singularitäten und anderem hochwissenschaftlichen Zeugs... §ugly
Es ist gelöst, wie schon zum dritten mal gesagt wurde, und es geht auf einem Torus. :rolleyes:
wtf ist ein Torus?
Und wie will man das lösen, außer man geht in die 3. Dimmension, aber weil ich einige Beiträge gelesen habe, ist das nicht erlaubt.
wtf ist ein Torus?
Und wie will man das lösen, außer man geht in die 3. Dimmension, aber weil ich einige Beiträge gelesen habe, ist das nicht erlaubt.
Tja, jetzt wird der Link (http://www.lsus.edu/sc/math/rmabry/live3d/k33-torus.htm) bereits zum dritten Mal gepostet.
In der dortigen Animation kann man die Lösung auf einem Torus sehen. Dabei wird lediglich die Torus-Oberfläche verwendet, also ist das Problem in einem zweidimensionalen Raum (der allerdings in einen dreidimensionalen Raum eingebettet ist) gelöst. :)
Btw, ein Torus ist ein Donut. §ugly
Victoria
22.03.2008, 15:06
Da schneidet sich garnichts weil es eine breite Linie ist§finger2
Das ist leider keine 'breite Linie' sondern eine Fläche.
Afaik haben mathematische Linien keine Breite, sondern nur eine Länge.
Auf jeden Fall ist das Rätsel anscheinend nicht lösbar und Undeadorcwarriors Nobelpreisträger hat soviel Masse wie eine Linie Breite. Gar keine.:D
FarinDoc
22.03.2008, 16:49
So hab's hinbekommen:D
http://upload.worldofplayers.de/files/uadJ8GPUfTZmQcaMSt4iUnbenannt.jpg
Wenn man die Linien nicht sieht überschneiden sie sich auch nicht.
Wenn man die Linien nicht sieht überschneiden sie sich auch nicht.
Wenn man die Linien nicht sieht, verbinden sie aber auch keine Punkte... http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s334.gif
Blubbler
22.03.2008, 16:57
Tja, jetzt wird der Link (http://www.lsus.edu/sc/math/rmabry/live3d/k33-torus.htm) bereits zum dritten Mal gepostet.
In der dortigen Animation kann man die Lösung auf einem Torus sehen. Dabei wird lediglich die Torus-Oberfläche verwendet, also ist das Problem in einem zweidimensionalen Raum (der allerdings in einen dreidimensionalen Raum eingebettet ist) gelöst. :)
Btw, ein Torus ist ein Donut. §ugly
Auf der zweidimensionalen Oberfläche verbinden sie sich aber nicht. Die Lösung tritt erst ein, wenn man es auch um einen dreidimensionalen Körper wickelt und ist somit nicht der Aufgabenstellung entsprechend.:o
Auf der zweidimensionalen Oberfläche verbinden sie sich aber nicht. Die Lösung tritt erst ein, wenn man es auch um einen dreidimensionalen Körper wickelt und ist somit nicht der Aufgabenstellung entsprechend.:o
Nein. Du brauchst keinen dreidimensionalen Körper, um den du die Torusoberfläche wickelst. Schließlich kannst du dir ja auch ganz leicht selbst einen Torus basteln, indem du ein (hinreichend flexibles) Blatt Papier nimmst und zunächst ein Rohr rollst und anschließend die offenen Seiten miteinander verklebst. :) Dann hast du doch auch keinen dreidimensionalen Körper verwendet, oder?
Die Torusoberfläche ist ein zweidimensionaler Raum. Ganz einfach. Er ist lediglich im dreidimensionalen Raum eingebettet, damit es für die Anschauung besser greifbar ist. Aber, die Bilder, die Pfennigewyn (http://forum.worldofplayers.de/forum/showthread.php?p=5812092&#post5812092) und ich (http://forum.worldofplayers.de/forum/showthread.php?p=5812347&#post5812347) gemalt haben sind eindeutig zweidimensional und stellen eine Lösung dar. Es kommt eben darauf an, ob es einen Rand gibt oder nicht. §ugly
Blubbler
22.03.2008, 18:30
Dann hast du doch auch keinen dreidimensionalen Körper verwendet, oder?
Doch ein Blatt Papier ist auch dreidimensional.
Versuch deine Logik doch mal auf ein Universum mit zwei Raumdimensionen anzuwenden.http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s125.gif
Doch ein Blatt Papier ist auch dreidimensional.
Versuch deine Logik doch mal auf ein Universum mit zwei Raumdimensionen anzuwenden.http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s125.gif
Ein Blatt Papier ist dreidimensional? :eek:
Haarspalter! §ugly
Du kannst zur Konstruktion des Torus auch eine zweidimensionale Ebene verwenden (und genauso verfahren, wie in meinem Post beschrieben). Dann willst du doch nicht bestreiten, dass sie zweidimensional ist, oder?
Ich wende meine Logik die ganze Zeit auf einen Raum mit zwei Dimensionen an. Der dreidimensionale Raum dient nur zur Veranschaulichung, hat aber keinen Einfluss auf das, was auf dem Torus (im zweidimensionalen) geschieht.
Ob einer das Rausbkommt??
Aus der Theorie der Polynome
Gegeben ist ein Polynom p(x) mit ganzzahligen Koeffizienten, mit der Eigenschaft, daß p(2) durch 5 teilbar ist und p(5) durch 2 teilbar ist.
Zeige dass p(7) durch 10 teilbar ist!
Ich raff ja nich mal die Frage§dumm
Ob einer das Rausbkommt??
Ich raff ja nich mal die Frage§dumm
Das müsste theoretisch über die Homomorphieeigenschaft von Polynomen gehen und den ggT von 2 und 5.
Wenn ich mich recht erinnere gilt p(x+y)=p(x)*p(y).
Damit und mit dem Wissen, dass wenn a|p(x) und b|p(y), dass dann ggT(a,b)|(p(x)*p(y)) sollte die Aufgabe gelöst sein. :cool:
Hab aber grade leider keine Zeit mehr, das genauer zu durchdenken. :gratz
Aus der Theorie der Polynome
Nach den binomischen Formeln gilt: 7^n=(2+5)^n=sum_{i=0}^n (n ueber i)*2^i * 5^{n-i}.
Also gilt modulo 10: 7^n=2^n + 5^n
Sei p(x)= a_n*x^n+a_{n-1}*x^{n-1}+ ... + a_0
Dann gilt: a_n*7^n+a_{n-1}*7^{n-1}+ ... + a_0
= a_n*(2+5)^n+a_{n-1}*(2+5)^{n-1}+ ... + a_0
= a_n*(2^n + 5^n) +a_{n-1}*(2^{n-1}+ 5^{n-1}) + ... + a_0 (mod 10)
Der letzte Ausdruck ist durch 2 teilbar, weil 2^i fuer i>0 durch 2 teilbar ist und nach Voraussetzung
a_n*5^n+a_{n-1}*5^{n-1}+ ... + a_0= p(5) durch 2 teilbar ist.
Entsprechend ist der Ausdruck auch durch 5 teilbar, da 5^i fuer i>0 durch 5 teilbar ist, und nach Voraussetzung
a_n*2^n+a_{n-1}*2^{n-1}+ ... + a_0= p(2) durch 5 teilbar ist.
Also ist der Ausdruck durch 10 teilbar und damit auch p(7).
Hmm.. Das is natürlich Quatsch, was ich oben geschrieben habe. p(x+y)=p(x)*p(y) gilt nur in besonderen Spezialfällen. (Wenn überhaupt.)
:gratz
Außerdem müsste man das kleinste gemeinsame Vielfache verwenden, nicht den größten gemeinsamen Teiler.
War schon spät gestern.. §ugly
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