Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Die Namen aller Zahlen
Hallo.
Ich habe mal für die Leute, die sich sehr für Mathematik und Zahlen interessieren, eine Liste vorbereitet, wo so ziemlich der größte Teil aller Zahlennamen enthalten ist. Diese Liste beschränkt sich auf die Zehnerpozenzen, da die anderen Namen uninteressant sind. Vielleicht findet ja der eine oder der andere die Freude am auswendig lernen. Da ich bei der Zahl Pi bereits über 1000 Stellen absolviert habe, bin zumindest ich auf den Gedanken gekommen, mal was Anderes zu lernen.
Vielleicht findet ihr's interessant...:dnuhr:
10^0 = Eins
10^1 = Zehn
10^2 = Hundert
10^3 = Tausend
10^6 = eine Million
10^9 = eine Milliarde
10^12 = eine Billion
10^15 = eine Billiarde
10^18 = eine Trillion
10^21 = eine Trilliarde
10^24 = eine Quadrillion
10^27 = eine Quadrilliarde
10^30 = eine Quintillion
10^33 = eine Quintilliarde
10^36 = eine Sextillion
10^39 = eine Sextilliarde
10^42 = eine Septillion
10^45 = eine Septilliarde
10^48 = eine Octillion
10^51 = eine Octilliarde
10^54 = eine Nonillion
10^57 = eine Nonilliarde
10^60 = eine Decillion
10^63 = eine Decilliarde
10^66 = eine Undecillion
10^69 = eine Undecilliarde
10^72 = eine Duodecillion
10^75 = eine Duodecilliarde
10^78 = eine Tredecillion
10^81 = eine Tredecilliarde
10^84 = eine Quattuordecillion
10^87 = eine Quattuordecilliarde
10^90 = eine Quintdecillion
10^93 = eine Quintdecilliarde
10^96 = eine Sexdecillion
10^99 = eine Sexdecilliarde
10^100 = ein Googol
10^102 = eine Septendecillion
10^105 = eine Septendecilliarde
10^108 = eine Octodecillion
10^111 = eine Octodecilliarde
10^114 = eine Novemdecillion
10^117 = eine Novemdecilliarde
10^120 = eine Vigintillion
10^123 = eine Vigintilliarde
10^126 = eine Unvigintillion
10^129 = eine Unvigintilliarde
10^132 = eine Duovigintillion
10^135 = eine Duovigintilliarde
10^138 = eine Trevigintillion
10^141 = eine Trevigintilliarde
10^144 = eine Quattuorvigintillion
10^147 = eine Quattuorvigintilliarde
10^150 = eine Quintvigintillion
10^153 = eine Quintvigintilliarde
10^156 = eine Sexvigintillion
10^159 = eine Sexvigintilliarde
10^162 = eine Septenvigintillion
10^165 = eine Septenvigintilliarde
10^168 = eine Octvigintillion
10^171 = eine Octvigintilliarde
10^174 = eine Novemvigintillion
10^177 = eine Novemvigintilliarde
[!!!Ab hier ist eine ausführliche Auflistung der Namen unsinnig!!!]
10^180 = eine Trigintillion
10^240 = eine Quadragintillion
10^300 = eine Quinquagintillion
10^360 = eine Sexagintillion
10^420 = eine Septuagintillion
10^480 = eine Octogintillion
10^540 = eine Nonagintillion
10^600 = eine Centillion
10^654 = eine Centnovemtillion
10^660 = eine Centdecillion
10^720 = eine Centvigintillion
10^780 = eine Centtrigintillion
10^840 = eine Centquadragintillion
10^900 = eine Centquinquagintillion
10^960 = eine Centsexagintillion
10^1020 = eine Centseptuagintillion
10^1080 = eine Centoctogintillion
10^1140 = eine Centnonagintillion
10^1200 = eine Ducentillion
10^1500 = eine Ducentquinquagintillion
10^1800 = eine Trecentillion
10^2160 = eine Trecentsexagintillion
10^2400 = eine Quadringentillion
10^2820 = eine Quadringentseptuagintillion
10^3000 = eine Quingentillion
10^3120 = eine Quingentvigintillion
10^3600 = eine Sescentillion
10^4080 = eine Sescentoctogintillion
10^4200 = eine Septingentillion
10^4440 = eine Septingentquadragintillion
10^4800 = eine Octingentillion
10^5340 = eine Octingentnonagintillion
10^5400 = eine Nongentillion
10^5700 = eine Nongentquinquagintillion
10^5994 = eine Nongentnovemnonagintillion
10^6000 = eine Milliatillion
10^6600 = eine Milliacentillion
10^7200 = eine Milliaducentillion
10^7800 = eine Milliatrecentillion
10^8400 = eine Milliaquadringentillion
10^8820 = eine Milliaquadringentseptuagintillion
10^9000 = eine Milliaquingentillion
10^9600 = eine Milliasescentillion
10^10200 = eine Milliaseptingentillion
10^10800 = eine Milliaoctingentillion
10^11400 = eine Millianongentillion
10^11994 = eine Millianongentnovemnonagintillion
10^12000 = eine Domilliatillion
10^15000 = eine Domilliaquingentillion
10^17994 = eine Domillianongentnovemnonagintillion
10^18000 = eine Tremilliatillion
10^24000 = eine Quattuormilliatillion
10^30000 = eine Quinmilliatillion
10^36000 = eine Sexmilliatillion
10^42000 = eine Septenmilliatillion
10^48000 = eine Octomilliatilion
10^54000 = eine Novemmilliatilion
10^60000 = eine Dezimilliatillion
10^66000 = eine Undezimilliatillion
1,24*10^9808357 ≈ zwölf Miliamiliaseszentquattuortriginmiliaseptingentsexvigintillionen
10^Googol = ein Googolplex
10^Googolplex = ein Googolplexplex [auch Googolplexian genannt]
10^Googolplexplex = ein Googolplexplexplex
10^Googolplexplexplex = ein Googolplexplexplexplex
usw...
Hier ist zumindest jemand, der mit diesen zahlen Kopfrechnet...
http://www.youtube.com/watch?v=xWQI__s_Vcc
http://www.youtube.com/watch?v=QEmrnMZ_4ug
Seifenblase
14.03.2008, 20:20
Hi!
Freak :D
Unser Taschenrechner rechnet nur bis ein "Googol". Wusst ich bis jetzt nicht:D Es gibt ja noch so übelst viele Zahlen..... irgendwie erstaunlich:eek:
[...] da ich bei der Zahl Pi bereits über 1000 Stellen absolviert habe [...]
Kannst du das mal posten oder noch besser ein Video davon machen, wo du das runterratterst? §ugly
Und über den typen im Video hab ich glaube ich schonmal was gesehen. War das nicht einer, der früher in Mathe so schlecht war, dann im Radio mal eine Aufgabe gehört hat, die sofort konnte und sich dann mit Zahlen beschäftigt hat?
Ist es beabsichtigt, dass sich die Namen nicht immer mit den lateinischen Bezeichnungen decken? Würde das Auswendiglernen nicht gerade vereinfachen.
10^720 = eine Centvigintillion
10^780 = eine Centvigintillion
10^840 = eine Centvigintillion
§kratz
Ansonsten ganz nett.
Wollte schon immer mal wissen was über 'ner Trilliarde noch so los ist.
(Obwohl ich Googol und Googolplex/ian schon kannte)
Warum muss sowas überhaupt noch einen Namen haben? … Domillianongentnovemnonagintillion? oO Wer benutzt sowas?
Blubbler
14.03.2008, 20:28
Lern doch einfach das. :dnuhr:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zahlennamen#Regel
Wobei ich da jetzt meinen Kopf anstrengen müsste um was zu verstehen. http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s034.gif
Edit: oder das hier: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/zahlwoerter.htm
Sur-Taka
14.03.2008, 20:30
[!!!Ab hier ist eine ausführliche Auflistung der Namen unsinnig!!!]
Falsch... eine ausführliche Auflistung der Namen ist vorher auch schon unsinnig :)
mal ehrlich... wann rechnet man den mal über eine milliarde oder von mir aus billionen hinaus?
mal ehrlich... wann rechnet man den mal über eine milliarde oder von mir aus billionen hinaus?
Manche Leute sollen ja "Spaß an solchen Sachen" haben... §ugly
Salami Reloaded
14.03.2008, 20:32
Jo deckt sich alles irgentwie mit dem Französischen.
Wurden die Zahlen von Franzosen erfunden?
Seifenblase
14.03.2008, 20:34
Jo deckt sich alles irgentwie mit dem Französischen.
Wurden die Zahlen von Franzosen erfunden?
Ich glaub von den Arabern...also unsere jetzt.....
Jo deckt sich alles irgentwie mit dem Französischen.
Wurden die Zahlen von Franzosen erfunden?
Die meisten Fachbegriffe (auch in der Mathematik, siehe Addition, Subtraktion, Division, Multiplikation etc.) kommen eher aus dem Lateinischen. Hat sich wohl einfach so ergeben, da Latein lange Zeit die Gelehrtensprache in Europa war.
Sur-Taka
14.03.2008, 20:38
Manche Leute sollen ja "Spaß an solchen Sachen" haben... §ugly
nja... mathematik an sich macht mir auch spaß... aber es kommt selten vor, dass ich über eine milliarde hinausrechne... und wenn doch, dann schreibe ich einfach nur 10^117 und ganz bestimmt nicht Novemdecilliarde...
Ich glaub von den Arabern...also unsere jetzt.....
die zahlzeichen kommen von den arabern... die namen dafür wohl eher weniger...
cyfrowa?
14.03.2008, 20:44
10^0 = Eins
Das wusste ich. :o
Langschlaefer
14.03.2008, 20:51
nice, sowas kann ich immer gebrauchen. :dup:
10^5994 = eine Nongentnovemnonagintillion
OMG §ugly xD
Die meisten Fachbegriffe (auch in der Mathematik, siehe Addition, Subtraktion, Division, Multiplikation etc.) kommen eher aus dem Lateinischen. Hat sich wohl einfach so ergeben, da Latein lange Zeit die Gelehrtensprache in Europa war.
Vieles ist auch griechisch.
Französisch spricht in dem Gebiet eigentlich kaum einer, höchstens die Mathelehrerin, wenn man ein ganz besonderer Schüler ist xD
Oparilames
14.03.2008, 20:55
nice, sowas kann ich immer gebrauchen. :dup:
Zum Schäfchen zählen beim einschlafen, Langschläfer?
:D
Hier ist zumindest jemand, der mit diesen zahlen Kopfrechnet...
http://www.youtube.com/watch?v=xWQI__s_Vcc
http://www.youtube.com/watch?v=QEmrnMZ_4ug
:eek: Wahnsinn, was für eine Verschwendung!
Dieser Rüdiger Gamm hätte mit der Begabung locker eine Berufskarriere hinlegen können, bei der er jetzt ein Schwerverdiener wäre.
Hab bis jetzt nie an etwas gedacht das sich über 50 millarden befindet.
was es nicht alles gibt.
sowas bräuchte ich für meinen mathe und physik LK..
is bestimmt net schlecht so schnell kopfrechnen zu können.. wobei da ist die frage.. rechnet der das immer neu aus, oder weiß der alles auswendig, so wie er PI auf 5000 stellen weiß. wenn er sich des alles nur merkt? weil so schnell rechnen kann ich mir irgendwie net vorstellen :D
Ähm... aber ist 10^0 wirklich eins?
Nicht eher 10 oder 0?
cyfrowa?
14.03.2008, 22:35
Ähm... aber ist 10^0 wirklich eins?
Nicht eher 10 oder 0?
Nein. x^n wobei n als Exponent angibt, wie oft x mit sich selbst mutlipliziert wird. x^1 ist also x, weil wir nur einen Faktor haben, während x^2 x*x ist (zwei Faktoren). Bei x^0 haben wir keinen Faktor, folglich bleibt nur die 1 als Index.
Bei x^0 haben wir keinen Faktor, folglich bleibt nur die 1 als Index.
Warum nicht die Null? Oder unendlich? :eek:
cyfrowa?
14.03.2008, 22:58
Warum nicht die Null? Oder unendlich? :eek:
Tu nicht so. :D DAs wäre als fragte mich readonly, warum g eine beschleunigte Bewegung ist.
x kann man auch so schreiben: 1*x; x^2 wäre dann also 1*x^2, x^0 ist dann 1*x^0 <- und da x^0 keinen Faktor hat, bleibt die 1 übrig.
x^0=1
Warum nicht die Null? Oder unendlich? :eek:
Ist so definiert. Bestimmte Dinge kann man einfach nur hinnehmen (wahrscheinlich sogar ein Mathematiker, obwohl der wahrscheinlich noch beweisen würde, daß 1+1=2 ist ;))
Ansonsten: es gibt unendlich viele natürliche Zahlen, wo ist der Rest in der Auflistung? :dnuhr:
Blubbler
14.03.2008, 23:10
sowas bräuchte ich für meinen mathe und physik LK..
is bestimmt net schlecht so schnell kopfrechnen zu können.. wobei da ist die frage.. rechnet der das immer neu aus, oder weiß der alles auswendig, so wie er PI auf 5000 stellen weiß. wenn er sich des alles nur merkt? weil so schnell rechnen kann ich mir irgendwie net vorstellen :D
Er merkt sich ne Art sehr sehr großes Ein-mal-Eins und rechnet dann halt mit denen die Rechnung. Und dann rechnet er noch ein paar mal schneller als wir das können. Er kann es nicht erklären, für ihn ist es nichts besonderes. :D
Sich alle Ergebnisse von so großen Rechnungen zu merken wäre unmöglich.
Laut Wikipedia hat er aber vergrößerte Hirnlappen und nutzt Gehirnbereiche, die andere nicht nutzen. Es steht aber keine Quelle dabei.
Boah lasst mich in ruhe mit faktorisierten exponenten^^
es ist halb 3 uhr nachts... ich rall nichtsmehr!
readonly
15.03.2008, 02:30
DAs wäre als fragte mich readonly, warum g eine beschleunigte Bewegung ist.
Ich bin ein Gravitino!
Vertaler
15.03.2008, 07:56
Sei y die Lösung von x^0. Dann:
y = x^0 = x^(0*n) = (x^0)^n = y^n, also
y = y^n für ein beliebiges n ∈ ℂ
Das gilt (zumindest in ℂ) nur für die 1 (nicht für die 0, da z. B. 0^(-1) nicht definiert ist; das hatten wir vor kurzem in einem anderen Thema).
Stimmt. Und das hatte ich auch in der letzten Mathematikvorlesung.
[...] die zahlzeichen kommen von den arabern... die namen dafür wohl eher weniger...
Kommen die Dezimalzahlen nicht von den Indern? Die Araber haben sie doch zuerst von den Indern übernommen.
Warum nicht die Null? Oder unendlich? :eek:
Ich versuch jetzt einmal zu erklären, warum x^0 = 1 ist:
10^6 : 10^6 = 10^3; das ist die Grundlage
der Beweis:
1) 1.000.000 : 1.000 = 1.000 = 10^3
2) 9^6 : 9^3 = 9^(6-3) = 729
wer will kann diese Sachen mit dem Taschenrechner nachrechnen
Definition: Bei einer Division zweier Zahlen, deren Basis die selbe ist, wird einfach vom Exponent des Dividenden der Exponent des Divisors subtrahiert.
In Zahlen: 10^9 : 10^6 = 10^(9-6) = 10^3 = 1.000
so jetzt der Hauptteil:
10^3 : 10^3 = 10^(3-3) = 10^0 soll sein 1
1.000 = 1 = 1
1.000==1
Hypothese bewiesen.
Quod erat demonstrantum. (hab ich es richtig geschreiben?)
So, dass ist meine Hypothese. Ich hoffe, dass mindestens einer es jetzt versteht.
Sur-Taka
15.03.2008, 10:52
Kommen die Dezimalzahlen nicht von den Indern? Die Araber haben sie doch zuerst von den Indern übernommen.
kann auch sein... ich wollte nur darauf hinaus, dass die namen der zahlen nicht von ihnen kommen, sondern wenn überhaupt die zeichen...
Ich versuch jetzt einmal zu erklären, warum x^0 = 1 ist:
mal abgesehen davon, dass es schon zwei beweise gab, hat Khadron die Frage gewiss nich ernst gemeint^^
Hi!
Freak :D
Unser Taschenrechner rechnet nur bis ein "Googol". Wusst ich bis jetzt nicht:D Es gibt ja noch so übelst viele Zahlen..... irgendwie erstaunlich:eek:
oO mein taschenrechner rechnet grad mal bis 10^99
kann auch sein... ich wollte nur darauf hinaus, dass die namen der zahlen nicht von ihnen kommen, sondern wenn überhaupt die zeichen...
mal abgesehen davon, dass es schon zwei beweise gab, hat Khadron die Frage gewiss nich ernst gemeint^^
Sir Karat aber
x^0=1
Ist so definiert. Bestimmte Dinge kann man einfach nur hinnehmen (wahrscheinlich sogar ein Mathematiker, obwohl der wahrscheinlich noch beweisen würde, daß 1+1=2 ist ;))
Es soll Mathematiker geben, die bewiesen, dass a+0=a und dass 0+a=a ist. (Das hängt natürlich immer davon ab, was a, 0 und + im betrachteten Kontext für spezifische Ausprägungen haben.)
Ansonsten: es gibt unendlich viele natürliche Zahlen, wo ist der Rest in der Auflistung? :dnuhr:
http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s436.gif
Tu nicht so. :D DAs wäre als fragte mich readonly, warum g eine beschleunigte Bewegung ist.
x kann man auch so schreiben: 1*x; x^2 wäre dann also 1*x^2, x^0 ist dann 1*x^0 <- und da x^0 keinen Faktor hat, bleibt die 1 übrig.
Dass das so ist weiß ich auch. Nur klang dein Post sehr danach, als wäre es absolut logisch und zwingend, dass x^0 gerade 1 ergibt. Und als könnte es gar keine andere Möglichkeit geben.
Dazu muss man aber etwas nachdenken. Deswegen die Frage. :)
Quod erat demonstrantum. (hab ich es richtig geschreiben?)
Nein.
Es muss "Quod erat demonstrandum" heißen. Also mit d und nicht mit t. Ich könnte jetzt noch unglaublich intelligent klingende Kommentare zur Grammatik abgeben. Leider/zum Glück habe ich davon keine Ahnung.
cyfrowa?
15.03.2008, 15:37
Es soll Mathematiker geben, die bewiesen, dass a+0=a und dass 0+a=a ist. (Das hängt natürlich immer davon ab, was a, 0 und + im betrachteten Kontext für spezifische Ausprägungen haben.)
http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s436.gif
Dass das so ist weiß ich auch. Nur klang dein Post sehr danach, als wäre es absolut logisch und zwingend, dass x^0 gerade 1 ergibt. Und als könnte es gar keine andere Möglichkeit geben.
Dazu muss man aber etwas nachdenken. Deswegen die Frage. :)
Arsch. §ugly
Zu den unendlich natürlichen Zahlen: Es geht hier um die Namen der Zahlen, nicht um die Zahlen selbst. Wenn alle natürlichen (eigentlich alle reellen) Zahlen unendlich sind, wie sollen dann Namen von jeder von ihr existieren? Zu dem ist ein Googolplexian eine Zahl die so groß ist, dass es nicht genügend Teilchen im Universum gibt um ihre Nullen darzustellen.
@nùs
Danke für den Fehler. Ich hab es jetzt berichtigt.
Nette Idee.
10^17994 = eine Domillianongentnovemnonagintillion
:eek:
Ich wusste vorher nur bis qaudrillionen
Blubbler
17.03.2008, 21:19
Zu den unendlich natürlichen Zahlen: Es geht hier um die Namen der Zahlen, nicht um die Zahlen selbst. Wenn alle natürlichen (eigentlich alle reellen) Zahlen unendlich sind, wie sollen dann Namen von jeder von ihr existieren? Zu dem ist ein Googolplexian eine Zahl die so groß ist, dass es nicht genügend Teilchen im Universum gibt um ihre Nullen darzustellen.
Außerdem kann man es eh nach Belieben immer größer machen Googolplexplexplexplexplexplexplexplexplex gibt's ja auch :dnuhr:
Oder man nimmt einfach eine vernünftige Schreibweise. Über 10^500 (beliebige hohe Zahl) wird wohl auch Rüdiger Gamm nicht rechnen können...
Das finde ich ja mal ultra-krank und sehr beeindruckend. Also bis zur ner Octilliarde oder so hab ich die Zahlen auch gekannt, aber danach: :scared:. Von Gogool und Gogoolplex hatte ich auch schonmal was gehört. Allerdings sind die Zahlen so groß, dass sie kein Mensch braucht....
Was meint ihr, die letzten Zahlen, sind die ein Maß für alle Sandkörner auf der Welt oder gar für alle Atome , aus der die Erde besteht?
Ich wusste die Zahlen vorher nur bis
10^27 = eine Quadrilliarde
Wer gibt Zahlen solche Namen :rolleyes:
10^8820 = eine Milliaquadringentseptuagintillion
10^11994 = eine Millianongentnovemnonagintillion
10^17994 = eine Domillianongentnovemnonagintillion
Blubbler
17.03.2008, 21:31
Was meint ihr, die letzten Zahlen, sind die ein Maß für alle Sandkörner auf der Welt oder gar für alle Atome , aus der die Erde besteht?
Weit über die Teilchen im Universum hinaus. :o
Weit über die Teilchen im Universum hinaus. :o
Soll das eine ernsthafte Antwort sein?
Was meint ihr, die letzten Zahlen, sind die ein Maß für alle Sandkörner auf der Welt oder gar für alle Atome , aus der die Erde besteht?
Atome gibt es bestimmt vieeel mehr auf der Erde...
Wohl auch bei den Sandkörnern kommen diese Zahlen nicht hin. :o
cyfrowa?
17.03.2008, 21:36
Soll das eine ernsthafte Antwort sein?
Ja die ist ernstaft. Ein Googolplexian hat mehr Nullen, als es Teilchen im Universum gibt.
Blubbler
17.03.2008, 21:39
Soll das eine ernsthafte Antwort sein?
Ja, soll es sein.
Ein Googol hat 100 Nullen = 10^100
Ein Googolplex hat Googol Nullen = 10^10^100
Ein Googolplexian hat Googolplex Nullen = 10^10^100
Die Anzahl an Teilchen im Universum wird auf 10^80 bis 10^85 geschätzt, wobei ich letzteres nicht selbst überprüft habe, sondern auf Wikipedia vertraue^^
cyfrowa?
17.03.2008, 21:40
Ja, soll es sein.
Ein Googol hat 100 Nullen = 10^100
Ein Googolplex hat Googol Nullen = 10^10^100
Ein Googolplexian hat Googolplex Nullen = 10^10^100
Die Anzahl an Teilchen im Universum wird auf 10^80 bis 10^85 geschätzt, wobei ich letzteres nicht selbst überprüft habe, sondern auf Wikipedia vertraue^^
Die Werte stimmen.
Hm und wie kann man das abschätzen?
Hm und wie kann man das abschätzen?
Sehr schwer. §ugly
Indem man die Masse des Universums abschätzt.
Die einzelnen Elemente folgen eine bestimmten Häufigkeitsverteilung (die natürlich nicht überall, auf jedem Planeten, gleich ist) und daraus kann man dann ca. abschätzen, wie viele Teilchen es gibt.
Aber jetzt fragt bitte nicht, wie man die Masse des Universums abschätzt §ugly
joshithekid
18.03.2008, 07:34
erstaunlich.also sieht ja intressant aus,aber ich werde das bestimmt nicht lernen.
wie ist eigentlich der name "google" entstanden ? wäre ja schön,wenn es was mit googol zu tun hätte...
aber wie spricht man "googol" aus ? ebend ganz normal deutsch oder englisch ( oder ebend lateinisch,ich meine ja nur,wie die oo ausgesprochen werden ? als o oder u )
mfg merpet
readonly
18.03.2008, 08:58
Masse des Universums:
Sehr unsicher. Ich habe mal irgendwo gelesen, dass die Masse des (sichtbaren, also baryonischen) Universums nach Beobachtungen auf etwa 1e52 g geschätzt wird. Aber. Dies ist eine Schätzung, die sich angesichts Dunkler Materie durchaus noch nach oben korrigieren ließe.
Man könnte aber auch einfach eine Plausibilitätsbetrachtung machen. alter des Universums, maximale Ausdehnungsgeschwindigkeit (nehmen wir an, dass sich der Raum nicht mehr mit Überlichtgeschwindigkeit ausdehnt) ist c. Weltalter ist die Reziproke von H. Damit gilt:
r_W = c/H
Dann kann man die Dichteverteilung abschätzen. Bei Annahme einer kugelförmigen Welt (das ist ganz und gar nicht trivial) kommt man dann auf 1e56 g. Aber auch hier gilt: minimale Fluktuationen in der Anfangsschätzung ziehen starke Ergebnisschwankungen nach sich.
Aus Abschätzungen der Elementhäufigkeit kann man dann auf die Teilchenzahl schließen - zumindes grob näherungsweise.
Hast du das irgendwo kopiert oder weißt du das auswendig.
readonly
18.03.2008, 09:13
Standardwissen.
Also bei mir ist das kein Standardwissen, da in der ganzen Mathematik, die ich "erlebt" habe, die ganzen Zahlen schon so da waren, wie sie waren bzw. sind.
Siegbringer
18.03.2008, 13:45
erstaunlich.also sieht ja intressant aus,aber ich werde das bestimmt nicht lernen.
wie ist eigentlich der name "google" entstanden ? wäre ja schön,wenn es was mit googol zu tun hätte...
aber wie spricht man "googol" aus ? ebend ganz normal deutsch oder englisch ( oder ebend lateinisch,ich meine ja nur,wie die oo ausgesprochen werden ? als o oder u )
mfg merpet
Google sollte in der Tat eigentlich unter dem Namen Googol veröffentlicht werden, allerdings war das Wort den Erfindern noch nicht geläufig und jetzt heißt es halt Google.
Googol spricht man "Gugol".
Nein.
Es muss "Quod erat demonstrandum" heißen. Also mit d und nicht mit t. Ich könnte jetzt noch unglaublich intelligent klingende Kommentare zur Grammatik abgeben. Leider/zum Glück habe ich davon keine Ahnung.Leider habe ich das.
Es heißt "demonstrandum", weil es sich hierbei um ein Gerundivum handelt (nämlich um ein Gerundivum im Nominativ Singular neutrum). Gerundiva werden mit der Stammform des Verbs, die auf den Stammvokal (oder -ie bei konsonantischer, gemischter und i-Konjugation) endet (in diesem Fall demonstrare -> demonstra- ) gebildet, an die der Gerundium-/Gerundivummarker -nd- und schließlich noch die entsprechende Kasusendung der a-, bzw. männlichen oder sächlichen o-Deklination angehängt wird.
Gerundiva werden passivisch übersetzt, in diesem Fall bedeutet dies:
"Was zu beweisend war", "Das, was zu beweisen war", "Das, was bewiesen werden musste", etc.
Nein, ich lenke nicht davon ab, dass ich vom eigentlichen Thema keine Ahnung habe.
J'aime les chat(te)s.^^
joshithekid
18.03.2008, 18:00
Google sollte in der Tat eigentlich unter dem Namen Googol veröffentlicht werden, allerdings war das Wort den Erfindern noch nicht geläufig und jetzt heißt es halt Google.
Googol spricht man "Gugol".
dann lag ich ja gar nicht so falsch.besten dank.
mfg merpet
Das ist ja mal echt interessant. Unendlich viele Zahlen, was war die höchste Zahl die man aufgeschrieben hat?
Das würde mich mal interessieren :D
Die Zahlen ab einer Milliarde braucht man schon gar nicht mehr. Nocht nicht einmal in der Schule.
Die Zahlen ab einer Milliarde braucht man schon gar nicht mehr. Nocht nicht einmal in der Schule.
§hehe
Die Schule ist das Non-Plus-Ultra. Mehr Wissen gibt's nicht.
Zahlen >1 Milliarde braucht man sehr wohl noch, wenn man allein mal bedenkt, dass die BRD 1,5 Billionen Euro Schulden oder so hat.
Das ist ja mal echt interessant. Unendlich viele Zahlen, was war die höchste Zahl die man aufgeschrieben hat?
Das würde mich mal interessieren :D
Die Zahlen ab einer Milliarde braucht man schon gar nicht mehr. Nocht nicht einmal in der Schule.
Es gibt keine höchste Zahl, die man aufschreiben kann. Denn jede natürliche Zahl hat einen Nachfolger. :)
Zur Verdeutlichung. Nehmen wir an, die höchste Zahl, die man aufschreiben kann, würde mit w bezeichnet. Dann könnten wir ganz leicht eine größere Zahl aufschreiben: w+1. Und so weiter und so fort.
Deswegen ist es schlichtweg unmöglich eine größte Zahl aufzuschreiben.
(Solltest du darauf hinaus wollen, wer die meisten Aneinanderreihungen von Ziffern geschafft hat, das kann ich dir nicht sagen. :) Andererseits ist das keine Herausforderung, die ich für sinnvoll genug halte, mich ihr zu stellen.
Gedankenspiel gefällig? Nimm an, du schaffst es in einer Sekunde zwei Ziffern zu schreiben. Nimm weiter an, dass diese Schreibgeschwindigkeit nicht nachlässt, du also nicht ermüdest und dich nicht verzählst.
Willst du jetzt ein Googolplex aufschreiben, so müsstest du Googol+1 Ziffern aufschreiben. Also bräuchtest du (10^100+1)/2 Sekunden. Das wären knapp 5^100 Sekunden. Wenn mich mein Taschenrechner nicht belügt, wären das ca. http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\reverse1.5\cdot10^{64} Jahre. Und das ist sehr lange. :))
readonly
18.03.2008, 23:20
Also bei mir ist das kein Standardwissen, da in der ganzen Mathematik, die ich "erlebt" habe, die ganzen Zahlen schon so da waren, wie sie waren bzw. sind.
Mein Post bezieht sich auf #53, der sich seinerseits auf #52 bezieht, nicht auf das Gesamtthema.
die zahlzeichen kommen von den arabern... die namen dafür wohl eher weniger...
Auch nicht ganz richtig. Die Zahlzeichen gelangten erst von den Indern zu den Arabern und dann zu uns! ^^
Leider habe ich das.
Es heißt "demonstrandum", weil es sich hierbei um ein Gerundivum handelt
Hey, das hab ich sogar noch gewusst, oder zumindest mehr oder weniger geraten.
@Khadron:
Man könnte allerdings auch von digitalen Ziffern ausgehen. Und da schafft man ja beim Aufschreiben dank Copy&Paste einiges mehr. Die Frage ist ja, wann alle Platten der Welt mit all den Ziffern vollgeschrieben sind :)
@Khadron:
Man könnte allerdings auch von digitalen Ziffern ausgehen. Und da schafft man ja beim Aufschreiben dank Copy&Paste einiges mehr. Die Frage ist ja, wann alle Platten der Welt mit all den Ziffern vollgeschrieben sind :)
Stimmt. Aber selbst dann stellt sich immer noch die Frage nach dem Sinn. :)
Streng genommen müsste man ja nicht mal alle Zahlen aufschreiben, sondern nur eine sehr große Zahl.
Nehmen wir an, jeder Mensch auf der Erde besitzt eine 100-GB-Platte. Damit hätten wir 600 Milliarden GB zur Verfügung, das macht geschätzte 600 Trillionen Byte. Also rund 5 Trilliarden Bit.
Wenn man diese Platten geeignet koppelt und den Speicher, der für Schreib- und Lesevorgänge benötigt wird (bzw. für ein Betriebssystem, um erstmal in die Lage zu kommen, eine Zahl zu schreiben) vernachlässigt, ließe sich damit die Zahl http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\reverse2^{5\cdot10^{18}}-1 speichern.
Das ist nicht wirklich viel. §ugly
Naja, schon nicht schlecht. Allerdings übersteigt die Zahl meine Vorstellungskraft ein wenig :P
Aber eine wichtige Zahl - zumindest wenn man über hohe Zahlen spricht - wurde hier bisher noch nicht erwähnt:
Die Grahams Zahl. Die größte, in einem sinnvollen mathematischen Beweis verwendete Zahl. Aber fragt mich nicht, was genau bewiesen wurde, denn davon habe ich keine Ahnung (Mein Biolehrer würde jetzt sagen: "Gefährliches Halbwissen").
Doch, diese Zahl erscheint mir relativ groß. §ugly
Hier der Wiki-Link (http://de.wikipedia.org/wiki/Grahams_Zahl). Die englische Seite meint, dass alleine die Anzahl Ziffern des Exponenten der Grahamzahl die Anzahl der Teilchen im beobachtbaren Universum überschreiten. Da kann das Googolplex nach Hause gehen... §ugly
Aber fragt mich nicht, was genau bewiesen wurde, denn davon habe ich keine Ahnung
Grahams Zahl ist eine obere Schranke der Lösung von Grahams Problem. Sie wurde also als Abschätzung verwendet. Wenn man sich die untere Schranke dieser Lösung (11) anschaut, dann ist das allerdings nicht wirklich aussagekräftig, aber bei solchen Problemstellungen freut man sich über jede Einschränkung der Lösungsmenge.
Tja, wie kann man das Problem einfacher beschreiben, als Wiki das tut? :dnuhr:
Man betrachtet n-dimensionale Würfel und verbindet jede Ecke mit jeder anderen. So entsteht ein ziemlich großer Graph. Dessen Kanten färbt man beliebig mit zwei Farben. Die Frage ist nun, wie viele Knoten der Würfel mindestens haben muss (d.h. wie viele Dimensionen er mindestens haben muss), damit jede mögliche Färbung der Würfelkanten sicherlich eine gleichartig gefärbte "Seite" (4 Punkte, die in einer Ebene liegen und die verbindenden Kanten) enthält.
Und die Antwort: Mindestens 11 und höchstens http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\reverse G_{64}
Der Beweis ist sicherlich interessant. §ugly
Hehe, denk Wiki-Link hatte ich schon, trotzdem Danke.
Mit deiner Erklärung dazu wird es mir ein bisschen deutlicher, aber ich weiß immernoch, warum ich von extrem theoetischer Mathematik nicht so der Fan bin :)
Aber im Vergleich zum Googolplexplexplex...plex, ist die Grahams Zahl ziemlich unbekannt, meiner Meinung nach. Ich hab davon erst vor ein paar Monaten gehört. Und das obwohl große Zahlen bei vielen Leuten Faszination erzeugen. Tja, man sollte mal eine Informationskampagne starten, damit alle Welt erfährt, dass ein googolplex recht klein ist. Vielleicht wird dann ja auch "google" in "grahamle" (oder so) umgenannt :P.
Hehe, denk Wiki-Link hatte ich schon, trotzdem Danke.
Mit deiner Erklärung dazu wird es mir ein bisschen deutlicher, aber ich weiß immernoch, warum ich von extrem theoetischer Mathematik nicht so der Fan bin :)
Aber im Vergleich zum Googolplexplexplex...plex, ist die Grahams Zahl ziemlich unbekannt, meiner Meinung nach. Ich hab davon erst vor ein paar Monaten gehört. Und das obwohl große Zahlen bei vielen Leuten Faszination erzeugen. Tja, man sollte mal eine Informationskampagne starten, damit alle Welt erfährt, dass ein googolplex recht klein ist. Vielleicht wird dann ja auch "google" in "grahamle" (oder so) umgenannt :P.
Ich hab vorher auch noch nix von der Grahamzahl gehört. :) Eigentlich auch nix von Googol und seinen Freunden. :) Zumindest nicht bewusst.
Und der Nutzen der Grahamzahl ist auch recht gering. Außer in diesem Beweis (und im Guiness-Buch) sollte sie nirgends sonst auftauchen. Und selbst als obere Schranke ist sie denkbar ungeeignet. Was ist denn, wenn das Problem für n=12 gelöst ist? Dann hätte die Grahamzahl auf einen Schlag ihre Existenzberechtigung verloren. §ugly
(Zugegeben, das ist relativ unwahrscheinlich...)
So ähnlich ist es ja mit Skewes' Zahl (http://de.wikipedia.org/wiki/Skewes%27_Zahl) passiert. Sie erlangte Berühmtheit, wurde übertrumpft und heute weiß man, dass man ihren Wert weit nach unten korrigieren kann. :dnuhr:
Aber so ist das eben...
Ach übrigens, hier (http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/zahlwoerter.htm) könnt ihr ausprobieren, wer die größte Zahl aufschreiben kann...
Bei 18.872 Stellen hat mein PC versagt. :( Mehr wollte er nicht. ^^
Das sind immerhin 5 Seiten im Word.
Infos zur Grahamszahl habe ich bisher auch nur im Guinness-Buch gefunden. Im Internet hab ich vergeblich danach gesucht. Nun ja, eine Zahl, die die Anzahl der Elektronen im Universum beschreibt, sollte sowieso Mathematisch imaginär bleiben. Zudem habe ich im Internet auch nichts zu der größten Zeitspanne gefunden. Im Guinness-Buch steht das "Para" für 311,04 Billionen Jahre. Angeblich kann nichts älter sein als diese Zeit. Dementsprwechend wäre gleichzeitig ein Lichtpara die größte Entfernungseinheit. Mehr noch als ein Yottameter.
1 Lichtpara = 2.934.226.040.934.582.890.495.999.999.999 Meter
1 Yottameter = 1.000.000.000.000.000.000.000.000 Meter
readonly
19.03.2008, 11:05
Infos zur Grahamszahl habe ich bisher auch nur im Guinness-Buch gefunden. Im Internet hab ich vergeblich danach gesucht. Nun ja, eine Zahl, die die Anzahl der Elektronen im Universum beschreibt, sollte sowieso Mathematisch imaginär bleiben. Zudem habe ich im Internet auch nichts zu der größten Zeitspanne gefunden. Im Guinness-Buch steht das "Para" für 311,04 Billionen Jahre. Angeblich kann nichts älter sein als diese Zeit. Dementsprwechend wäre gleichzeitig ein Lichtpara die größte Entfernungseinheit. Mehr noch als ein Yottameter.
1 Lichtpara = 2.934.226.040.934.038.027.018.736.254.976 Meter
1 Yottameter = 1.000.000.000.000.000.000.000.000 Meter
Jetzt geht das schon wieder los... Lass die vedische Kosmologie bitte weg, das hatten wir schon mal...
Im Übrigen ist 10^90 "hinreichend nahe bei Unendlich".
Fart Luber
19.03.2008, 11:08
Hallo.
Ich habe mal für die Leute, die sich sehr für Mathematik und Zahlen interessieren, eine Liste vorbereitet, wo so ziemlich der größte Teil aller Zahlennamen enthalten ist. Diese Liste beschränkt sich auf die Zehnerpozenzen, da die anderen Namen uninteressant sind. Vielleicht findet ja der eine oder der andere die Freude am auswendig lernen. Da ich bei der Zahl Pi bereits über 1000 Stellen absolviert habe, bin zumindest ich auf den Gedanken gekommen, mal was Anderes zu lernen.
Vielleicht findet ihr's interessant...:dnuhr:
10^0 = Eins
10^1 = Zehn
10^2 = Hundert
10^3 = Tausend
10^6 = eine Million
10^9 = eine Milliarde
10^12 = eine Billion
10^15 = eine Billiarde
10^18 = eine Trillion
10^21 = eine Trilliarde
10^24 = eine Quadrillion
10^27 = eine Quadrilliarde
10^30 = eine Quintillion
10^33 = eine Quintilliarde
10^36 = eine Sextillion
10^39 = eine Sextilliarde
10^42 = eine Septillion
10^45 = eine Septilliarde
10^48 = eine Octillion
10^51 = eine Octilliarde
10^54 = eine Nonillion
10^57 = eine Nonilliarde
10^60 = eine Decillion
10^63 = eine Decilliarde
10^66 = eine Undecillion
10^69 = eine Undecilliarde
10^72 = eine Duodecillion
10^75 = eine Duodecilliarde
10^78 = eine Tredecillion
10^81 = eine Tredecilliarde
10^84 = eine Quattuordecillion
10^87 = eine Quattuordecilliarde
10^90 = eine Quintdecillion
10^93 = eine Quintdecilliarde
10^96 = eine Sexdecillion
10^99 = eine Sexdecilliarde
10^100 = ein Googol
10^102 = eine Septendecillion
10^105 = eine Septendecilliarde
10^108 = eine Octodecillion
10^111 = eine Octodecilliarde
10^114 = eine Novemdecillion
10^117 = eine Novemdecilliarde
10^120 = eine Vigintillion
10^123 = eine Vigintilliarde
10^126 = eine Unvigintillion
10^129 = eine Unvigintilliarde
10^132 = eine Duovigintillion
10^135 = eine Duovigintilliarde
10^138 = eine Trevigintillion
10^141 = eine Trevigintilliarde
10^144 = eine Quattuorvigintillion
10^147 = eine Quattuorvigintilliarde
10^150 = eine Quintvigintillion
10^153 = eine Quintvigintilliarde
10^156 = eine Sexvigintillion
10^159 = eine Sexvigintilliarde
10^162 = eine Septenvigintillion
10^165 = eine Septenvigintilliarde
10^168 = eine Octvigintillion
10^171 = eine Octvigintilliarde
10^174 = eine Novemvigintillion
10^177 = eine Novemvigintilliarde
[!!!Ab hier ist eine ausführliche Auflistung der Namen unsinnig!!!]
10^180 = eine Trigintillion
10^240 = eine Quadragintillion
10^300 = eine Quinquagintillion
10^360 = eine Sexagintillion
10^420 = eine Septuagintillion
10^480 = eine Octogintillion
10^540 = eine Nonagintillion
10^600 = eine Centillion
10^654 = eine Centnovemtillion
10^660 = eine Centdecillion
10^720 = eine Centvigintillion
10^780 = eine Centtrigintillion
10^840 = eine Centquadragintillion
10^900 = eine Centquinquagintillion
10^960 = eine Centsexagintillion
10^1020 = eine Centseptuagintillion
10^1080 = eine Centoctogintillion
10^1140 = eine Centnonagintillion
10^1200 = eine Ducentillion
10^1500 = eine Ducentquinquagintillion
10^1800 = eine Trecentillion
10^2160 = eine Trecentsexagintillion
10^2400 = eine Quadringentillion
10^2820 = eine Quadringentseptuagintillion
10^3000 = eine Quingentillion
10^3120 = eine Quingentvigintillion
10^3600 = eine Sescentillion
10^4080 = eine Sescentoctogintillion
10^4200 = eine Septingentillion
10^4440 = eine Septingentquadragintillion
10^4800 = eine Octingentillion
10^5340 = eine Octingentnonagintillion
10^5400 = eine Nongentillion
10^5700 = eine Nongentquinquagintillion
10^5994 = eine Nongentnovemnonagintillion
10^6000 = eine Milliatillion
10^6600 = eine Milliacentillion
10^7200 = eine Milliaducentillion
10^7800 = eine Milliatrecentillion
10^8400 = eine Milliaquadringentillion
10^8820 = eine Milliaquadringentseptuagintillion
10^9000 = eine Milliaquingentillion
10^9600 = eine Milliasescentillion
10^10200 = eine Milliaseptingentillion
10^10800 = eine Milliaoctingentillion
10^11400 = eine Millianongentillion
10^11994 = eine Millianongentnovemnonagintillion
10^12000 = eine Domilliatillion
10^15000 = eine Domilliaquingentillion
10^17994 = eine Domillianongentnovemnonagintillion
10^18000 = eine Tremilliatillion
10^24000 = eine Quattuormilliatillion
10^30000 = eine Quinmilliatillion
10^36000 = eine Sexmilliatillion
10^42000 = eine Septenmilliatillion
10^48000 = eine Octomilliatilion
10^54000 = eine Novemmilliatilion
10^60000 = eine Dezimilliatillion
10^66000 = eine Undezimilliatillion
10^Googol = ein Googolplex
10^Googolplex = ein Googolplexian
Hier ist zumindest jemand, der mit diesen zahlen Kopfrechnet...
http://www.youtube.com/watch?v=xWQI__s_Vcc
http://www.youtube.com/watch?v=QEmrnMZ_4ug
ich glaub du hast den ganzen tag sonst nix anderes zu tun als diese ganzen zahlen zu schreiben
aber trotzdem find ich gut§finger2
@futbläuer
Nichts ist unendlich§wink
Die Definition von Unendlich lässt sich nur in der Theorie und in der Mathematik darstellen.
Sogar unser Universum ist nicht unendlich groß!
@sven1951
Ich lerne alle möglichen Zahlen auswendig.
jesus123
19.03.2008, 11:43
man sollte mal versuchen ein googolplexian im binärsystem darzustellen^^
man sollte mal versuchen ein googolplexian im binärsystem darzustellen^^
Wenn du Googol+1 Bit hast. :)
Moment, so viel brauchst du ja gar nich... §kratz
Oder doch? Mit Googol+1 Bit kann man Zahlen bis 2^Googol darstellen, oder? Und ein Googolplexian sind 10^Googol. Hmm... Dann braucht man wohl noch ein paar mehr Bit... http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s004.gif
jesus123
19.03.2008, 11:51
man bräuchte wahrscheinlich so um die 5^googolplexian bit^^
man bräuchte wahrscheinlich so um die 5^googolplexian bit^^
Das erscheint mir wiederrum etwas viel.
Kennt jemand die kleinste Zweierpotenz, die größer als ein Googolplexian ist? §ugly
Vertaler
19.03.2008, 12:14
Naja, man braucht, um ein Googolplexian nur darzustellen, (Googol * lg 10) Bit, da 2^(lg 10 * x) = 10^x ist.
Dabei lg = binärer Logarithmus.
Also ungefähr 3,32192809 * Googol Bit. (lg 10 * Googol) + 1 sollten also für die Darstellung reichen. Geht ja noch.
Und wer stellt das ganze jetzt nach dem IEEE-754-Standard dar? Damit ließe sich die benötigte Anzahl an Bits drastisch reduzieren …
Geht ja noch.
http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s247.gif
@ sven: Musst du unbedingt den ganzen Beitrag Zitieren? Da muss man dann so lange scrollen :P
Im Übrigen ist 10^90 "hinreichend nahe bei Unendlich".
Irgendwie finde ich die Formulierung "hinreichend nahe bei Unendlich" doch etwas seltsam. So wie ich das sehe ist 10^90 nicht so viel näher an Unendlich als 10^0. Nämlich irgendwie unendlich weit entfernt.
Ach, da es sich hier eh grad um Mathe dreht:
Wir hatten mal was in Mathe zum Thema unendlich, wo es hieß, dass sich zwei Parallelen in den Unendlichkeit schneiden. Das klang für mich zumindest ziemlich unlogisch. Hab ich das noch richtig in Erinnerung? Wenn ja, unterlag das irgendwelchen bestimmten Einschränkungen, bzw wie habe ich mir das Vorzustellen?
jesus123
19.03.2008, 13:00
da hast du recht.
"zwei parallelen schneiden sich in der unendlichkeit"
=sie schneiden sich nie
=es gibt keine unendlichkeit
unendlich ist nichts als ein (mehr oder weniger) sinnloses wort, dass sich irgendwie ins gehirn der menschen eingebrannt hat.
Irgendwie finde ich die Formulierung "hinreichend nahe bei Unendlich" doch etwas seltsam. So wie ich das sehe ist 10^90 nicht so viel näher an Unendlich als 10^0. Nämlich irgendwie unendlich weit entfernt.
Klar ist 10^90 immernoch unendlich weit von der Unendlichkeit entfernt aber bereits so groß und unvorstellbar, dass es unendlich erscheint. (10^90 sollte bereits größer sein, als die Zahl der Teilchen im Universum, oder?)
Ach, da es sich hier eh grad um Mathe dreht:
Wir hatten mal was in Mathe zum Thema unendlich, wo es hieß, dass sich zwei Parallelen in den Unendlichkeit schneiden. Das klang für mich zumindest ziemlich unlogisch. Hab ich das noch richtig in Erinnerung? Wenn ja, unterlag das irgendwelchen bestimmten Einschränkungen, bzw wie habe ich mir das Vorzustellen?
Juhuu, dazu kann ich was sagen... :)
Also, zwei parallele Geraden schneiden sich nicht, zumindest nicht im euklidischen, reellen Raum. :) (Also der normale zweidimensionale Vektorraum der reellen Zahlen.)
Man kann diesen Raum aber um Fernpunkte und -geraden erweitern. Das nennt sich dann projektiver Raum über dem R². Auch als projektive Ebene RP² bezeichnet.
Dieser Raum ist dreidimensional. :) Man geht davon aus, dass alle Vektoren (x,y,1) (und die skalaren Vielfachen davon) gerade den reellen Vektoren (x,y) entsprechen und dass die Vektoren (x,y,0) die Fernpunkte sind. DIe projektive Ebene lässt sich über die Abbildung (x,y,z)->(x/z,y/z) in die reelle Ebene überführen. Wie man sieht sind alle Punkte der Form (x,y,0) nicht reell. (Da die Divison durch Null nicht erlaubt ist. §ugly)
Die Menge der Punkte dieser Form ist die Menge aller Fernpunkte (also die Punkte, die unendlich fern sind...) und alle Punkte liegen auf einer Geraden. Der Ferngeraden g=a*(x,y,0). (a ist eine reelle Zahl).
Man kann dieses Verfahren auf beliebige Dimensionen erweitern. :)
(So schneiden sich zum Beispiel parallele Ebenen in einer Ferngeraden, welche allesamt in einer Fernebene liegen, usw.)
Warum heißt das ganze projektive Geometrie?
Nun ja, stellt man sich in die Mitte einer ziemlich langen und exakt geraden Straße und verfolgt den Verlauf der Bordsteine (die ja parallel zueinander liegen) so scheinen diese in sehr weiter Entfernung sich immer weiter anzunähern. Man könnte meinen, dass sie sich im Unendlichen berühren. :)
Anwenden kann man diese Technik, wenn man zum Beispiel Bilder auf gewisse Flächen projizieren will. Man hat ein Bild zum Beispiel das WoP-Logo und man hat eine Schrägansicht einer Wand. Will man jetzt das WoP-Logo so auf die Wand projizieren, dass es "natürlich" aussieht, kann man die Koordinaten der Wand und einiger Markierungspunkte in projektive Koordinaten überführen und dann mit einiger Matrizenrechnung die projizierten Koordinatenpunkte berechnen. :)
Solche Verfahren werden also sicherlich auch für Computergrafiksachen angewendet, wenn sie denn nicht zu speicheraufwändig sind. Weiß grad nicht genau.
Hier (http://de.wikipedia.org/wiki/Projektive_Geometrie) der Wiki-Link.
da hast du recht.
"zwei parallelen schneiden sich in der unendlichkeit"
=sie schneiden sich nie
=es gibt keine unendlichkeit
unendlich ist nichts als ein (mehr oder weniger) sinnloses wort, dass sich irgendwie ins gehirn der menschen eingebrannt hat.
Ketzer! §ugly
Ich hab eben einen sehr interessanten Link gefunden, der sich auf die Anzahl der Teilchen im Universum und auch auf die höchsten Zahlen bezieht. So ist die Grahamszahl ungefähr 6x10^79.
Und es gibt noch höhere Zahlen als ein Googolplexian.
http://de.wikipedia.org/wiki/Googol
Victoria
19.03.2008, 13:25
[...]
Ein Googolplex hat Googol Nullen = 10^10^100
Ein Googolplexian hat Googolplex Nullen = 10^10^100[...]
Wie nett.^^
Ich kann solchen grossen Zahlen allerdings wenig abgewinnen.
Davon hat der Mensch ja wohl eher wenig.
Ich kenne allein für e mehr Anwendungsmöglichkeiten.
Ich hab eben einen sehr interessanten Link gefunden, der sich auf die Anzahl der Teilchen im Universum und auch auf die höchsten Zahlen bezieht. So ist die Grahamszahl ungefähr 6x10^79.
Und es gibt noch höhere Zahlen als ein Googolplexian.
http://de.wikipedia.org/wiki/Googol
Wo bitte hast du diesen Wert für die Grahams Zahl raus? Du kannst den Wert afaik nichtmal mit einem Potenzturm (also 10^10^10^10^10) angeben, weil die Zahl zu groß ist.
@Khadron:
Okay, das macht soweit Sinn. Dann wird mein komplettes methematisches Weltbild dochnicht durcheinandergeworfen, da das ja eher auf dem "euklidischen, reellen Raum" basiert.
Den Wiki-Link schau ich mir besser garnicht an, danach versteh ich sonst garnichts mehr. (So gut Wiki auch sein mag: Die Erklärung, besonders im fachlichen Bereich sind meist für Laien unverständlich.)
Wo bitte hast du diesen Wert für die Grahams Zahl raus? Du kannst den Wert afaik nichtmal mit einem Potenzturm (also 10^10^10^10^10) angeben, weil die Zahl zu groß ist.
§dito
Undead, du hast das verwechselt. 6*10^79 ist etwa die Anzahl der Teilchen im Universum. Die Grahamszahl ist noch ne Ecke größer. :)
@Khadron:
Okay, das macht soweit Sinn. Dann wird mein komplettes methematisches Weltbild dochnicht durcheinandergeworfen, da das ja eher auf dem "euklidischen, reellen Raum" basiert.
Den Wiki-Link schau ich mir besser garnicht an, danach versteh ich sonst garnichts mehr. (So gut Wiki auch sein mag: Die Erklärung, besonders im fachlichen Bereich sind meist für Laien unverständlich.)
Trau dich ruhig, der Artikel ist nicht so komplex. Kannst ruhig Fragen stellen, wenn was unklar ist. :)
Salami Reloaded
19.03.2008, 13:44
Sorry für off topic, aber ich dachte, vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen:
Hey, ich hab ein ganz dickes Problem, da ist in meiner Mathehausaufgabe eine Aufgabe, die ich gar nicht verstehe. Bitte helft mir, sagt mir Lösungswege, wie ich das lösen kann. Welche Formeln brauche ich und wie muss ich sie einsetzen?
Jemand schließt einen Bausparvertrag mit der Verpflichtung ab, am Anfang eines jeden Jahres 2100 Euro einzuzahlen. 4 Jahre später zahlt er einmalig zusätzlich 25000 Euro ein. Wie lange muss er die laufenden Einzahlungen unter diesen Bedingungen leisten, um bei Gewährung von 3,5 % einen Betrag von 55000 Euro angespart zu haben?
Was ich nicht verstehe ist, wie man dann die Jahre ausrechnen soll, um auf die 55000 Euro zu kommen, wenn man nach den bisherigen 4 Jahren, meinen Berechnungen zufolge 34161,18 Euro hat.
Wie kann man diese 34161,18(fals es denn überhaupt stimmt soweit) mit den dann jährlichen Einzahlungen von 2100 Euro verbinden, sodass das alles richtig verzinst wird, um die Jahre rauszufinden?
Bin voll am verzweifeln§danke
Es gibt ja folgende Formeln:
vorschüssiger Rentenendwert, nachschüssiger Rentenendwert, vorschüssiger Rentenbarwert, nachschüssiger Rentenbarwert und Zinseszinsformel.
@Khadron
Aber die Grahamszahl steht doch für die Anzahl der Elektronen im Universum - so steht es im Guinness-Buch!?!?!?
Und ein Elektron ist meines Wissens nach das kleinste Teilchen.
Blubbler
19.03.2008, 13:46
Ich hab eben einen sehr interessanten Link gefunden, der sich auf die Anzahl der Teilchen im Universum und auch auf die höchsten Zahlen bezieht. So ist die Grahamszahl ungefähr 6x10^79.
Und es gibt noch höhere Zahlen als ein Googolplexian.
http://de.wikipedia.org/wiki/Googol
Grahams Zahl = G64
3^3 = 27
3^^3 = 3^(3^3) = 3^27
3^^^3 = 3^^(3^^3)
usw.
G1 = 3^^^^3
G2 = 3(G1 mal ^)3
Hier fehlt schon ne vernünftige Schreibweise.
G3 = 3(G2 mal ^)3
G64 = 3(G63 mal ^)3
Seeeehr viel größer als 6x10^79.
Ich finde eh die Bezeichnung Googolplexplex besser, da man dann weiß dass es noch weiter geht und die Verwechslungsgefahr mit Googolplex nicht aufkommt.
Hm, der Artikel ist wirklich ungewöhnlich gut lesbar. Da hat sich jemand wohl die Mühe gemacht, es nicht zu kompliziert zu gestalten. Find' ich gut :)
da hast du recht.
"zwei parallelen schneiden sich in der unendlichkeit"
=sie schneiden sich nie
=es gibt keine unendlichkeit
unendlich ist nichts als ein (mehr oder weniger) sinnloses wort, dass sich irgendwie ins gehirn der menschen eingebrannt hat.
Nunja, und trotzdem ist die Unendlichkeit in der Mathematik meines Wissens nach unverzichtbar.
/edit: Hier noch ein Link zur Pfeilschreibweise (http://de.wikipedia.org/wiki/Pfeilschreibweise), die Blubber benutzt. Der ist auch einigermaßen verständlich (ich habs zumidnest verstanden). Denn nur aus dem hier:
3^3 = 27
3^^3 = 3^3^3 = 3^27
3^^^3 = 3^^(3^^3)
usw.
wird mir das nicht gleich deutlich, auch wenns natürlich nicht falsch ist.
/edit 2:
Die Grahams Zahl steht nicht für alle Teilchen des Universums. Auf Seite 4 hat Khadron den Sinn der Grahams Zahl mal geklärt, lies es dir am besten da durch. (post #67)
Sorry für off topic, aber ich dachte, vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen:
Hey, ich hab ein ganz dickes Problem, da ist in meiner Mathehausaufgabe eine Aufgabe, die ich gar nicht verstehe. Bitte helft mir, sagt mir Lösungswege, wie ich das lösen kann. Welche Formeln brauche ich und wie muss ich sie einsetzen?
Jemand schließt einen Bausparvertrag mit der Verpflichtung ab, am Anfang eines jeden Jahres 2100 Euro einzuzahlen. 4 Jahre später zahlt er einmalig zusätzlich 25000 Euro ein. Wie lange muss er die laufenden Einzahlungen unter diesen Bedingungen leisten, um bei Gewährung von 3,5 % einen Betrag von 55000 Euro angespart zu haben?
Was ich nicht verstehe ist, wie man dann die Jahre ausrechnen soll, um auf die 55000 Euro zu kommen, wenn man nach den bisherigen 4 Jahren, meinen Berechnungen zufolge 34161,18 Euro hat.
Wie kann man diese 34161,18(fals es denn überhaupt stimmt soweit) mit den dann jährlichen Einzahlungen von 2100 Euro verbinden, sodass das alles richtig verzinst wird, um die Jahre rauszufinden?
Bin voll am verzweifeln§danke
Es gibt ja folgende Formeln:
vorschüssiger Rentenendwert, nachschüssiger Rentenendwert, vorschüssiger Rentenbarwert, nachschüssiger Rentenbarwert und Zinseszinsformel.
Okay, allgemeine Zinseszinsformel: f(t)=a+(1+0.01p)^t. Die gilt, wenn man einmal etwas einzahlt und dann das Kapital nur durch Zinse nwachsen lässt. Ist hier nicht der Fall, hier kommen regelmäßige Werte dazu.
Da die Einzahlung am Anfang des Jahres erfolgt, sollte der vorschüssige Rentenendwert Verwendung finden. http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\reverse f(t)=r\cdot(1+p)\cdot\frac{(1+p)^{t}-1}{p}
Dabei ist r die jährliche Rate, p der Prozentsatz (in Prozent) und t die Anzahl der Jahre.
Da aber nach vier Jahren eine Einmalzahlung dazukommt, müsstest du wohl eine Fallunterscheidung machen.
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\reverse f(t)=r\cdot(1+p)\cdot\frac{(1+p)^{t}-1}{p}\mbox{ falls }t\leq 3
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\reverse f(t)=25.000+r\cdot(1+p)\cdot\frac{(1+p)^{t}-1}{p}\mbox{ falls }t>3
Genau, du willst ja f(t)>55000 erreichen.
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\reverse 55.000\leq r\cdot(1+p)\cdot\frac{(1+p)^{t}-1}{p}\mbox{ falls }t\leq 3
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\reverse 55.000\leq 25.000\cdot(1+p)^{t}+r\cdot(1+p)\cdot\frac{(1+p)^{t}-1}{p}\mbox{ falls }t>3
Jetzt musst du die Formel nach t umstellen. :)
Sollte machbar sein. :) (Du kannst glaub ich annehmen, dass es länger als 4 Jahre dauert, daher reicht es, sich auf die zweite Formel zu stürzen. :))
@Khadron
Aber die Grahamszahl steht doch für die Anzahl der Elektronen im Universum - so steht es im Guinness-Buch!?!?!?
Und ein Elektron ist meines Wissens nach das kleinste Teilchen.
Kann ich mir fast nicht vorstellen, dass das so im Guiness-Buch steht. Laut der Wiki-Seite (http://de.wikipedia.org/wiki/Grahams_Zahl) zur Grahamzahl, sollte da stehen, dass sie die größte Zahl ist, die je in einem sinnvollen mathematischen Beweis verwendet wurde.
Ich kenne allein für e mehr Anwendungsmöglichkeiten.
e ist ja auch eine äußerst praktische Zahl, mit deren Hilfe man vieles in der Natur und Technik mathematisch beschreiben kann.
Dass sie mehr Anwendungsmöglichkeiten als ein Googol bietet, sollte jedem klar sein. ^^
readonly
19.03.2008, 17:25
@futbläuer
Nichts ist unendlich§wink
Die Definition von Unendlich lässt sich nur in der Theorie und in der Mathematik darstellen.
Sogar unser Universum ist nicht unendlich groß!
Und? Was hat das mit meiner Aussage zu tun?
Irgendwie finde ich die Formulierung "hinreichend nahe bei Unendlich" doch etwas seltsam. So wie ich das sehe ist 10^90 nicht so viel näher an Unendlich als 10^0. Nämlich irgendwie unendlich weit entfernt.
Wollen wir mal zählen? Ich zähle bis 10^0 und du bis 10^90. Mal schauen, was "hinreichend nahe bei unendlich" ist.
Und ein Elektron ist meines Wissens nach das kleinste Teilchen.
Die armen Quarks.
@futbläuer
Sind Quarks noch kleiner?
Ich dachte immer, dass Elektronen noch kleiner wären als Quarks. Die Quarks sind ja nur in den Protonen enthalten. Die Elektronen sind ein Teil für sich und WESENTLICH kleiner als Protonen. Dann müssten ja theoretisch aus viele von den Quarks in einem Proton sein.
Und dann gibt es auch noch Strings.
Wollen wir mal zählen? Ich zähle bis 10^0 und du bis 10^90. Mal schauen, was "hinreichend nahe bei unendlich" ist.
Nein, moment! Wir zählen von den beiden Zahlen bis unendlich. Wenn du von 10^90 eher da bist, dann hast du Recht.
Natürlich ist 10^90 so groß, dass es für uns unerreichbar und unvorstellbar ist. Aber trotzdem ist es von unendlich noch unendlich weit entfernt. Du kannst aber gerne in all deinen Rechnungen anstelle von unendlich 10^90 einsetzen. Es Würde keinem auffallen, da keinen so viel Nachkommastellen interessieren.
Damit ist es "hinreichend groß", aber nicht "hinreichend Nahe bei unendlich".
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19.03.2008, 17:57
Nein, moment! Wir zählen von den beiden Zahlen bis unendlich. Wenn du von 10^90 eher da bist, dann hast du Recht.
Wie lange würdest du brauchen, bis du bei 10^90 bist? Ist es damit hinreichend nahe bei unendlich oder nicht?
Natürlich ist 10^90 so groß, dass es für uns unerreichbar und unvorstellbar ist. Aber trotzdem ist es von unendlich noch unendlich weit entfernt. Du kannst aber gerne in all deinen Rechnungen anstelle von unendlich 10^90 einsetzen. Es Würde keinem auffallen, da keinen so viel Nachkommastellen interessieren.
Sieh an. Und was bedeutet es dann für die Zahl?
Damit ist es "hinreichend groß", aber nicht "hinreichend Nahe bei unendlich".
Aber sicher. Es gibt keine Größe im Universum, mit der man an 10^90 herankommt.
@futbläuer
Sind Quarks noch kleiner?
Ich dachte immer, dass Elektronen noch kleiner wären als Quarks. Die Quarks sind ja nur in den Protonen enthalten. Die Elektronen sind ein Teil für sich und WESENTLICH kleiner als Protonen. Dann müssten ja theoretisch aus viele von den Quarks in einem Proton sein.
Was ist "klein"? Wirkungsquerschnitt? Masse?
Okay, ich geb dir Recht, damit diese recht sinnfreie Diskussion nicht mehr den Thread belästigt.
@futbläuer
Klein ist die Masse bezüglich auf das Volumen und nicht auf das Gewicht. Damit ist also die Größe (Querschnitt) gemeint.
Zudem sind 10^90 genauso weit von Unendlich entfernt, wie 4. Sogar 10^Googolplexian sind eher Null als Unendlich.
Wie gesagt gibt es Unendlich in der Realität nicht!
______________
Eine Lichtquelle hat unendlich viele Strahlen. Doch haben 2 Lichtquellen genauso viele Strahlen, wie eine. Und dennnoch sind es mehr.
readonly
19.03.2008, 18:13
@futbläuer
Klein ist die Masse bezüglich auf das Volumen und nicht auf das Gewicht. Damit ist also die Größe (Querschnitt) gemeint.
Zudem sind 10^90 genauso weit von Unendlich entfernt, wie 4. Sogar 10^Googolplexian sind eher Null als Unendlich.
Wie misst du das Volumen eines Elektrons? Und was ist der Querschnitt im Vergleich zum Wirkungsquerschnitt?
Was die Sache mit den 10^90 angeht: Wie ihr mit Sicherheit gemerkt habt, geht es nicht darum, dass eine Zahl näher als eine andere an einer ist, die per definitionem kein Ende hat. Es geht darum, dass eine Zahl, die sehr groß ist, eine hinreichende Näherung für unendlich ist.
Victoria
19.03.2008, 18:15
e ist ja auch eine äußerst praktische Zahl, mit deren Hilfe man vieles in der Natur und Technik mathematisch beschreiben kann.
Dass sie mehr Anwendungsmöglichkeiten als ein Googol bietet, sollte jedem klar sein. ^^
Verallgemeinerungen sind aber gar nicht klug. Frag doch mal ein siebenjähriges Kind was es denn von e oder Googol hält.
Wahrscheinlich wird die Antwort lauten: "Ja Googol ist voll praktisch, weisst du? Das findet einfach alles. Durchsucht dir blitzschnell das Internet."
;)
*angeb*
übrigens ist
(1/2)*(e^x-e^-x) die Formel des Sinus Hyperbolicus
sowie
(1/2)*(e^x+e^-x) die des Cosinus Hyperbolicus.
*/angeb*
Ich frage mich dennoch was an solchen Zahlen, wie sie im Einleitungspost stehen interessant sein soll. Sind doch nur Zehnerpotenzen, Einsen mit unterschiedlich vielen Nullen hinten dran.
Ausserdem gibt es unendliche viele Ganzzahlen in [0;->], also 'vor' Unendlich.
Eine Zahl kann so gross sein wie sie will, sie wird niemals unendlich gross sein. Sie wird vielleicht zu gross sein, um dargestellt werden zu können, allerdings wird sie immer Endlich gross sein.
10^n ist also endlich solange n endlich ist.
Meine Meinung.:o^^
@futbläuer
OK, jetzt hab ich verstanden, was du meinst. Jedoch ist es sehr ungenau so zu rechnen.
Es ist schon möglich das Volumen eines Elektrons zu bestimmen. Ich könnte zwar nur ein paar Askekte nennen, doch irgendwelche Experten könnten das bestimmt. Ich schätze einfach mal einen Kubikyoctometer. Der Wirkquerschnitt ist der Querschnitt, der tatsächlich vorhanden ist und zur Wirkumg kommt.
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19.03.2008, 18:25
Wie würdest du das Volumen eines Elektrons bestimmen?
Und der Wirkungsquerschnitt ist der, der zur Wirkung kommt? Was ist dann mit Neutrinos? Wie "groß" sind die im Vergleich zu Elektronen?
Wie würdest du das Volumen eines Elektrons bestimmen?
Das ist ganz einfach: Man wirft ein Elektron in ein Glas Wasser und misst die Verdrängung. :dnuhr:
10^90 hinreichend nahe an unendlich... Physiker... §motz
readonly
19.03.2008, 19:10
Das ist ganz einfach: Man wirft ein Elektron in ein Glas Wasser und misst die Verdrängung. :dnuhr:
So hätte ich das auch gemacht.
10^90 hinreichend nahe an unendlich... Physiker... §motz
Zetere nicht. Nützt eh' nichts, wir sind so. :D
Man könnte natürlich mal spaßeshalber ausrechnen, welchen "Abstand" 10^90 zu unendlich in der Riemannschen Zahlensphäre hat... da gibts eine Metrik und unendlich ist auch drin...
Blubbler
19.03.2008, 19:18
Und dann gibt es auch noch Strings.
Was haben denn Strings damit zu tun, welches Teilchen größer ist? Es ist gar nicht bewiesen, dass es sie gibt und wenn es sie gibt, würde es nichts anderes bedeuten als dass alle Elementarteilchen gleich groß, aber anders "schwingend" sind.
Sogar 10^Googolplexian sind eher Null als Unendlich.
Meinst du? Dann müsstest du ja von 10^Googolplexian schneller bis Null zählen können, als bis Unendlich.
Machst du ein Youtube-Video davon... §ugly
Jetzt streitet doch nicht um Größen. Für Physiker ist eben eine Zahl dann hinreichend nah bei unendlich wenn es ihr keine Entsprechung in der Natur mehr gibt. Physiker rechnen auch mit infinitesimalen Größen... §ugly
*angeb*
übrigens ist
(1/2)*(e^x-e^-x) die Formel des Sinus Hyperbolicus
sowie
(1/2)*(e^x+e^-x) die des Cosinus Hyperbolicus.
*/angeb*
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\reverse%20e^{i\cdot\pi}=-1 http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s334.gif
@futbläuer
Es ist schon möglich das Volumen eines Elektrons zu bestimmen. Ich könnte zwar nur ein paar Askekte nennen, doch irgendwelche Experten könnten das bestimmt.
readonly könnte dir da bestimmt weiterhelfen. Aber den hab ich schon ewig nich mehr gesehen... http://www.ugly.plzdiekthxbye.net/small/s507.gif
Vertaler
19.03.2008, 20:23
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\reverse%20e^{i\cdot\pi}=-1
http://imgs.xkcd.com/comics/e_to_the_pi_times_i.png (http://xkcd.com/179/)
SCNR
Nochmal zu den Anwendungen von Googol und Googolplex, etc.
Das Kino in Springfield, in der Simpsons-Folge "Moes Taverne" heißt Googolplex. §ugly
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