Mathe Aufgabe #2

[-Anubis-]

Hab noch ne Aufgabe, diesmal hab ich se schon selber gemacht, bin mir aber ziemlich unsicher, ob des stimmt:

Ein Turmdach hat die Form eines Kegels mit dem Grundkreisdurchmesser d=4,8m und der Höhe h=6m.
a) Berechne den Dachraum
b) Wie teuer ist die Belegung mit Dachplatten, wenn 1 Quadratmeter auf 185 DM kommt ?


Des Dachn ist ja ein Kegel...und mit Dachraum ist doch des Volumen gemeint ??

[haddock]

Nunja, es gibt Formeln, entweder stehen die im Buch oder man kann auch suchen:http://de.wikipedia.org/wiki/Kegel_%28Geometrie%29
Wo ist das Problem?

[Zephir]

Ja, mit Dachraum wird wohl das Volumen gemeint sein.
Du berechnest das mit V = pi/3 * r² * h, wobei r = d/2 = 2,4m.
Also V = pi/3 * (2,4m)² * 6m = 36,2m³.

Um herauszufinden, wie viele Dachplatten du brauchst, benötogst du die Oberfläche des Kegelmantels; diese berechnet sich durch A = pi * r * s, wobei s die Mantellinie ist. Nach dem Satz des Pythagoras erhältst du s durch s² = r² + h² -> s = (r² + h²)^1/2.
Es ergibt sich also für die Mantelfläche: A = pi * r * (r² + h²)^1/2 = pi * 2,4m * [(2,4m)² + (6m)²]^1/2 = 48,7m².

Die Kosten erhältst du, wenn den Einzelpreis für einen Quadratmeter mit der Anzahl der benötigten Quadratmeter multiplizierst. Wenn es nur ganze Quadratmeter Dachplatten gibt, wären das also Preis = 49 * 185 DM = 9065 DM.

(Wenn ich mich nicht verrechnet habe.)

[-Anubis-]

Klasse des hab ich auch: 9013 DM, weil ich habs halt ungerundet multipliziert...
Thx..wollt nur sicher gehen, dass ich des richtig gemacht hab.