Da habt ihr aber einen qualitativ hochwertigen Leistungskurs -- diese Sätze behandelt man heute eigentlich nicht mehr.
Ich empfehle Folgendes:
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Satz von Ceva und Menelaos
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Schwerpunkt und Inkreismittelpunkt
- Goldener Schnitt - Das Fünfeck: Frag, was du wissen willst.
- Teilverhältnis - Analyt Beschreibung: Frag, was du wissen willst.
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Napoleon Dreieck
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Satz des Ptolemaios
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Eulersche Gerade und Feuerbachkreis
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Peripheriewinkelsatz
- Die hier behandelten Themen kann man auch dem Buch "Zeitlose Geometrie" von H. S. Coxeter (leider nicht mehr erhältlich) finden; das englische Original "Geometry Revisited" ist aber noch erhältlich. Ein Teil der Sachen wird auch in "Lineare Algebra und Analytische Geometrie" von Max Koecher behandelt, allerdings wird dir die Beweisführung hier wahrscheinlich ein wenig zu knapp sein. Und dann gibt es noch "Ebene Geometrie" von Koecher/Krieg; dies geht allerdings sehr auf Verallgemeinerungen der Geometrie (Geometrie über anderen Körpern als nur R) ein und wird deshalb ebenfalls für dich weniger interessant sein.