[Jaufree]

Guten Abend,
bei folgender Aufgabenstellung in Mathe komme ich nicht weiter:
In einem vollkommenen Markt hat ein Anbieter folgende Kostenstruktur: K(x)=x^3-10x^2+35x+18 mit x E[0;12]. Der Preis des Produkts beträgt 20 GE/ME.
Aufgabe a-e habe ich, f lautet folgendermaßen.

f) Berechnen Sie den Flächeninhalt der Fläche, die der Graph der Kostenfunktion mit der x-Achse im Intervall [3;9] einschließt.


Hier weiß ich nicht weiter. Ich kenne Integralrechnung so, dass man erst die Nullstellen berechnet, wenn vorhanden noch das Intervall einbezieht, und dann teilschrittig die Teilflächen errechnet und am Ende addiert. Um auf die erste Nullstelle zu kommen, die man für Horner braucht, darf ich den Taschenrechner benutzen. Dadurch weiß ich, dass eine Nullstelle zwischen -1 und 0 liegen muss, genauer kann er es nicht anzeigen. Wie genau muss ich jetzt weitermachen?

[Yggdrassill]

Sagt dir das hier etwas?

[ojas]

Die Nullstelle zwischen -1 und 0 braucht dich doch garnicht zu interessieren, wenn du an dem Flächeninhalt auf dem Intervall zwischen 3 und 9 interessiert bist.

Und wenn du die Funktion ableitest, dann wirst du feststellen, dass die Ableitung auf ganz ℝ größer als 0 ist. Das heißt, das die Funktion monoton steigend ist. Das heißt wiederum, dass die Nullstelle zwischen -1 und 0 die einzige Nullstelle ist.